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4. 如图所示，导体棒AB在均匀磁场B中?绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的 1???轴OO? 转动（角速度与B同方向），BC的长度为棒长的，则
3(A) (B)
A点比B点电势高． (B) A点与B点电势相等．
A点比B点电势低． (D)有稳恒电流从A点流向B点． [ A ]
O A C ?B O′ B 5. 如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场B平行于ab边，bc的长度为l．当金属框架绕ab边以匀角速度?转动时，abc回路中的感应电动势?和a、c两点间的电势差Ua – Uc为 [ B ]
??1122B (A) ??=0，Ua – Uc =B?l． (B) ??=0，Ua – Uc =?B?l．
22 b l c112222 (C) ??=B?l，Ua – Uc =B?l．(D) ??=B?l，Ua – Uc =?B?l． ?226. 如图所示，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上．线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计．当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是［ D ］ (A) 4． (B) 2． (C) 1． (D)
P a?
???d?7. 在感应电场中电磁感应定律可写成?EK?dl??，式中EK为感应电场的电场强度．此式表明：
dtL? (A) 闭合曲线L上EK处处相等． (B) 感应电场是保守力场． (C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线．
(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念． ［ D ］
5、若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为：[ B ]
(A) pV / m ． (B) pV / (kT)．
(C) pV / (RT)． (D) pV / (mT)．
4、如图所示，一定量的理想气体，沿着图中直线从状态a (压强p1 = 4 atm，体积V1 =2 L )变到状态b ( 压强p2 =2 atm，体积V2 =4 L )．则在此过程中： [ B ] (A) 气体对外作正功，向外界放出热量． (B) 气体对外作正功，从外界吸热．
(C) 气体对外作负功，向外界放出热量． (D) 气体对外作正功，内能减少．
等容吸热使温度恢复为T0，最后等温压缩为初态，则在整个过程中气体将：[ A ]
7.、在温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为 [ B ] (A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) 91.74％
4320 p (atm) abV (L)123412．
Q 5、一定量的理想气体的初态温度为T0，体积为V0，先绝热膨胀使体积变为2V0，再1
（Ａ）放热； （Ｂ） 对外界作功；（Ｃ） 吸热；（Ｄ）内能增加； (E) 内能减少。
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8、根据热力学第二定律可知：[ D ] (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功． (B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． (D) 一切自发过程都是不可逆的．
二、填空题
11. 三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是＋?，如图所示，则A、B、C、D三个区域的电场强
度分别为：EA＝－3? / (2?0)，EB＝－? / (2?0)， EC＝ ? / (2?0)，ED =3? / (2?0) (设方向向右为正)． 12. 两块平行板，相距d，板面积均为S，分别均匀带电?远大于d，则它们的相互作用力的大小为
2+?+?+?q、?q，若两板的线度ABCDq
2?oS??12. 静电场的环路定理的数学表示式为：E?dl?0．该式的物理意义是：单位正电荷在静电场中沿任?L
意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零。该定理表明，静电场是_有势（或保守力）场． 10. 半径为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常量为?r的均匀介质．设两筒上单位长度带有的电荷分别为+?和-?，则介质中离轴线的距离为r处的电位移矢量的大小D =??/(2?r)，电场强度的大小 E =?/(2???0??r r)．
11. 一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为?r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的_________倍． (?r, 倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的
1,?r) 12. 一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为?r 的各向同性均匀电介质．此时两极板间的电场强度是原来的1?r倍；电场 能量是原来的1?r倍． 9. 如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S1的矩形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比为1:1． 10. 一电子以速率
S1aaS22a v绕原子核旋转，若电子旋转的等效轨道半径为r0，则在等效轨道中心处产
。如果将电子绕原子核运动等效为一圆电流，则其磁矩大小
?0ev生的磁感应强度大小B?4?r02pm?IS?1evr02。
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10. 有一半径为a，流过稳恒电流为I的1/4圆弧形载流导线bc，按图示方式置于 c ?均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为aIB
?B I a b a O 11. 如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线，其中通以稳恒电 流
??I，导线置于均匀外磁场B中，且B与导线所在平面垂直．则该载流导线
2aIB．
c ?I a O a b
B bc所受的磁力大小为12. 如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a，流过稳恒电流I，则圆??IdldF心O处的电流元所受的安培力的 大小为?0I2?IdlOaI dl/4a，方向_________________． 9. 如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc =L)，位于xy平面中,磁感强度为
??B的匀强磁场垂直于xy平面．当aOc以速度v沿x轴正向运动 y××?? vB× a×?时，导线上a、c两点间电势差Uac = vBLsin?；当aOc以速度v沿y轴正向运动时，a、c两点的电势相比较, 是 a 点电势高． ×12、 用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f(v) 表示下列各量： ?
