北京化工大学北方学院毕业设计（论文）
对应于偏差E偏差变化率EC和参数Kp，Ki，Kd的隶属度进行赋值，如下表：
表4.2 E，EC，Kp,Kd的隶属度赋值表 E/EC/Kp/Kd NB NM NS ZO PS PM PB -3 1 0.2 0 0 0 0 0 -2 0.2 1 0.2 0 0 0 0 -1 0 0.2 1 0.2 0 0 0
表4.3 Ki的隶属度赋值表 0 0 0 0.2 1 0.2 0 0 1 0 0 0 0.2 1 0.2 0 2 0 0 0 0 0.2 1 0.2 3 0 0 0 0 0 0.2 1 Ki NB NM NS ZO PS PM PB -0.06 1 0.2 0 0 0 0 0 -0.04 0.2 1 0.2 0 0 0 0 -0.02 0 0.2 1 0.2 0 0 0 0 0 0 0.2 1 0.2 0 0 0.02 0 0 0 0.2 1 0 0 0.04 0 0 0 0 0.2 0.2 0.2 0.06 0 0 0 0 0 1 1 第4.3节 模糊规则表的建立
设计PID三个参数与偏差e以及偏差变化率ec之间的模糊关系，运行过程中，不断检测e和ec,再根据模糊控制原理来调整PID中的三个参数，实现自动控制，从而使被控对象有良好的动态与静态性能。
简言之，就是在常规PID控制器的基础上，通过模糊集合理论建立参数Kp，Ki，
Kd同偏差的绝对值及偏差变化率的绝对值之间的函数关系：
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Kp=f1?|E|,|EC|?； （4·1） Ki=f2?|E|,|EC|?； （4·2）
Kd=f3?|E|,|EC|?； （4·3） 通过以上关系完成对控制器中Kp，Ki，Kd的参数的整定，实现模糊控制。其中，以上函数关系均为由模糊控制器决定的非线性函数。
4.3.1 PID中Kp，Ki，Kd参数整定的原则
（1）|E|较大时，为加快系统响应速度，应取较大的Kp；同时，为避免由于开始瞬时变大会导致微分的过饱和使控制作用超出许可范围，应当取较小的Kd，抑制微分作用；其次，为防止出现较大超调，出现积分饱和，应当对积分加以限制，取Ki为零。
（2）|E|和|EC|处于中等大小时，为使系统具有较小的超调，Kp应当取较小的值，
Ki与Kd应当取值适当，来保证有较好的系统响应速度。
（3）当|E|较小，即误差不大，接近设定值时，为了保证系统有良好的稳态性能，就增加Kp,Ki,以增加控制的灵敏度。同时为了避免系统在设定值附近出现振荡，还要考虑系统抗干扰能力，当|E|较小时，Kd要适当取小；|EC|较小时，要增强微分作用，Kd取得大一些。
4.3.2Kp，Ki，Kd的模糊规则表
（1）比例系数Kp的模糊控制规则表
Kp增大时能减小稳态误差，提高调节精度、提高响应速度，但Kp的增大同样会使调节过程产生较大的超调，甚至出现不稳定的振荡；减小Kp可减小超调，提高稳定性，但Kp过低也会使调节精度降低，响应速度减慢，使调节时间变长。对于锅炉汽包水位的控制中，初期阶段要提高响应速度，Kp须选择较大的值；到调节中期阶段时，考虑系统的稳定性与调节精度的要求，要将Kp适当置大；到调节后期时，必须要减小静态误差，提高控制的精度，此时要调整到较大的位置。由此，可得到比例系数Kp的模糊规则：
表4.4 比例系数Kp的模糊规则表 E EC NB PB PB PM PM PS ZO ZO NB NM NS ZO PS PM PB 27
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NM NS ZO PS PM PB PB PM PM PS PS ZO PB PM PM PS ZO ZO PM PM PS ZO NS NM PS PS ZO NS NM NM PS ZO NS NS NM NM ZO NS NM NM NM NB NS NS NM NM NB NB （2）积分系数Ki的模糊规则表
通常积分调节主要用于消除和控制静态误差，同时，由于饱和和非线性等原因，使得控制过程初期出现积分饱和现象，使调节过程出现较大超调。针对这些现象，在汽包水位的模糊PID控制中，对积分作用设计如下：调节过程初期，积分作用要较弱；控制调节过程中期，要保证系统的和稳定性，积分作用应调节适中；而在调节作用过程的后期，须通过提高积分作用来减小静态误差，提高调节精度。通过以上规律，构造出积分系数的模糊控制规则表：
