北京化工大学北方学院毕业设计（论文）
(1)精确量的模糊化
模糊化的过程就是将精确的测量值转化成模糊子集的过程。
①维数的选择，通常将模糊控制器输入输出变量的个数称为模糊控制的维数。理论上讲，控制的精细程度与维数的高低成正比，维数越高，控制越精细，控制效果也会越好，但维数和高低同样也会影响控制规则的复杂程度，控制算法实现的难易程度，当维数太高时，控制变成难以实现，所以，合理的选择模糊控制的维数是很重要的，目前人们多用的设计为二维模糊控制器。
②尺度变换，实际的输入量，其波动范围与控制要求的论域范围常常不能一致，这时就要通过尺度变换将其变换到合适的论域范围。
对于线性的变量可有如下方法，
**xmin?xmaxxmin?xmaxx?xmin*?k(x0?) k?max x0? （3·1） **22xmax?xmin***------实际输入量；[xmin]为实际输入量的变化范围；[xmin,xmax]为需要x0,xmax的论域。
对于非线性的输入变量，亦可进行线性的变化，也可对具体问题通过非线性的方式进行论域变换。
③模糊化运算，将输入空间的观测映射为输入论域上的模糊集合。在控制系统中，观测到的数据常常是清晰量，由于模糊控制器对数据的处理是基于模糊集合的模糊推理方法，所以对输入数据进行模糊化是必不可少的。
如果输入量是准确的，则通常将其模糊化为模糊单点集合。这种模糊方法只是形式上将清晰量转变成了模糊量，而实质上表示的仍然是准确量。在模糊控制中，当测量数据准确时，采用这样的模糊化的方法是十分自然的，同时又具有计算简单、便于实现的优点。
如果输入量数据不是准确的，即存在随机测量噪声时，此时模糊化运算相当于将随机量变换为模糊量，可以通过相应的隶属函数进行变换。实际应用中，存在多种函数可供选择，常用的多为如下三种：
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0,x?a??x?a?,a?x?b?b?a三角型：?F?x??? （3·2）
c?x?,b?x?c?c?b?0,x?c?高斯型：?F?e钟型：?F? (2)知识库的设计
知识库包括数据库和规则库。所有输入输出变量所对应的论域以及这些论域上所定义的规则库中所使用的全部模糊子集的定义都存放在数据库里。数据库还提供模糊逻辑推理必要的数据、模糊化接口和精确化计算接口相关论域的必要数据，包含了语言控制规则论域的离散化、量化和正则化以及输入空间的分区、隶属度函数的定义等。规则库根据控制目的和控制策略给出了一套由语言变量描述的通过如专家或自学习产生的控制规则集合，在建立控制规则时，首先要诸如状态变量的选择、规则类型的选择和规则数目的确定。
模糊控制器设计的关键在于如何有效在建立知识库即数据库和规则库，决策逻辑控制实际上是依赖规则库来实现的。
数据库，模糊逻辑控制中的数据库主要包括量化等级的选择、量化方式（线性量化或非线性量化）、比例因子和模糊子集的隶属函数。
在模糊控制规则中，前提的语言变量构成模糊输入空间，结论的语言变量构成模糊输出空间。每个语言变量的取值为一组模糊语言名称，每个模糊语言名称对应一个模糊集合。对于每个语言变量，其取值的模糊集合具有相同的论域。模糊分割就是要确定对于每个评议变量取值的模糊语言名称的个数，模糊分割的个数决定了模糊控制精细化的程度。一般选用“大、中、小”三个词汇来表示模糊控制器的输入输出变量的状态，加上正、负两个方向并考虑零状态，共有七个词汇。在模糊控制中，常使用如下语言名称：负大（NB）、负中（NM）、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)等。如图3.2、3.3所示，某变量设经尺度变换后论域均为[-1，1]，隶属函数的形状为高斯形，当分割较粗，仅分为负（N）、零（Z）、正（P）三个模糊集合，其控制的精细程度如图3.2所示。当分割较细，分为负大（NB）、负中（NM）、负小(NS)、
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?(x?cF)2w （3·3）
211??x?cF? （3·4）
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零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)七个部分时，其控制的精细程度如图3.3所示。
图3.2 分割数为3的模糊集合
图3.3 分割数为7的模糊集合
