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高中学生学科素质训练系列试题 高一上学期数学单元测试（1）
[新课标人教版] 集合与函数概念（必修1第一章）
注意事项：
1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。
2．答第Ⅰ卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试题和答题卡一并收回。
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
第Ⅰ卷
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代
号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1．函数y?1?x? A．{x|x≤1}
x的定义域为
B．{x|x≥0} D．{x|0≤x≤1} ， C．
，若
，则
与
（ ）
C．{x|x≥1或x≤0} 2．若集合
A．
、
、
，满足
之间的关系为 （ ） D．
B．
3．设A?{x|2008?x?2009}，
A．a?2008
B．a?2009
，则实数的取值范围是（ ）
C．a?2008 D．a?2009
4．定义集合运算:A?B?zz?xy,x?A,y?B.设A??1,2?,B??0,2?,则集合A?B 的
所有元素之和为 A．0 B．2 C．3
，
，
是
D．6
（ ）
??
5．如图所示，的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
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A． C．
B．D．
D．1
（ ）
6．设f(x)＝|x－1|－|x|，则f[f()]＝ A． － B．0 C．
7．若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ； ③f（x）·f（－x）<0； 其中一定正确的有 A．0个
B．1个
②f（x）－f（－x）＝2f（x）； ④
C．2个
f(x)??1。
f(?x) D．3个
（ ） （ ）
8．函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a的取值范围为 A． 0＜a≤
1 5B．0≤a≤
1 5C．0＜a≤
1 5D．a>
21 59．如果函数y?f(x)的图像关于y轴对称，且f(x)?(x?2008)?1(x?0)，则
(x?0)的表达式为
A．f(x)?(x?2008)?1 C．f(x)?(x?2008)?1
22
2（ ）
B．f(x)?(2008?x)?1 D．f(x)?(x?2008)?1
210．设定义域为R的函数f（x）满足
的值为 A．－1
B．1
，且f（－1）＝，则f（2008）
（ ）
C．2009 D．
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11．设函数 ①c = 0时，y
③y
|| + b+ c 给出下列四个命题：
是奇函数 ②b0 , c >0时，方程
0 只有一个实根
的图象关于(0 , c)对称 ④方程
0至多两个实根
（ ）
其中正确的命题是
A．①、④
B．①、③
C．①、②、③ D．①、②、④
12．若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有
[a，b]上的凸函数。试问：在下列图像中，是凸函数图像的是
成立，则称f(x) 是
（ ）
第Ⅱ卷
二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13．已知集合M?{a|2008?N*,a?Z}，则5?a等于 . 14．一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如图所示，则该汽车在前3小时内
行驶的路程为_________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2006km，那么在
时，汽车里程表读数
与时间的函数解析式为__________.
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15．对
，记max｛a,b｝=?
?a,a?b，函数f（x）＝max｛x+2008×2007,x2｝(xR)
?b,a?b的最小值是 .
16．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、 （除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：
①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q?M,则数集M必为数域；④数域必为无限集。其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分). 17．（12分）若
18．（12分）已知集合
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a∈P b ，求实数的值.
，，且，
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求实数
的取值范围.
19．（12分）判断y=1－2x3 在(??,??)上的单调性，并用定义证明.
20．（12分）已知某商品的价格上涨x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。
（1）当m=
1时，该商品的价格上涨多少，就能使销售的总金额最大？ 2（2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围？
21．（12分）已知集合
，
，若
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