内波表面辐聚辐散场的测定实验
目 录
摘 要 ......................................................................................................... 1 Abstract ....................................................................................................... 2 目 录 ........................................................................................................... 3
前言 ................................................................................................. 4
1.1 内波的遥感观测............................................................................................. 4
1.2 内波实验室实验简介..................................................................................... 5
1.2.1 实验水槽及分层水配置...................................................................... 5 1.2.2 造波和消波技术.................................................................................. 5 1.2.3 示踪粒子显形技术（PIV） ............................................................... 5 1.3 内波表面辐聚辐散场的研究现状................................................................. 6 1.4 论文研究内容和结构..................................................................................... 7
实验装置及处理方法 .................................................................... 7
2.1 实验装置......................................................................................................... 7 2.1.1 二维实验装置...................................................................................... 7 2.1.2 三维实验装置...................................................................................... 8 2.2 实验原理及方法............................................................................................. 9
2.2.1 重力塌陷造波法.................................................................................. 9 2.2.2 “双缸法”.......................................................................................... 9 2.3 实验设置....................................................................................................... 10
2.3.1 二维实验设置.................................................................................... 10 2.3.2 三维实验设置.................................................................................... 10
二维实验 ...................................................................................... 11
3.1 内波振幅的提取及波速计算....................................................................... 11 3.2 表层一维速度场........................................................................................... 12 3.3 表层一维辐散场........................................................................................... 12 3.4 二维实验的定量关系................................................................................... 14
