（2）在y2?1(x?n)2?n?1中，其对称轴为：直线x?n， 1?n 由（1）：抛物线y2过点A(1,0)，?点Ｃ为(2n?1,0)，
?BC=2AB，AB?2，?2n?1?(?1)?4，解得:n?2或n??2， ………4分 此时y2的解析式为：y2??(x?2)2?1或y2?1(x?2)2?3；……………5分 3 （3）如图，对于任意x，当n?0时，猜想：y1?y2?y3，理由： ……………6分
1n(x?1)22(x?n)?n?1? ?y1?y2?x?1?， 1?nn?12 ?n?0，?y1?y2?0，?y1?y2； ………………7分
1(x?1)22(x?n)?n?1?2x?2? 同理y2?y3? 1?n1?n ?n?0，?y2?y3?0，?y2?y3； ………………8分
?对于任意x，当n?0时，均有y1?y2?y3． ………………9分
命题思路：考查二次函数的图象和性质、用待定系数法求解析式、函数与方程的关系等知识，发展归纳总结能力，体悟数形结合思想、合情推理，积累观察、发现、猜想、分析、证明的活动经验．
六、（本大题共1小题，共12分）
24．数学活动课上，小颖同学用两块完全一样的透明等腰直角三角形板ABC、DEF进行探究活动． 操作：使点D落在线段AB中点处并使DF过点C（如图1），然后绕点D顺时针旋转，直至点E落
在AC的延长线上时结束操作，在此过程中，线段DE与AC或其延长线交于点K，线段BC与DF的交于点G（如图2、3）．
探究1：在图2中，求证：?ADK∽?BGD； 探究2：在图2中，求证：线段KD平分?AKG；
探究3：?在图3中，线段KD仍平分?AKG吗？若平分，请加以证明；若不平分，请说明理由． ?在以上操作过程中，若设AC?BC?8，KG?x，?DKG的面积为y，请求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．
解：探究1：??KAD??KDG??DBG?45?，
??KDA??BDG?135?，??BDG??BGD?135?， ………………2分 ??KDA??BGD，??ADK∽?BGD; ………………3分 探究2：??ADK∽?BGD，? ?BD?AD，?
又?KAD??KDG?45?， ??ADK∽?DKG， ………………5分 ??AKD??DKG， ?线段KD平分?AKG； ………………6分 探究3：?线段KD仍平分?AKG，理由如下： 同探究1可知仍有：?ADK∽?BGD，
同探究2可知仍有：?ADK∽?DKG， ………………7分 ?仍有?AKD??DKG，
?线段KD仍会平分?AKG； ………………8分 ?如图，过点D作DM?AC于M，DN?KG于点N， 由?：线段KD平分?AKG，
?DM?DN，又AC?BC?8， ………………9分 ? 点D是线段AB中点，?KAD?45?，
?DM?DN?4，又KG?x， ??DKG的面积为y? 对于图形3情况，同理可得y?2x， ………………10分
综上所述：y?2x，其中82?8?x?83?8． ………………12分
命题思路：考查等腰直角三角形、角平分线性质、相似三角形的判定与性质等知识的综合运用，在操作中不断发现、提出、建立几何模型解决数学问题，积累研究问题的方法与活动经验，提升数学的综合学习能力．
图1
图2
第24题
图3
AKKD，又点D是线段AB中点， ?BDDGAKKDAKAD，?， ………………4分 ??ADDGKDDG1?4?x?2x， 2
2018年江西省中等学校招生考试
数学模拟试题参考答案及评分意见
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 每小题只有一个正确选项． 1．C； 2．C； 3．B； 4．D； 5．A； 6．C． 1.命题思路：考查实数与无理数的概念的了解． 2.命题思路：考查简单物体的三视图画法与判断．
3.命题思路：考查整式的相关运算法则的掌握．
4.命题思路：考查二元一次方程组的解法与消元、整体思想的运用． 5.命题思路：考查弧长的计算公式的运用．
6.命题思路：考查二次函数的图象性质与一元二次方程的关系的理解，以及数形结合思想的运用． 二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分)
67．2018； 8．7.27?10； 9．?1?x?2；
42或y?2(x?1)?4等，只要符合题意即可，答案不唯一； x11． a?39； 12．100?； 13． 60???BOC?90?；
10． y?x?4或y??14．23或23（填对一个给1分，填对两个给3分，多填或错填不给分）． 37.命题思路：考查绝对值的含义的理解． 8.命题思路：考查科学记数法表示数． 9.命题思路：考查一元一次不等式组的解法．
10.命题思路：考查一次函数、反比例函数、二次函数的图象性质的理解． 11.命题思路：考查代数式的实际运用．
12.命题思路：考查四边形内角和与整体思想的运用．
13.命题思路：考查圆的定义与圆的切线性质的运用，培养用动态的眼光分析数学问题的能力．
14.命题思路：渗透分类讨论思想，考查空间想象能力． 三、 (本大题共4小题， 每小题6分，共24分）
x2?2xy?y2(x?y)2x?y15．解：， ………………3分 ??x2?y2(x?y)(x?y)x?y当x?2?1,y?2?1时，原式?(2?1)?(2?1)?212?????. ………………6分
2(2?1)?(2?1)22215.命题思路：考查分式的约分化简运算与二次根式运算与化简． 16．解：（1）随机，
1； ………………2分 4
（2）列表格如下：
第1次
第2次 A A B C BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD
D
………………4分 或画树状图如下：
A
B
C
D
B C D
A C D A B A D B C
………………4分 所有可能结果有12种；
其中按下两个开关恰好能打开第一排与第三排的情况有2种（不妨设为开关A控制第一排， 开关C控制第三排，则符合条件的情况为AC、CA两种），∴P（打开第一排与第三排）?21?. 126 ………………6分 16.命题思路：考查运用列举法计算简单等可能事件发生的概率．
17． 解：如图所示，答案不唯一： ………………6分（每画对一个3分）
17.命题思路：考查勾股定理的几何背景与学生的作图能力．