2016年辽宁省沈阳市铁西区中考数学一模试卷
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题2分，共20分）
1．﹣2016的绝对值是（ ） A．﹣2016
B．2016 C．﹣
D．
2．据报道，截至2015年12月底，我区户籍人口突破90万，是沈阳户籍人口最多的区，数据“90万”用科学记数法可表示为（ ） A．90×104
B．9×104
C．9×105
D．0.9×105
3．如图所示几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，AB∥CD，BD=CD，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（ ）
A．40° B．60° C．80° D．120°
5．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四 次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17，S乙2=36，S丙2=14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 80 90 90 丁同学 80 则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（ ） A．甲
B．乙 C．丙 D．丁
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6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA
7．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们的材质、大小和背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽取一张，以其正面的数学作为b的值，则满足a2+b2=5的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
，若a+b+m=0，则m的值为（ ）
8．已知a，b满足方程组A．﹣4 B．4
C．﹣2 D．2
9．如图，直线y=x﹣b与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（3，1），连接OA，则△AOB的面积为（ ）
A．1 B． C．2 D．3
10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8
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二、填空题
11．计算a?a6的结果等于 ．
12．小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是 人．
13．关于x的不等式组 的解集为x＜3，那么m的取值范围是 ．
14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC等于 ．
15．和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有 名． 分数段 频率 60～70 0.2 70～80 0.25 80～90 90～100 0.25 16．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上的一个动点，连接PA、PB，当S△PAB=8时，点P的坐标为 ．
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三、解答题（17题6分，18题、19题各8分，共22分） 17．先化简，再求值：
÷（1﹣
），其中x=
．
18．如图，在?ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD． （1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若∠ADB=90°，求证：四边形BFDE为菱形．
19．某市开发区的工业企业2013年完成工业总产值120亿元，在2015完成工业总产值达到了202.8亿元，如果2016年的总产值增长率与前两年的平均增长率相同，那么该开发区内的工业企业能否在2016年完成工业总产值260亿元的目标？说明理由．
四、（20、21题各8分，共16分）
20．如图，一个数学兴趣小组在活动课上测得学校旗杆的高度，已知小明站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为32°小红蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．求旗杆EF的高度．（结果精确度0.1米，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
21．如图，AB是⊙O的直径，点C、G是⊙O上两点，且交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）当OF=FD时， ①求∠E的度数；
②如果DG=6，请直接写出图中
=，过点C的直线CD⊥BG于点D，
、线段AE和CE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）
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五、（本题10分）
22．B学校决定在5月8日“世界红十字日”开展相关知识海洋系列宣传活动，活动有A（唱歌）、（舞蹈）、C（绘画）、D（演讲）四项宣传方式．学校以“你最喜欢的宣传方式是什么？”为题目，在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表： 选项 A B C D 方式 唱歌 舞蹈 绘画 演讲 百分比 35% a 25% 10% 请结合统计图表，回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有1200人，那么可以估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有 人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．
六、（本题10分）
23．甲、乙、丙三地在一条直线上，乙地在甲地和丙地之间，一列高速列车从甲地开往乙地，一列快速列车从丙地经乙地开往甲地，两列列车同时出发，匀速行驶，且到达各自目的地后停止运行，
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