Fex---- 作用在以Dm为直径的圆周上的轴向力，N;
ex---- 单波轨向变形量，mm; h---- 波纹管的波高，mm; Dm---- 波纹管的平均直径，mm; q---- 波纹管的波距，mm; Dm=Db+h r---- 波纹管波纹的曲率半径，mm;
Db---- 波纹管直边段内径，mm; a---- 波纹管波纹的直线段长度，mm; δ---- 波纹管的名义厚度，mm; δm---- 波纹管成形后的壁厚，mm; E---- 波纹管材料的弹性模量，Mpa; m----波纹管厚度为δ的层数;
Cm---- 材料强度系数，热处理态波纹管取Cm=l.5；成形态波纹管取Cm=3.0; Cwb---- 波纹管纵向焊缝;
Cf、Cp、Cd---- 形状尺寸系数，由图38、41、42求取。 fi---- 波纹管单波轴向刚度，N/mm; Kx---- 膨胀节整体轴向刚度，N/mm;
Ky---- 膨胀节整钵横向(侧向)刚度，N/mm; Kθ---- 膨胀节整体弯曲(角向)刚度,K·m/°θ; Ku---- 计算系数
Ku=(3Lu2-3LbLu)/(3Lu2-6LbLu+4Lb2)
Lb---- 波纹管的波纹段长度，mm;Lb=Nq N---- 一个波纹管的波数;
Lu----复式膨胀节中，两波纹管最外端间的距离，mm; 2.1 刚度计算
2.1.1 波纹管单波轴向刚度计算
波纹管的波高与直径之比较小，如将其展开，可简化为如图37(b)所示的两端受轴向线载荷的曲杆。轴向的总力为Fex。在弹性范围内，利用变形能法可以推导出轴向力与轴向变形之间的近似关系式(1)。
Fex=[(πDmEδ3)/24C]-ex N (1)
式中 C=0.046r3-0.142hr2+0.285h2+0.083h3 mm3 (2)
则波纹管刚度fi′为 fi′=Fex/ ex (3)
考虑到力学模型的近似性以及波纹管制成后壁厚减薄等因素，对公式（1）进行修正并代入（3）式则得：
fi′=(1.7DmEδm3)/(h3Cf) N/mm (4) 式中：δm=δ√Db/Dm (5)
对于多层结构的波纹管，其刚度按（6）式计算： fi=(1.7DmEδm3m)/(h3Cf) N/mm (6)
图38 系数Cf
2.1.2 膨胀节整体弹性刚度计算 （1）轴向刚度
（a）单式膨胀节整体刚度 Kx=fi/N (7) （b）复式膨胀节整体刚度 Kx=fi/2N (8) （2）侧向刚度
（a）单式膨胀节整体刚度 Ky=(1.5Dm2fi)/[LbN(Lb±X)2] (9) （b）复式膨胀节整体刚度 Ky=(KuDm2fi)/[4NLu(Lu-Lb±X/2)] (10)
侧向刚度计算中，轴向位移X拉伸时取“+”，压缩时取“-”。 （3）整体弯曲刚度
Kθ=（πDm2fi）/（1.44×106N） (11)
2.2 未加强U形波纹管的应力计算 (1)内压引起的周向薄膜应力ζ2
由图39可知，当受内压P作用时，在一个U形波的纵截面上的内力与作用在半个环壳上的外力平衡。
4(πr+α)δmζ2=qDmP
ζ2=(qDmP)/[4(πr+α)δm] MPa (12) 几何尺寸r、α有如下关系： r=q/4
α=h-q/2 (13)
将（13）式代入（12）式，得周向薄膜应力为： ζ2=(DmP)/[2mδm(0.571+2h/q)] MPa (14) （2）内压引起的径向薄膜应力ζ3 当波纹管受内压P作用时，在以D与Db为直径的两个环形截面上的内力与轴向外力平衡，则：
π(D+Db)δmζ3=(π/4)(D2-Db2)P (15) 因D=Db+2h,代入上式，经整理后得： ζ3=Ph/2δmm MPa (16) （3）内压引起的径向弯曲应力ζ4
在经线为半个U形环壳上切出单位宽度的窄条（见图40），设两端固定，并受均布压力P作用，可得最大弯距为： M=P·h2/12 (17)
断面系数为：W=πDmδm2/6 (18) 则径向弯曲应力为： ζ4=M/w=P·h2/2δm2 MPa (19)
考虑形状尺寸的影响，引进修正系数(EJMA法)得： ζ4=（P·h2Cp）/2cm (20)
图39 U形膨胀节的几何参数。
图40 环壳上的几何尺寸
（4）由轴向力Fex引起的径向薄膜应力ζ5 由式（3）、式（4）可得：
ζ5=Fex/πDmδm=（1.7Eδm2ex）/（πh3Cf） MPa (21) 按EJMA法修正后，其公式形式为：
ζ5=（Eδm2ex）/（2πh3Cf） MPa (22) 式（22）为实际计算公式。
（5）由轴向力Fex引起的径向弯曲应力ζ6
可以证明在Fex作用下，最大弯矩发生在波顶B处（见图37），其值为： Mmax=Fexh/2 (23)
断面系数为：W=πDmδm2/6 (24)
则弯曲应力为：ζ6=Mmax/w=3Fexh/πDmδm2 MPa (25) 引入公式（3）、（4）的关系，得：ζ6=（5Eδmex）/（πh2Cd） MPa (26) 按EJMA法修正后得：
ζ6=（5Eδmex）/（3h2Cd） MPa （27） （6）应力评定 a、薄膜应力
ζ2≤Cwb[ζ]bt (28) ζ3≤[ζ]b
b、弯曲应力：ζ3+ζ4≤Cm[ζ]bt (29) c、经向总应力范围： ζt=0.7(ζ3+ ζ4)+ζ5+ζ6 (30)