Mx=0; My=0;
Mz=Fy2Lx-Fx2Ly=Fθ(L1+L/2)-0=Fθ(L1+L/2); B点：
Fx=0; Fy=-Fθ; Fz=0;Lx=L2+L/2; LY=L3; Lz=0;Mx=0; My=0;
Mz=Fy2Lx-Fx2Ly=(-Fθ)(L1+L/2)-0=-Fθ(L1+L/2); 4) C点为具有附加间隙的导向管架，它与膨胀节的距离LB为： LB=1.5L/2.5=0.6L
这种布置很简单，但不能吸收轴位移，如果轴向位移较大时，要采用复式铰链膨胀节，或者三支但是铰链膨胀节的布置方式。 (4) Z形管道
安装一个带长拉赶复式万能膨胀节的布置方式，如图51所示。
1) 膨胀节的位移
X=△L3 Y=△L1+△L5 △x=X/2 KL=3L(L+Lb)/(3L+Lb)
△y=(KLDmY)/[2(L±X/2)] △=△x+△y
选择膨胀节时，使每组波纹管的额定补偿量△额定≥△。有些标准，给出L系列,并给出
Y额定。这样，直接选用Y额定≥Y的带长拉杆的复式万能膨胀节即可。 2) 位移产生的力
Fη=(KxDm△y)/[2(L+Lb)]=KY△y (Ky=(KxDm)/[2(L+Lb)]，侧向刚度) 3) 次固定管架所受的力和力矩 A点：
Fx=0; Fy=Fη; Fz=0 Lx=L2+L/2; LY=L1; Lz=0; Mx=0; My=0;
Mz=Fy2Lx-Fx2Ly=(-Fη)(L2+L/2)-0=-Fη(L2+L/2) B点：
Fx=0; Fy=Fη; Fz=0；
Lx=-(L4+L/2); LY=-L5; Lz=0;Mx=0; My=0;
Mz=Fy2Lx-Fx2Ly=Fη[-(L4+L/2)]-0=-Fη(L4+L/2)
7. 膨胀节性能测试 7.1 试验目的及规则
膨胀节是一个承受内压和位移载荷的弹性元件，不但要求其具备设计所要求的功能，而且应该能保证安全地工作，显然，这是十分重要的。为了考核有关的力学性能和安全性。必须进行有关的性能试验。特别是在下列情况，更有必要进行试验:当新产品投产;产品正式生产后因其结构、材料、工艺有较大改变且可能影响膨胀节的性能时;长期停产后恢复生产;劳动部门进行制造资格认证或质量监督机构要求进行质量检查时都要做一系列的性能试验。试验的主要项目有:耐压试验、气密试验、应力测定、刚度测定、稳定性试验、疲劳试验和爆破试验等。所有试验都应遵循国家或行业的有关标准与技术条件的要求，也可参考国外有关标准和技术条件。
7.2 试验项目及技术要求 1)耐压试验
2
2
膨胀节产品在出厂前，都要按规定进行耐压试验。试验的目的是检验膨胀节在超工作负荷条件下的宏观强度，检验它是否具备在设计载荷下安全运行的能力，同时，可检验膨胀节的致密性，检查材料、结构和制造工艺中可能存在的问题。
耐压试验时，要求两端用盲板密封，还要将两端固定，便之在压力试验时不得伸长，一般情况下，是用坚固的拉杆拉紧两端盖。同时要测量各波间的波距。 1)液压试验
液压试验时，试验压力按式(68)和式(69)计算，取其中的小值。 PT=1.5P[ζ]/[ζ]t (68) PT=1.5PscE/Et (69) 式中:PT试验压力，Mpa;
P(内压或外压的)设计压力，Mpa;
[ζ]、[ζ]t分别为试验温度和设计温度下波纹管材料的许用应力，Mpa; E、Et分别为试验和设计温度下波纹管材料的弹性模量，MPa; Psc为柱失稳极限设计压力，Mpa; 外压式膨胀节按式(68)决定试验压力。 进行耐压试验时，应注意检查波纹管波距的变化，在试验压力下，对于不带加强环(或稳定环)的膨胀节，受压时最大波距与受压前波距之比不得大于1.15;对于带加强环的膨胀节，受压时最大波距与受压前波距之比不得大于1.20。如果经过分析不能保证膨胀节在试验压力下波距的变化限制在规定范围内，可考虑适当降低试验压力，最后是否降压试验，须由技术负责人决定。