模糊分割的个数决定了最大可能的模糊规则的个数。
当论域离散且元素个数有限时，模糊集合的隶属函数可以用向量或表格的形式来表示。当论域连续时，隶属度常常用三角形、梯形、高斯型函数等。
规则库，模糊控制系统是用一系列基于专家知识的语言来描述的，专家知识常采用“IF...THEN...”的规则形式，而这样的规则很容易通过模糊条件语句描述的模糊逻辑推理来实现。用一系列模糊条件描述的模糊控制规则就构成模糊控制规则库。与模糊控制规则相关的主要有过程状态输入变量和控制输出变量的选择、模糊控制规则的建立和模糊控制输出变量的选择、模糊控制规则的建立。
?过程状态输入变量和控制输出变量的选择
用语言方式来定义模糊控制规则比用数学方式更容易。过程状态变量和控制变量
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的正确选择对模糊控制系统的控制性能是至关重要的。而语言变量的选择模糊控制器有实质性的影响。典型的模糊逻辑控制器的语言变量取系统的状态、系统误差、误差变化等。
?模糊控制规则的建立
目前模糊规则库的建立大致有四种方法。 基于模糊模型的控制
这种方法是基于对物理过程的模糊化数学表示，并由一组语言规则来描述此过程，它们的适应度由距离测量来决定。基于模糊模型的控制规则库建立健全有很多方法，从理论上来说，这些方法都具有好的性能和较小的计算量。
1988年，Sugeno和Kang提出了基于模糊模型的规则库方法。 假设模糊系统辨识模型可以用参数形式的规则来描述，即
i AND ... sp is Sip Ri:IF s1 is S1i AND s2 is S2iiTHEN vi?a0?a1s1?...?aipsp i=1,2,...,N
其中，Sij是模糊语言值，si是一个输入变量，vi是输出变量，系数集{aij}是待辨识的参数。模型的辨识分两步。即结构参数（N，p）的辨识和系数{Sij，aij}的确定。
00如果模型已知，则对于一组给定输入{s10,s2,...,s0p}，最终输出v可以通过对第一条规
则推理输出vi的加权平均得到
v0??wvi?1NNii （3·5）
?wi?1i权系数wi表示对于给定输入的第i条模糊推理规则的可信度，其计算公式为
w???sij(s0j)，即p个输入变量隶属于第i个对应的模糊信函数中最小的隶属度值。
ij?1p模糊规则Ri必须是完整的，且覆盖输入空间{s1,s2,...,sp}的全部模糊分区。 尽管模糊推理方程式是线性的，但它们能表示高度非线性的输入输出函数关系。通过定义正则化权系数
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??iwi?wk?1N i=1，2，...,N （3·6）
k则可将方程式（3.5）的推理输出化为给定输入的线性组合
1110v0?a0(?1)?a1(?1s10)?...?a1(?sp)p...i?a0(?i)?a1i(?is10)?...?aip(?is0p) （3·7）
...N?a0N(?N)?a1N(?Ns10)?...?ap(?Ns0p)待定系数{aij}可通过最小乘法计算等到。依据以上思路，对控制对象进行观察并悼念输入和控制的样本数据{s1,s2,...,sp,v}，利用方程式（3.7）计算出待定系数{aij}后即可建立模糊推理规则。
专家经验法
专家经验法既是自然的方法又是主观性较强的方法。这里的专家经验法是通过对专家控制经验的咨询形成控制规则库。由于模糊控制的规则 是通过语言条件语句来模拟人类的控制形为，且它的条件语句与专家的控制特性直接相关，因此这种方法是很自然的。与传统的专家系统相比，基于专家经验法构成的模糊控制规则器需要一些内涵的和客观的准则。
观察法
对于众多复杂的工业过程要通过对输入输出的测量建立量化的数学模型是很困难的，然而，人类却能够对此类系统进行有效的控制。试图通过观察人类控制行为并将其控制思想提炼出一套基于模糊条件语言的控制规则从而建立模糊规则库的途径就是观测法的基本思路。
自组织法
众所周知，但能对复杂系统产生模糊控制规则，而且还能够随着环境的变化或经验的丰富更新原有的控制规则以获得更佳的控制效果。自组织模糊控制器就是这样一类模糊控制器，它能够在没有先验的情况下通过对观察系统的输入输出关系建立控制规则库。与所有学习系统一样，自组织模糊控制器也需要一个学习性能指标来保证学习的收敛性。
（3）精确化过程
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