合肥学院毕业设计
MAB??MBA??1'21gABlAB???14.48?7.22??62.55kN?m 12121'21MBC??gBClBC???9.79?1.652??8.89kN?m
331'21MCB??gBClBC???15?1.652??4.44kN?m
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6.3.2 用弯矩二次分法计算恒载作用下的梁端、柱端弯矩
表6-1恒载下弯矩二次分配表
上柱 分配系数 固端弯矩 0.269 固端弯矩 16.83 16.60 -3.95 29.47 0.269 固端弯矩 16.83 8.41 -1.75 23.49 0.269 固端弯矩 16.83 8.41 -1.94 23.30 0.292 固端弯矩 18.26 8.41 0.77 27.45
下柱 0.368 33.19 8.41 4.53 46.14 0.269 16.83 8.41 -3.95 21.29 0.269 16.83 8.41 -1.75 23.49 0.269 16.83 9.13 -1.94 24.02 0.207 12.95 0.55 13.49 6.75 右梁 0.632 -90.20 57.01 -20.72 7.78 -46.14 0.462 -62.55 28.90 -10.33 -6.78 -50.76 0.462 -62.55 28.90 -10.33 -3.00 -46.98 0.462 -62.55 28.90-10.33 -3.33 -47.32 0.501 -62.55 31.34-11.05 1.32 -40.94 左梁 0.497 90.20 -41.44 28.50 -15.61 61.64 0.385 62.55 -20.66 14.45 -0.31 56.03 0.385 62.55 -20.66 14.45 -2.64 53.70 0.385 62.55 -20.66 14.45 -2.47 53.87 0.412 62.55 -22.11 15.67 -5.95 50.16 上柱 0.224 -12.02 -12.05 -0.18 -24.25 0.224 -12.02 -6.01 -1.54 -19.57 0.224 -12.02 -6.01 -1.44 -19.47 0.24 -12.88 -6.01 -3.46 -22.35 下柱 0.289 -24.10 -6.01 -9.08 -39.19 0.224 -12.02 -6.01 -0.18 -18.21 0.224 -12.02 -6.01 -1.54 -19.57 0.224 -12.02 -6.44 -1.44 -19.90 0.17 -9.12 -2.45 -11.58 -5.79 右梁 0.214 -6.81 -17.85 8.92 -6.72 -22.46 0.165 -8.89 -8.85 4.43 -0.13 -13.45 0.165 -8.89 -8.85 4.43 -1.13 -14.45 0.165 -8.89 -8.85 4.43 -1.06 -14.38 0.178 -8.89 -9.55 4.78 -2.57 -16.24 29
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图6-1恒载下的弯矩图
6.3.3 计算恒载作用下的梁端剪力以及柱子轴力
梁端剪力=梁上竖向荷载起的剪力+梁端弯矩引起的剪力 柱子轴力=梁端剪力+节点集中力 计算柱底轴力时，需要柱子的重。
梁剪力、柱剪力以及轴力的计算（恒载作用下的）：
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A.梁端的剪力的由两部分组成 ①、剪力的计算公式
VA?VB?1q1l1?q2l1(1??) q1、q2分别为矩形和梯形荷载
22 VB?VC?1'1'''q1l2?q2l2 q1、q2分别为矩形和三角形荷载 24 ②、由杆端弯矩平衡来计算弯矩引起的剪力： AB跨：VA??VB?MAB?MBA
l BC跨：因为BC跨梁端弯矩矩相等，故VB?VC?0
B.柱子轴力计算
五层柱子顶部轴力=节点剪力+节点集中力 柱子底部轴力=柱顶轴力+上柱的重量
C.柱子的轴力计算： V=
M上?M下 l 上式中：M上、M下分别为分配后柱的上下端弯矩，l为柱子高度
表6-2恒载下的梁端剪力以及柱轴力表
由荷载产生 由弯矩产生 BC跨 0 0 0 0 0 VA 63.62 46.52 46.32 46.34 45.97 总剪力 AB跨 VB 67.92 47.98 48.18 48.16 48.53 BC跨 VB=VC 24.08 15.82 15.82 15.82 15.82 柱子轴力 A柱 N顶 180.76 329.69 478.51 629.08 777.46 B柱 N顶 214.20 419.17 624.34 829.47 1035.01 层数 AB跨 BC跨 AB跨 5 4 3 2 1 65.77 47.25 47.25 47.25 47.25 24.08 15.82 15.82 15.82 15.82 -2.15 -0.73 -0.93 -0.91 -1.28 VA=VB VB=VC VA=-VB VB=VC
注：N底=N顶+柱子重量（4.816×3.9=18.78 kN）
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图6-2恒载作用下的梁剪力，柱子轴力图
6.3.4 雪载、活载作用下的内力计算（因为雪载大于活载，所以顶层按雪载计算。）
活载下，顶层梯形荷载转化为等效均布荷载的计算公式如下：
'PAB?(1??2??3)PAB?0.518?2.43?1.09kN/m
'PBC?55PBC??1.98?0.85kN/m 88 使用弯矩二次分配法并取半边结结构计算。五层各杆的固端弯矩计算如下：
MAB??MBA??1'21PABlAB???1.09?7.22??4.71kN?m 12121'21MBC??PBClBC???0.85?1.652??0.77kN?m
331'21MCB??PBClBC???0.85?1.652??0.39kN?m
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