18
在微积分创立的初期，牛顿和莱布尼兹都没能解释清楚无穷小量和零的区别。（）
1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √
19
如果?(x)在x=0的邻域内有n阶连续的导数并且可以表达为n阶多项式带余项的形式，那么该表达式唯一。（）
1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √
20
幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）
1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √
21
研究函数时，通过手工描绘函数图像能形象了解函数的主要特征，是数学研究的常用手法的。（）
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正确答案： √ 我的答案： √
22
由洛必达法则知若极限 不存在，则极限 也不存在。（）
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正确答案： × 我的答案： ×
23
海王星的发现是人们通过牛顿运动定理和万有引力定理导出常微分方程研究天王星的运行的轨道异常后发现的。（）
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正确答案： √ 我的答案： √
24
函数的关键几何特征包括函数的周期性，奇偶性，连续性，单调性，凹凸性等。（）
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正确答案： √ 我的答案： √
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阿基米德利用“逼近法”算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积。（）
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正确答案： √ 我的答案： √
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天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（）
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正确答案： × 我的答案： ×
27
圆的面积，曲线切线的斜率，非均匀运动的速度，这些问题都可归结为和式的极限。（）
1.0 分
正确答案： × 我的答案： ×
28
函数?(x)当x趋于0时以A为极限，则A唯一。（）
1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √
29
费马为微积分的严格化做出了极大的贡献。（）
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30
函数
在
点处可导的充分必要条件在该点处左，右导数存在且不相等。（）
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正确答案： × 我的答案： ×
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希尔伯特认为一些悖论是自然语言表达语义内容造成的。为了克服悖论之苦，他希望可以发现一个形式系统，在其中每一个数学真理都可翻译成一个定理，反过来，每一个定理都可翻译成一个数学真理。这样的系统称完全的。（）
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正确答案： √ 我的答案： √
32
导数
在几何上表示
在点
处割线的斜率。（）
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正确答案： × 我的答案： ×
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微积分初见端倪于十七世纪。（）
1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √
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穷竭法的思想源于欧多克索斯。（）
1.0 分
正确答案： √ 我的答案： √
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希尔伯特旅馆的故事展现了无穷与有限的差别。（）
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正确答案： √ 我的答案： √
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有限维赋范线性空间中的有界无穷集合必有收敛子列。（）
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正确答案： √ 我的答案： √
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如果可导函数?(x)在区间I上单调，那么其导函数?′(x)也单调。
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初等数学本质上只考虑直边形的面积。（）
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正确答案： √ 我的答案： √
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微元分析法是处理诸如面积，体积，功等一类具有可加性问题的重要思想方法。（）
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正确答案： √ 我的答案： √
40
积分
1.0 分
正确答案： × 我的答案： ×
41
积分
0.0 分
正确答案： √ 我的答案： ×