液压试验时，可用室温水作试验介质。对奥氏体不锈钢波纹管膨胀节，试验用水的氮离子含量应不越过25ppm。试验时，压力应缓缓上升，当加压至设计压力后，压力应逐级增加，每级压力级差不超过试验压力的10%，一直升压至规定的试验压力，并保压10分钟，此时，各连接部位和焊缝处应无渗漏、无异常变形和异常的响声，并测量波距，分析波距的变化，判断其是否发生过失稳现象，并作出质量结论。试压情况及结论应及时记录在试验报告上，试验结束后，应排尽水，并擦干净膨胀节内外表面的水渍。 在耐压试验中，要注意到试验介质的温度和环境温度，因为，当试验温度低于材料的脆性转变温度时，有可能导致材料发生低应力脆断事故。为安全起见，参照《压力容器安全监察规程》的规定，当端管、中间管和法兰为碳素钢和16MnR钢制造时，试压时的水温和环境温度不应低于5℃，当为其它低合金钢时(不包括低温用钢)，控制温度不低于15℃。其它材料制膨胀节的耐压试验温度按图样设计规定要求。 在进行水压试验前，应进行必要的强度校核，使波纹管和有关接管的一次总体薄膜应力值不得超过所用材料在该试验温度下屈服点的90%。若强度校核不合格，由技术负责人处理，可作出降压试验的决定。
在液压试验过程中，首先应将膨胀节内部充满水，排净滞留在膨胀节内的气体，静置一段时间，待膨胀节壁温与液体介质温度相同后方才升压。 试验过程中，必须保持膨胀节外部表面干燥、清洁。
试验过程中所用压力表应在检验有效斯内，其最大量程为试验压力的1.5-3倍。精度应符合要求，对低压情况精度不低于2.5级，对中压情况，精度不低下1.5级。并应安装在显著位置。 2)气压试验
当膨胀节由于结构复杂，液压试验不足以反映出各点试压要求，或因其它原因不适合进行液压试验时，可考虑进行气压试验。
试验压力按式(70)和式(71)计算，并取其中的较小值。
PT=1.1P[ζ]/[ζ]t (70) PT=1.1PscE/Et (71)
式中符号意义同式(68)和式(69)。
进行气压试验时，现场必须有可靠的安全防护措施。进行气压试验的膨胀节，其主要焊缝应进行100%的无损探伤检测。
气压试验介质一般为干燥、清洁的空气，也可以是氮气或其它惰性气体。 试验温度也同样有一定要求，当接管等为碳素钢和低合金钢制膨胀节，试验用气体温度不得低于15℃，对于其它材料，则根据图样耍求。
试压过程中，首先缓馒升压至规定试验压力的10%，保压5一10分钟，并对所有焊缝和连接部位进行初次检查，若无泄漏，可继续升压至规定试验压力的50%，若无异常情况，其后，按每级为规定试验压力的10%逐级升压到试验压力，保压10分钟，此间压力应保持不变。不得采用连续加压的方法维护压力。不得在有压力的情况下紧固螺拴。经肥皂液或其它方法检漏。无漏气，无可见异常变形为合格。 (2)气密试验
膨胀节气密试验的主要目的是检验焊缝及各个可拆连接密封部位的致密性和密封性，以保证膨胀节在工作条件下严密不漏。在工程上，并非所有膨胀节都要进行气密性试验。根据规定，只有当工作介质为易燃易暴或为中度危害以上时，真空条件下操作且真空度大于0.085Mpa时或对泄漏有特殊要求时，才进行气密试验。
所谓易燃介质是指与空气混合的爆炸下限小于10%，或爆炸上限和下限之差值大于等于20%的气体，如--甲胺、乙烷、乙烯、氯甲烷、环氧乙烷、环丙氢烷、丁烷、三甲胺、丁二烯、丁烯、丙烷，丙烯、甲烷等。 所谓中度危害介质，是指最高允许浓度为1.0--10mg/m3的介质，这是根据GB5044《职业性接触毒物危害程度分级》的规定。按规定危害程度分四级，其中中度危害为Ⅲ级。极度危害为I级;中度危害介质如:二氧化硫、氨、一氧化碳、氯乙烯、甲醇、氧化乙烯、硫化乙烯、二硫化碳、乙炔、硫化氢等。 气密试验应在耐压试验合格后进行，若耐压试验为气压试验时，则无需进行气密试验。气密性试验压力一般取1倍的设计压力。气密试验前，应使膨胀节两端固定，防止试验时膨胀节端部移动。在试验时，压力应缓缓上升，达到规定试验压力后保压10分钟，不得有泄漏现象。试验介质温度应不低于5℃。 在气密试验时，可采用以下方法检查是否泄漏。