3.4.1 辐聚辐散场强度及辐聚辐散带宽度的定义.................................... 14 3.4.2 内波振幅与一维辐散场强度的关系................................................ 14 3.4.3 内波振幅与一维辐散带宽度的关系................................................ 15
三维实验 ...................................................................................... 15
4.1 内波经过半球地形前、后的速度场情况................................................... 15 4.2 内波经过半球地形前后的表面辐聚辐散场情况....................................... 18 4.3 辐聚辐散带宽度反演内波振幅................................................................... 19
4.3.1 辐聚辐散带宽度的提取方法............................................................ 19
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内波表面辐聚辐散场的测定实验
4.3.2 内波振幅的反演................................................................................ 21 4.4 地形效应....................................................................................................... 21
4.4.1 内波表面速度场的演变.................................................................... 22 4.4.2 内波表面辐聚辐散场的演变............................................................ 24 4.4.3 内波表面辐聚辐散带宽度演变的定量分析.................................... 26
结论与展望 .................................................................................. 27
参考文献 ................................................................................................... 28 致 谢 ..................................................................................................... 29
前言
1.1 内波的遥感观测
内波现象对于我们来说并不陌生，它广泛存在于海洋中。海洋内波是发生在
密度稳定层化的海水内部的一种波动，但是观测上的困难使得海洋内波研究进展缓慢。直至上世纪70年代，美国首次利用卫星SAR图像反演内波，将海洋内波研究推进了一个新阶段[1]。
其实早在上世纪40年代，人们便注意到了一个特别的现象，即在某些海区的海面常会出现相间分布的暗色窄条与明亮宽带[2]。最初人们是利用可见光照片在调查船、海洋观测平台或飞机拍下这一现象，后来则通过卫星也捕捉到了该现象。为了解释这一现象，Ewing认为是大振幅内波产生表面高流速将表面油污和其他漂浮物输送到表面辐聚辐散区形成一条窄的条带，由于条带反射减弱，使其颜色发暗。Gargett和Hughes（1972）等[3]人则认为是内波流在表面张力的作用下使得毛细波积聚在辐聚区，从而使辐聚区的小尺度粗糙度增大，导致光反射率减低。但上述两种解释均基于微风条件才能形成明暗相间条带图案，且还需再无云的白昼方可拍摄到可见光图片。
SAR在卫星上的应用克服了可见光图片拍摄的缺陷，不受夜晚和云雾的影响。在SAR图像中辐聚带与辐散带的海面粗糙度及图像明暗状况正好相反，辐聚带的粗糙海面后向散射强，图片呈明亮状。Alpers(1985)和Thompson et al（1986）的实验和研究[4，5]表明，SAR对内波成像有三个主要的物理过程：首先，内波引起海洋表层流场的辐聚或辐散；然后，变化的表层流与风致表面微尺度波相互作用，改变了海面粗糙度；最后，海面微尺度波与雷达波相互作用，决定了海面雷达后向散射的强度大小。虽然Alpers提出的被普遍接受的水动力学成像理论较好地应用于SAR图像分析和解释，但由于忽略了表面膜和风等环境因素的影响，不能合理地解释某些内波SAR影像[6]。此外，这种SAR卫星图片只能与其他手段获得的同步资料综合分析观测到存在于浅跃层处的强内波，得出波速和波高等内波特征。但对于深层的内波，卫星遥感技术尚无进展。
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内波表面辐聚辐散场的测定实验
1.2 内波实验室实验简介
1.2.1 实验水槽及分层水配置
内波实验室实验最基本的设备是实验水槽。根据不同的实验目的及实际条件，可以选择相应的形式和尺寸。通常有直长水槽、浅水槽、深水水槽、环形循环水槽及其他特殊形式的水槽这几类。中国海洋大学物理海洋实验室的直长水槽，是海洋环境学院徐肇廷、王景明等老教授以澳大利亚CSIRO大气研究所地球物理流体力学实验室的直长水槽为原型设计建造的。水槽为金属支架和金属框镶以玻璃的分节组装而成，而两侧壁及底面宜用透光性好的光学玻璃或平板白玻璃或钢化玻璃。
内波实验室实验另外的主要设备是密度层化流体的配置及输入系统。内波实验一般采用以食盐（价格低廉、易溶于水、无毒）的水溶液为主的液体，而且很少会采用温控来减少温度变化对水密度的变化。Oster（1965）最先提出了两种产生线性密度层化剖面的方法，其中“双缸法”是最为经典的一种分层水配置方法[7]。但是当为大水槽实验配置密度分层流体是不方便的，毕竟双缸法所用的两个容器体积有限，因而需要采用其他方法。比如借鉴Clark等人的方法，先往水槽注入淡水，加入定量食盐配置成所需的下层流体，等其静止后，在其上面小心的注入淡水，使总水深达到预定的实验水深。 1.2.2 造波和消波技术
