中国水电建设集团路桥工程有限公司 成都天府新区红星路南延线项目总承包部 正公立交节点上跨桥现浇梁支架施工方案 计算其挠度
受弯构件的挠度验算按下式进行： ω≤[ω]
其中，ω为按荷载组合值计算的挠度，其按下式计算：
ω＝3qL4/384EI=3×22.21×0.94/384×1.1×104×8.33×10-6=1.24mm [ω]为受弯构件的挠度限值 [ω]=L/250=0.6×103/250=2.4mm
由上述计算可知ω＜[ω]，因此横向方木刚度满足规范要求符合要求。
c 次楞验算
底模下方木规格为9×9cm，横向间距为20cm，方木下铺10cm×10cm方木，纵向跨度为60cm。木材顺纹抗拉容许强度为［σ］＝11MPa，弹性模量E＝1.1×104MPa。
纵向方木的截面特性如下：
截面惯性矩I＝bh3/12=9×93/12=546.8cm4=5.468×10-6 受力计算
方木单位长度的均布荷载：q=37.02×0.2=7.04 KN/m 强度验算：
M=qL2/8=7.04×0.62/8=0.32KN.m W=bh2/6=0.09×0.092/6=0.00012m3
σ=M/W=0.320.00012/1000=2.67 MPa<〔σ〕=11 MPa 挠度验算：
fmax=qL4/(128EI)= 7.04×0.64/(128×1.1×104×5.468×10-6)=0.33mm
[ω]为受弯构件的挠度限值，查《木结构设计规范（GB50005-2003）》中表4.2.7，[ω]=L/250=0.6/250=2.4mm
由上述计算可知ω＜[ω]，因此纵向方木刚度满足规范要求。 强度和挠度均满足要求。
d支架验算
端横梁处支架采用Φ48×3.5mm钢管，支架竖杆横向间距为60cm ，纵向间距为90cm，步距h取1.2m。
每延米钢管重量为3.84 Kq/m。
截面抵抗矩：W=5.08cm3（d2、d1分别为钢管的外径和内径） 截面惯性矩：I=12.19cm4
- 12 -
中国水电建设集团路桥工程有限公司 成都天府新区红星路南延线项目总承包部 正公立交节点上跨桥现浇梁支架施工方案 回转半径：i=1.58cm
5
弹性模量：E=2.05×10 MPa 容许应力〔σ〕=205 MPa 立杆截面积A=4.89×10-4m2 立杆稳定性验算：
立杆稳定性应满足下式：N≤ψA〔σ〕
6
立杆截面积A=4.89×10-4m2，回转半径i=1.58cm，〔σ〕=2.15×10 KN/m2。 N=1.2NQK/K1+1.4ΣNQiK（i从1到n） K1：高度调整系数，取1.0
NQK：脚手架自重产生的轴心压力标准值，NQK =Hd×qK，Hd为脚手架的高度，Hd =10米，qK可以查表得0.14，NQK =10×0.14=1.4 KN
ΣNQiK为施工荷载产生对立杆的轴心压力标准值的总和： QK=37.02KPa
ΣNQiK=Lb×L×QK=0.9×0.6×37.02=20 KN N=1.2×1.4/1.0+1.4×20=29.68KN 立杆稳定性应满足下式：N≤ψA〔σ〕
由于步距b=1.2m,长细比λ=b/i=120/1.58=75.95，查表得压杆的稳定系数ψ=0.667。 [N]= ψA〔σ〕=0.667×489×205=66863N=66.86 KN 由此可得N＜ψA〔σ〕，说明立杆稳定性满足要求。 强度验算：
σ=N/A=29.68/4.89×10=61MPa＜〔σ〕=205 Mpa 立杆强度满足要求。 ③ 3-3断面验算
该段组合后最不利设计荷载为：
1.2×36.8+1.4×（0.72+2.5+2+0.2）=51.75 KN/㎡
a 模板验算
横桥向跨径b=0.6m,纵桥向宽度L1=0.2m. 模板上平均荷载为：51.75×0.6=31.05KN/m 模板跨中弯矩计算：M1/2=qL12/8，W=bh2/6 强度验算：按连续结构计算
- 13 -
中国水电建设集团路桥工程有限公司 成都天府新区红星路南延线项目总承包部 正公立交节点上跨桥现浇梁支架施工方案 σ= M/W = 6qL2/(8bh2) = 6×31.05×0.22/（8×0.6×0.0152）/1000 = 6.9MPa <〔σ〕=50 MPa（厂家提供）
强度满足要求。 刚度验算：
模板计算截面的惯性矩Ixo=bh3/12=0.6×0.0153/12=1.69×10-7m3
竹胶板弹性模量：E＝7.9×106KN/m2(厂家提供)，将上述数值代入下式，则竹胶板模板在均布荷载作用下的挠度为：
δ=3qL4/384EIxo=3×31.05×0.24/(384×7.9×106×1.69×10-7)=2.91×10-4m。
查《木结构设计规范（GB50005-2003）》中表4.2.7可知，受弯构件的挠度限制值为[ω]=L/200=0.2/200=1×10-3m，则有δ<[ω]，模板的挠度满足规范要求。
结合上述计算，模板强度和刚度都满足施工要求。
b 主楞计算
支架托架顶纵桥向采用10cm×10cm方木强度验算，跨度为0.6m，取0.6m长度为计算荷载，按连续梁计算。