x O? c (1) 速率大于v 0的分子数＝Nf(v)dv； ×××v0
?×v ? (2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率＝??v0 vf(v)dv/?f(v)dv；v0? (3) 多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率＝??v0vf(v)dv． 13、在平衡状态下，已知理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数为f(v)、分子质量为m、最概然速率为vp，试说明下列各式的物理意义： (1) (2) ?vp??f?v?dv表示分布在vp~∞速率区间的分子数在总分子数中占的百分率； 12?02mvf?v?dv表示分子平动动能的平均值． 14、 图示曲线为处于同一温度T时氦（原子量4）、氖（原子量20）和氩（原子量40）三种气体分子的速率分布曲线。其中 曲线（a）是 氩 气分子的速率分布曲线； 曲线（c）是 氦 气分子的速率分布曲线； 11、一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机每一循环作功 400 J． 三、计算题
f (v)(a)(b)(c) v 8 / 12
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13. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为?=?0sin?，式 中?0为一常数，?为半径R与x轴所成的夹角，如图所示．试求环心
y R O处的电场强度．
解：在?处取电荷元，其电荷为 dq =?dl = ?0Rsin??d? 它在O点产生的场强为
??O x
?0sin?d?dq? dE?4??0R4??0R2在x、y轴上的二个分量 dEx=－dEcos? dEy=－dEsin? 对各分量分别求和
3分
y R dEx ??dq ??d? O dEy
x ?0?Ex?si?nco?sd?＝0 ?04??0RdE ??0?02sin?d??? Ey? ?04??0R8?0R????0?E?Ei?Ej??j ∴ xy8?0R15. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为=Ar(r≤R) ，=0 (r＞R)
A为一常量．试求球体内外的场强分布．
解：在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该壳内所包含的电荷为
dq??dV?Ar?4?r2dr
在半径为r的球面内包含的总电荷为 q???dV??4?Ar3dr??Ar4 (r≤R)
V0r以该球面为高斯面，按高斯定理有 E1?4?r得到 E1 ?Ar2/?4?0?， (r≤R)
2??Ar4/?0
方向沿径向，A>0时向外, A<0时向里． 在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有 E2得到 E2?4?r2??AR4/?0 ?AR4/4?0r2??， (r >R)
方向沿径向，A>0时向外，A<0时向里．
14. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．
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解: 由高斯定理可知空腔内E＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U . 在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为 dq = ? 4?rdr
该薄层电荷在球心处产生的电势为
2
O R1 R2 dU?dq/?4??0r???rdr/?0
整个带电球层在球心处产生的电势为
?U0??dU0??0U?U0??R2R1rdr??2?R2?R12? 2?0因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为
??若根据电势定义U??E?dl计算同样给分.
16. 有两根半径都是R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴线的距离是d (d≥2R)，沿轴线方向单位长度上分别带有＋?和－?的电荷，如图所示．设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势差．
解：设原点O在左边导线的轴线上，x轴通过两导线轴线并与之垂直．在两轴线组成的平面上，在R＜x＜(d－R)区域内，离原点距离x处的P点场强为 ?2?R2?R12? 2?0R +? d -? R E?E??E???? ?2??0x2??0?d?x?
则两导线间的电势差 U??d?RR?Edx?2??0?d?RR1??1???dx xd?x?? +? O R d P E+ x E- R ?? x ??R?lnx?ln?d?x??dR2??0??d?RR???ln?ln? 2??0?Rd?R??d?R ?ln??0R?荷q．设无限远处为电势零点，试求：
(1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．
(3) 球心O点处的总电势．
14. 如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电
解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q． (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为
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