得分 评卷人 ?11x1?3x2?33x3?1?五、（20分）设方程组??22x1?11x2?x3?0
?x?4x?2x?123?1（1）用列主元消去法求解方程组的解。
（2）用收敛的Gauss?Seidel迭代法求线性代数方程组的近似解（取初值x(0)?(1,1,1)T，迭
代2次），并说明收敛的原因。
得分 评卷人 六、（12分）用改进Euler法求下列初值问题的数值解（取h=0.2）
?dy??x?y?10?x?0.6。 ?dx??y(0)?1
七、（8分）试证明求解常微分方程初值问题数值解的梯形公式
hyi?1?yi?[f(xi,yi)?f(xi?1,yi?1)]是 2阶方法。
2
得分 评卷人 八、（6分）设A为非奇异矩阵，B为奇异矩阵，证明
1||A?B||。 ?cond(A)||A||
贵州大学2013级工程硕士研究生数值分析A
数值分析
专业学号姓名
题号 一 二 三 四 五 总分 统分人 得分
得分 评卷人 一、设
， .
1. 验证；
2. 试用
列主消元法求解线性方程组
；
3. 取初始迭代值为构造收敛的迭代法，求解线性方程组
的近似解，要求
.
得分 评卷人 二、已知函数
的一组数据如下：
1. 用复化
求和 的近似值；
2. 试用一次多项式
3. 用中心差商公式求
和
拟合表中数据； 的近似值。