1) 在焊缝、法兰等连接部位涂抹发泡剂(如用重量比为10%的肥皂水)进行检查。若有泄漏，该处会出现鼓泡。
2) 沉水检查。对于尺寸不大的膨胀节，通常将其沉没于水池中检查，根据有无气泡冒出，判断是否严密。
3) 在试验气体介质中加入1%的氨气，在外壁焊缝等处贴上比焊缝宽2Omm的试纸， 观察有无颜色变化判断是否渗漏。例如，用酚酞试剂浸渍过的试纸遇了氨气就呈现红色。 在进行气密试验时，也要有相应得的安全防护措施。 (3)应力测定
对于波形膨胀节，不论是采用U形波还是Ω形波，其力学状态都是比较复杂的，为了便于工程计算，在进行力学分析时，都对计算模型进行了简化，如U形波，不同的研究者，分别将其简化成直梁、曲梁、环板模型。当然，这些模型与实际状态是有一定差别的。为了研究波纹的应力状态和最大应力点位置，对其应力进行实际测量是必要的，这种分析应力的方法，简称之谓实验应力分析。目前应用较多的实验应力分析方法主要有光弹方法和电阻应变法，电阻应变法有精度高、数据处理简单等特点，但是只能测定
构件表面的应力，所测应力也只是电阻应变片栅长范围内的平均应力值。关于应力测定的具体方法和要求，请参阅有关资料。 (4)刚度测定
膨胀节的刚度反映了产生单位变形弹性反力的大小，是重要的力学性能之一，在工程上，有时要求提供较为精确的刚度值，如将膨胀节用在汽轮机上时，要求较为精确。但是，目前提供的计算式是在简化了的计算模型上推演得到的，和实际情况有一定的偏差，而且计算值皆为弹性范围内的刚度，而膨胀节的工作状态往往会进入塑性状态，因此，为了准确地掌握膨胀节的刚度特性，进行实际测定是很必要的。有时用户也要求提供较为符合实际的工作刚度。 1)刚度测定方法
膨胀节的刚度可以在有关的材料力学试验机上进行测定，也可在有关的自制的试验机上进行测定，不管在哪种装置上测定，都要求能测定所加载荷并准确记录对应的位移，从而求得刚度。另外也可利用膨胀节的拉杆对波纹管加载，由电应变法测得加载后的应变，由应变求得拉杆上的应力，从而求得载荷值、在加载的同时，也测定波纹管产生的位移值;知道载荷和位移值，可求得刚度。 在自制的简易装置上测定刚度时，可以利用测力计或拉压力传感器测定载荷，同时用有关量具测定位移量，从而求得刚度。给出的刚度值应注明是单波刚度还是整体刚度，其单位为N/mm。
2） 轴向工作刚度的决定
膨胀节的波纹管在弹性范围内，刚度和位移是成直线关系的，当位移较大时，波纹管进入塑性区，就不再保持直线关系了。实测刚度时，在载荷--位移曲线上表现为位移较小时的各测点连线近似为直线，当位移较大时，就超过了波纹管的弹性范围，此时各点的连线就不再是直线了，如图52所示。
图52表示了波纹管轴向作用力和位移的关系，曲线D为轴向作用力和位移变化的实际对应关系，加载初期为直线，当位移增加到一定程度后则变为曲线。卸载时为直线，若反向进行轴向加载，可回复到初始位置，曲线A为按理论公式计算的结果，在位移较小时，和D曲线向吻合，由图可见，此时，若以A作为轴向刚度，则设计时给出的弹性反力会比实际大。若以连接00′的B线作为轴向工作刚度，则设计时给出的弹性反力都比实际小。若以连接O′E的直线C平移至C′作为轴向工作刚度，则给出的弹性反力值居于A和B之间，与实际值的偏差相对较小，但是与实际值还是有一定的出入。在工程设计中，可分析具体情况进行设计。