《上海开放大学松江分校》期末复习资料
15、 什么是PID调节器？三部分在系统调节中各起什么作用？
答：按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器，将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量，简称为P（比例）I（积分）D（微分）调节器，是连续系统中技术成熟、应用最为广泛的一种调节器。 a. PID调节器中比例调节起纠正偏差的作用，其反应迅速； b. 积分调节能消除静差，改善系统静态特性； c. 微分调节有利于减少超调，加快系统的过渡过程。
五.计算题（考1题，一共10分）
1.某工作台采用直流电机丝杠螺母机构驱动如图所示，已知电机轴的转动惯量Jm=4×10-4kg·m3，与电机输出轴相连的小齿轮的转动惯量J1=1×10-4kg·m3，大齿轮的转动惯量J2=1.8×10-4kg·m3，丝杠的转动惯量Js=3.8×10-4kg·m3。工作台的质量m=50kg，丝杠导程t=5mm，齿轮减速比为i=5。试求： （1）工作台折算到丝杠的等效转动惯量JG； （2）传动件折算到电机轴的等效转动惯量Je； （3）电机轴上的总转动惯量J。
DC伺服 电机 联轴器
工作台
i=5 齿轮减速器 丝杠 滚珠螺母
图 直流电机丝杠螺母机构驱动工作台
解答：
1）工作台折算到丝杠上的等效转动惯量：
JG?m(t20.0052)?50?()?0.3169?10?4kg?m2 2?6.282）传动件折算到电机轴的等效转动惯量Je；
Je?Js?J20.3169?10?4?3.8?10?4?1.8?10?4?4?42Je?J1??1?10??1.236676?10kg.mi252 3）电机轴上的总转动惯量J。
J?Jm?Je?4?10?4?1.236676?10?4?5.236676?10?4kg.m2
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2.已知某四级齿轮传动系统，各齿轮的转角误差为Δφ1=Δφ2=?=Δφ
8
=0.01弧度，各级减速比相同，即i1 = i2 =?= i4 =3，求该系统的最大转角误差
max
Δφ。
解答：
??2???3??4???5??6???7??1??max???????8?0.01975i1?i2?i3?i4i2?i3?i4i3?i4i43．某工作台采用如图所示的直流电机丝杠螺母机构驱动，已知工作台的行程L=250mm，丝杠导程t=4mm，齿轮减速比为i=5，要求工作台位移的测量精度为0.005mm（忽略齿轮和丝杠的传动误差）。
（1）若采用高速端测量方法，将旋转编码器安装在电机输出轴上，确定旋转编码器的每转脉冲数。
解答：测量精度可理解为脉冲当量?
求每转脉冲数ns
nsi?t? 推出 ns?5?4 得：ns?160脉冲/转 0.005选用ns?200脉冲/转 合理
（2）若采用低速端测量方法，将传感器与丝杠的端部直接相连，ns=500脉冲/转的旋转编码器是否合用？
DC伺服 电机 联轴器
工作台
i=5 齿轮减速器 丝杠 滚珠螺母
图 直流电机丝杠螺母机构驱动工作台
解答：
t??4?800 > ns?500 不合用 0.005（高速端与低速端本质区别就是涉及一个传动比i）
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4．如下图所示的电机驱动工作台系统，其中驱动x向工作台的三相双三拍步进电机，转子齿数z为100。滚珠丝杠的基本导程为l0=6mm。已知传动系统的横向(x向)脉冲当量δ为0.005mm/脉冲。试求：
（1）步进电机的步距角α； （2）减速齿轮的传动比i。
工作台 功放 电机 解答：（1）步进电机的步距角α
i
滚珠丝杠
图 电机驱动工作台示意图
360?360???1.2? ??z?m100?3（2）减速齿轮的传动比i
l0?
?i?360?? =>
6360??i? => i0.0051.2??4
5.已知四级齿轮传动系统中，各齿轮的转角误差为??1???2???3???4?18'，
??5???6???7???8?12'。计算该齿轮传动系统折算到输出端的总转角误差。其中：齿轮的模数均为m?1mm，Z1=20，Z2=30，Z3=18，Z4=36，Z5=20，Z6=40，Z7=20，Z8=60。
解：1.)计算各级传动比：
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i1?i2?i3?i4?z230??1.5z120z436??2z318z640??2z520z860??3z720
i1?i1i2i3i4?1.5?2?2?3?182.)计算总传动比：
???max???max???k???????ik?1?kn?
???????3??4???5?6???7?1?2?????8ii2i3i4i3i4i4n由题意已知：
??1???2???3???4?18'，??5???6???7???8?12' 则：
??max???1??2???3??4???5?6???7??????8ii2i3i4i3i4i4
18'18'?18'18'?12'12'?12'?????12'181263?29'
6. 设有i =20,传动级数n= 2的小功率传动,试按等效转动惯量最小原则分配传动比。
解：按最小等效转动惯量分配传动比的计算公式：
i1?22n?n?112?2n?1?2n?1i?i?ik?2?n/2??2?2?k?1?2?1n
?k?1,2,?,n?根据题意，有：
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?i1?2?22n?n?122n?1?i2?1n122?2?1222?116???202?121?2?20?3.046313，
?20?i2?2?2/2??2??2??10??6.5632?2?1?22?123
验算：i2?i2?3.0463?6.563?20
7、某数控系统结构如图所示。图中，J1和J2分别为中间轴和末端轴转动惯量，
K1和K2分别为中间轴和末端轴的刚度，TL为负载转矩。假设伺服电机反电动势常数为Kb，转矩系数为KT，电枢电阻为Ra，转动惯量为Jm，电机机电放大系数为Km，机电时间常数为Tm，测速电机比电势为KF，编码器增益为KP，忽略电枢电感及齿轮的转动惯量，试回答下列问题：
-计算机Kp编码器Z2KF测速发电机J1K1Z3J2Z4K2TL伺服电机Z1-放大器+KA
（1）求负载折算到伺服电机轴上的等效转动惯量Je、等效刚度Ke和等效负载转
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