方木间距为0.6m。木材顺纹抗拉容许强度为［σ］＝11MPa，弹性模量E＝1.1×104MPa。 纵向方木的截面特性如下：
截面惯性矩I＝bh3/12=10×103/12=833cm4=8.33×10-6 截面抵抗矩W=bh2/6=0.1×0.12/6=0.00017m3 纵梁跨度：L=0.6m；横桥向宽度L1=0.6m 纵梁单位荷载：q=51.75×0.6=31.05 KN/m 跨中弯矩：M= qL2/8= 0.125×31.05×0.62=1.4KN.m
强度验算：σ=M/W=1.4/0.00017/1000=8.24MPa<［σ］=11 MPa 符合要求。 计算其挠度
受弯构件的挠度验算按下式进行： ω≤[ω]
其中，ω为按荷载组合值计算的挠度，其按下式计算：
ω＝3qL4/384EI=3×31.05×0.64/384×1.1×104×8.33×10-6=0.34mm [ω]为受弯构件的挠度限值 [ω]=L/250=0.6×103/250=2.4mm
由上述计算可知ω＜[ω]，因此横向方木刚度满足规范要求符合要求。
- 14 -
中国水电建设集团路桥工程有限公司 成都天府新区红星路南延线项目总承包部 正公立交节点上跨桥现浇梁支架施工方案 c次楞验算
底模下方木规格为9×9cm，纵向间距为20cm，方木下铺10cm×10cm方木，横向间距为60cm。木材顺纹抗拉容许强度为［σ］＝11MPa，弹性模量E＝1.1×104MPa。
纵向方木的截面特性如下：
截面惯性矩I＝bh3/12=9×93/12=847cm4=8.47×10-6 受力计算
方木单位长度的均布荷载：q=51.75×0.2=10.35 KN/m 强度验算：
M=qL2/8=10.35×0.62/8=0.47KN.m W=bh2/6=0.09×0.092/6=0.00012m3
σ=M/W=0.47/0.00012/1000=3.92MPa<〔σ〕=11 MPa 挠度验算：
fmax=qL4/(128EI)=10.35×0.64/(128×1.1×104×8.47×10-6)=0.11mm
[ω]为受弯构件的挠度限值，查《木结构设计规范（GB50005-2003）》中表4.2.7，[ω]=L/250=0.6/250=2.4mm
由上述计算可知ω＜[ω]，因此纵向方木刚度满足规范要求。 强度和挠度均满足要求。
d支架计算
端横梁处支架采用Φ48×3.5mm钢管，支架竖杆横向间距为60cm ，纵向间距为60cm，步距h取1.2m。
每延米钢管重量为3.84 Kq/m。
截面抵抗矩：W=5.08cm3（d2、d1分别为钢管的外径和内径） 截面惯性矩：I=12.19cm4 回转半径：i=1.58cm
5
弹性模量：E=2.05×10 MPa 容许应力〔σ〕=205 MPa 立杆截面积A=4.89×10-4m2 立杆稳定性验算:
立杆稳定性应满足下式：N≤ψA〔σ〕
6
立杆截面积A=4.89×10-4m2，回转半径i=1.58cm，〔σ〕=2.15×10 KN/m2。 N=1.2NQK/K1+1.4ΣNQiK（i从1到n）
- 15 -
中国水电建设集团路桥工程有限公司 成都天府新区红星路南延线项目总承包部 正公立交节点上跨桥现浇梁支架施工方案 K1：高度调整系数，取1.0
NQK：脚手架自重产生的轴心压力标准值，NQK =Hd×qK，Hd为脚手架的高度，Hd =10米，qK可以查表得0.14，NQK =10×0.14=1.4 KN
ΣNQiK为施工荷载产生对立杆的轴心压力标准值的总和： QK=51.75KPa
ΣNQiK=Lb×L×QK=0.6×0.6×51.75=18.63 KN N=1.2×1.4/1.0+1.4×18.63=27.76KN 立杆稳定性应满足下式：N≤ψA〔σ〕
由于步距b=1.2m,长细比λ=b/i=120/1.58=75.95，查表得压杆的稳定系数ψ=0.667。 [N]= ψA〔σ〕=0.667×489×205=66863N=66.86 KN 由此可得N＜ψA〔σ〕，说明立杆稳定性满足要求。 强度验算：
σ=N/A=27.76/4.89×10=56.7MPa＜〔σ〕=205 Mpa 立杆强度满足要求。 ④ 4-4断面受力安全性计算 该段组合后最不利设计荷载为：
1.2×86.5+1.4×（0.58+2.5+2+0.2）=111.19KN/㎡
a 模板计算
横桥向跨径b=0.6m,纵桥向宽度L1=0.2m. 模板上平均荷载为：111.19×0.6=66.71KN/m 模板跨中弯矩计算：M1/2=qL12/8，W=bh2/6 强度验算：按连续结构计算
σ= M/W = 6qL2/(8bh2) = 6×66.71×0.22/（8×0.6×0.0152）/1000 = 14.82MPa <〔σ〕=50 MPa（厂家提供）
强度满足要求。 刚度验算：
模板计算截面的惯性矩Ixo=bh3/12=0.6×0.0153/12=1.69×10-7m3
竹胶板弹性模量：E＝7.9×106KN/m2(厂家提供)，将上述数值代入下式，则竹胶板模板在均布荷载作用下的挠度为：
- 16 -