从两列列车出发开始，至快速列车到达丙地为止，两列列车的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象如图所示
（1）甲、丙两地之间的距离是 千米； （2）求两列列车的速度；
（3）请直接写出s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
七、（本题12分）
24．如图，将边长为6的正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得到正方形AMNP，当点P第一次落在AC上时，正方形停止旋转，在旋转过程中，MN交直线AB于点E，PN交AC于点F．
（1）连接DP，BM，CN，如果DP=m，则BM= ，CN= ；（用含m的代数式表示）；
（2）连接MP，EF，当EF∥MP时，求正方形ABCD旋转的角度；
（3）在正方形ABCD旋转过程中，且点P在△ACD内部时，△NEF的周长是否发生变化？如果不变，求出△NEF的周长；如果变化，说明变化情况及理由．
八、（本题12分）
25．如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为点A，顶点为点B．抛物线的对称轴与x轴交于点C，点M在抛物线的对称轴上，且纵坐标为1． （1）当m=2时，
①点A的坐标为 ，点B的坐标为 B，点M的坐标为 ；
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②过点M作MN∥AB，交x轴于点N，求△MCN的面积； （2）当BC=2BM时，请直接写出m的值； （3）若m=
，点P、Q分别从点O和点A同时出发，以相同的速度向点C运动，点P、Q到达点
c时，停止运动，连接BP、BQ、MP、MQ，当∠PMQ=3∠PBQ时，请直接写出△PBQ的面积的值．
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2016年辽宁省沈阳市铁西区中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题2分，共20分）
1．﹣2016的绝对值是（ ） A．﹣2016
B．2016 C．﹣
D．
【考点】绝对值．
【分析】直接利用绝对值的性质求出答案． 【解答】解：﹣2016的绝对值是：2016． 故选：B．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
2．据报道，截至2015年12月底，我区户籍人口突破90万，是沈阳户籍人口最多的区，数据“90万”用科学记数法可表示为（ ） A．90×104
B．9×104
C．9×105
D．0.9×105
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将90万用科学记数法表示为9×105． 故选C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．如图所示几何体的主视图是（ ）
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A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图． 【专题】计算题．
【分析】从正面看几何体即可确定出主视图．
【解答】解：几何体的主视图为．
故选C
【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．
4．如图，AB∥CD，BD=CD，若∠C=40°，则∠ABD的度数为（ ）
A．40° B．60° C．80° D．120° 【考点】平行线的性质．
【分析】由平行线的性质得出∠ABC=∠C=40°，由等腰三角形的性质得出∠DBC=∠C=40°，得出∠ABD=∠ABC+∠DBC=80°即可． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠C=40°， ∵BD=CD， ∴∠DBC=∠C=40°，
∴∠ABD=∠ABC+∠DBC=80°， 故选：C．
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【点评】此题主要考查了平行线的性质以及等腰三角形的性质；熟练掌握平行线的性质和等腰三角形的性质是解决问题的关键．
5．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四 次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17，S乙2=36，S丙2=14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 80 90 90 丁同学 80 则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
【考点】方差．
【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定． 【解答】解：丁同学的平均成绩为：×（80+80+90+90）=85； 方差为S丁2= [2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2]=25， 所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定， 故选C．
【点评】本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大．
6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ）
A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA 【考点】全等三角形的判定． 【专题】压轴题．
【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．
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