表4.5 积分系数Ki的模糊控制规则表 E EC NB NM NS ZO PS PM PB NB NB NM NM NM ZO ZO NB NB NM NM NS ZO ZO NM NM NS NS ZO PS PS NM NS NS ZO PS PS PM NS NS ZO PS PS PM PM ZO ZO PS PM PM PB PB ZO ZO PS PM PB PB PB NB NM NS ZO PS PM PB （3）微分系数Kd的模糊控制规则表
微分调节主要是针对存在大惯性过程而引入的，它能给控制系统提前开始制动一个减速的信号。但Kd的选取会对动态特性的调节有很大的影响，Kd值过大时，调节过程的制动就会超前，使得调节时间过长；反之，Kd的值过小时，控制过程的制动性能发生落后，使得超调值过大，影响系统的稳定性。显然，在汽包水位的控制这类时变且不确定性系统中，Kd不可为定值。结合实际控制中的操作经验，在调节过程初期，
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微分作用应当加大，以此来避免超调现象的发生；在调节过程中期，Kd的变化会对调节特性有很大的影响，Kd的取值应当较小，而且保持固定；调节过程的后期，要减小被控过程的制动作用，减小Kd的值，来补偿调节过程初期Kd较大所导致的调节过程时间过长。由以上规律，可制定微分系数的模糊控制规则表：
表4.6 微分系数Kd的模糊控制规则表
E EC NB NM NS ZO PS PM PB PS PS ZO ZO ZO PB PB NS NS NS NS ZO PS PM NB NB NM NS ZO PS PM NB NM NM NS ZO PS PM NB NM NS NS ZO PS PS NM NS NS NS ZO PS PS PS ZO ZO ZO ZO PB PB NB NM NS ZO PS PM PB 第4.4节 合成推理算法
此系统为二维输入三维输出的模糊控制系统，输入分别为E和EC,而输出分别为PID的三个调节参数Kp，Ki，Kd，完成了对三者的模糊控制规则表的设计后，然后便要根据模糊理论进行算法合成，求得相应的Kp，Ki，Kd的三个控制表。
首先对Kp设计调整表，对于二维输入（E，EC）一维输出（Kp）模糊控制系统，其控制规则一般可写成如下语言推理形式：
If E=Eiand EC=ECj then Kp=Kpij (i=1,2,?,m;j=1,2,?,n) （4·4） 其中Ei、ECj、Kpij分别是定义在E、EC、Kp上的模糊集。 式5.4可用一个Ei?ECj到Kpij的模糊关系R来描述，即：
R??Ei?ECj??Kpij （4·5）
在模糊数学理论中，“×”运算有如下定义：
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?R?e,ec,Kp?????e??EC?ec???K?E??ijpij （4·6） ?K???p如果偏差和偏差变化率分别取E和EC，则模糊控制器给出的控制量的变化由模糊推理合成规则算出：
Kp??E?EC?oR
即
??K(Kp)?????R?e,ec,Kp????E?e???EC?ec??? （4·7）
p因此，根据所得的Kp的模糊规则，Kp则相应的模糊关系R可求出，反之当系统的模糊关系R已知时，就可以根据输入E和EC求出，Ki,Kd两个调节参数的调整表也可求出，其求解过程与Kp类似。
???x?a?2?通过式??x??exp?2????0?与式Kp=f1?|E|,|EC|?求出R。 2?????设
Dk?Ei?ECj（i=1,2,?,m;j=1,2,?,n;k=1,2,?,m×n）
ijij则隶属度为：
?E?EC?e,ec???E??E；
TDDkk将得到的进行转秩得到形式，即将Dk的第一行元素按列的次序写下后，再
将第二行的元素接着往下写，其它行类推。
T可得：Rk?Dk?Kpk
求出各Rk值，得R?R1?R2?...?Rk
这样，由控制规则表和式Ki=f2?|E|,|EC|?、Kd=f3?|E|,|EC|?得：
D1?(NB)e?(NB)ec R1?D1T??PB?kp1 : :
D49T?(PB)e?(PB)ec R49?D49?(PB)kp49
其中，D1?(NB)e?(NB)ec=
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