只要在密度稳定层化流体中施加一个扰动便能产生内波，因此原则上造波比较简单，但要想产生特定要求的内波还需有严格的理论依据及特殊方法。比如可以利用混合区坍塌形成重力流产生内波，在密度稳定层化流体隔出一块区域，并往该区域加入特定密度的均质流体，待静止后，平稳并快速移开混合区的挡板，使混合区中的液体流入层化流体，在层化流体中形成扰动最后产生内波。
通常的内波实验水槽都比较短小，从一端产生的内波很快就会传到另一端并反射回来，从而对试验区造成干扰，影响实验研究，因此及时消波是很有必要的。消波原理相对简单，利用内波能量传输与反射的特性，当波传到倾斜底面上时，且射线倾角大于斜面倾角时，内波将在水平方向不断向前传。根据这一原理，水槽一端造波，在另一端放置两斜面形成尖楔状或一出水面的斜板，并确保斜面倾角小于内波射线反射角，当内波传至斜面上时，内波急剧变陡，非线性增强，最后内波破碎形成湍流混合耗散。 1.2.3 示踪粒子显形技术（PIV）
在分层流体中撒散入一些体积很小、非溶性的示踪粒子（如荧光粉）,在激光片光源照射下,利用连接电脑的高速相机连续获得时间序列图像。应用图像处理算法,得到粒子在图像上的位移。由于颗粒的体积足够小，随流性好，粒子的运动课近似代替流体质点的运动。当已知摄影的曝光时间为Δt=t2-t1时,获得粒子在图像上的平均速度Δv,其原理如图1-1所示[8]陈 钊,郭永彩,高 潮. 三维PIV原
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内波表面辐聚辐散场的测定实验
理及其实现方法，实验流体力学）。根据系统光学放大倍率可以计算出粒子实际速度。如果Δt很小,可用该速度近似粒子在t1时刻位置的瞬时速度，即以平均速度代替瞬时速度。
图1-1 PIV原理图（陈钊等，2006）
1.3 内波表面辐聚辐散场的研究现状
此前，虽有不少文章设计实验研究内波表面的流场变化，也提及到内波表面辐聚辐散场情况，但都只是用来定性分析内波，比如张莹等[9]在内孤立波绕岛三维演化特性实验中仅作一参量研究内波的传播情况。秦绍峰等[10]仅是给出了表层辐散场的强度与内Froude数之间的关系。
在SAR内波反演研究方面，内波引起的海表面的变化历来吸引了较多学者重视。Roland et al[11]研究了迎风、逆风情况下雷达后向散射截面的变化，指出在这些情况下散射截面的不对称性，是由于长波对Bragg波的调制作用引起的。在长波波前，微尺度波的振幅随着辐聚的表面流场在长波上升边缘的推移而增加，使海表粗糙度增加，雷达波的后向散射强度增强，波后的情况正相反。杨劲松等[12]根据内波SAR成像机理，建立了包括KdV方程、作用量谱平衡方程和Bragg散射模型在内的内波深度和振幅探测模型，首次推导出内波振幅的计算方法。李海艳等[13]针对SAR图像进行内波参数提取方法的不足，根据非线性内波KdV方程的频散关系，结合半日潮假定并利用从SAR图像上得到的半波宽度，提出了非线性框架下同时从内波SAR图像反演内波振幅及跃层深度的方法。范开国[14]等基于海洋内波SAR成像机理与M4S海面微波散射成像模型，提出SAR海洋内波表层流反演新方法。
前文中提到，Alpers等人提出的水动力成像理论虽然有较为清晰的物理过程，理论和观测研究[15，16]给出了能被SAR成像的典型辐聚(或辐散)强度为(10-3-10-4)?s-1，但是没有研究内波引起海洋表层流场的辐聚（或辐散）强度与内波振幅之间的关系；后人则大多基于Alpers的理论，考虑环境因素或结合KdV方程、Bragg散射模型等，进一步发展了内波SAR成像理论，也很少会关注内波引起海洋表层流场的辐聚（或辐散）带宽度与内波振幅的关系[6] ，而研究内波振幅与辐聚辐散场强度及辐聚辐散带宽度间的关系，对于提高SAR图像反演内波波要素的精度是非常有必要的,这将是SAR反演进程中一项关键性的研究与突破。
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内波表面辐聚辐散场的测定实验
因此，本文将基于界面波模型，设计实验测量不同波参数下的内波表面辐聚辐散场，研究内波振幅与辐聚辐散场强度及辐聚辐散带宽度间的关系，从而得到一些定量的结论。
1.4 论文研究内容和结构
本文主要通过设计实验测定出内波表面辐聚辐散场的强度及辐聚辐散带宽度，给出内波振幅与它们的定量关系。首先设置二维实验，在一定大小的直长水槽中采用“双缸法”制取两层流体，在界面处采用重力塌陷方法制造不同条件的内波，再采用PIV探测自由表面的流场情况，通过对比不同条件的界面波所产生的自由表面流场，给出内波振幅与辐聚辐散场强度及辐聚辐散带宽度间的定量关系；然后根据二维实验得到的定量关系，设置三维实验，在水槽中央放置一半球地形，观察自由表面流场经地形前后的变化情况，并把进一步得到的辐聚辐散带宽度反演出内波振幅。
文章按如下结构进行论述：
第一章主要介绍内波表面辐聚辐散场对SAR反演内波的重要意义以及内波实验室实验相关的理论和实验研究。
第二章介绍本实验中采用的实验装置及实验原理和方法。
第三章简要介绍此前海洋人才基地项目所做的二维实验情况及相关定量结果。
第四章则着重研究三维实验的内波表面流场结构及内波表面辐聚辐散场，并反演出内波振幅。
第五章：论文总结与展望。根据实验得到的重要结论，说明该实验研究的良好前景，并给出下一步研究工作的重点与难点。
实验装置及处理方法
2.1 实验装置
2.1.1 二维实验装置
本文二维实验在中国海洋大学海洋环境学院流体力学实验室的直长水槽进行。实验装置及材料包括：长宽高为300cm×15cm×30cm的长直水槽、长宽高0.97m×0.5m×0.55m的立式双缸水箱、PIV/粒子成像测速仪（激光器、CCD和图像采集设备等组成）、挡板、支架、密度计、量筒、直尺、黑色背景布、电子称、电动搅拌器、粒径50μm的荧光粉（示踪粒子）、食盐、清水等。组装后的实验装置如图2-1所示：
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