内波表面辐聚辐散场的测定实验
(c)断面3
(d)断面4
(e)断面5
图4-10 不同断面处的内波表面速度场时间序列图
图4-10是通过编程处理PIV拍摄的图片得到的内波绕大地形时的5个断面的速度场时间序列，内波是沿 X （视场水平方向）的负方向传播，通过分析可得，实验室条件下，内波绕大半球地形后的形态发生了一定的变化。内波在产生之后，断面1的速度场时间序列分布为平直的直线，在内波与半球地形发生相互
23
内波表面辐聚辐散场的测定实验
作用后，断面2一列内波变成了两列内波，并且传播方向由原来的沿 X负方向传播，变为与 X 方向成一定角度的两列波，在绕地形之后，两列波继续发生相互作用，在断面4处又叠加成为新的一列波继续向前传播。在断面5处，可以观测到有波沿 X 正方向传播，这是内波遇到半球地形后反射回来的波。 4.4.2 内波表面辐聚辐散场的演变
根据前面的速度场时间序列，可进一步得到散度场。这里把时间序列转成内波实际传播的距离X，即用内波的相速度乘以相应的时间间隔得到，而内波相速度可以由视场长度除以内波经过视场右、左两侧的时间得到（这里可以用速度的极小值线作为衡量内波位置的指标，利用单个视场作出流场动态图，观察极小值线经过视场右、左两侧边界的时间）。其中内波经过视场左右两侧的时间等于内波经过视场左右两侧拍摄到的所有图片数乘以相邻两张图片的时间间隔。仍以下层盐水厚度为9.5cm时坍陷高度为8cm的实验结果为例，可以得到下图所示的辐聚辐散场。
(a)断面1
(b)断面2
24
内波表面辐聚辐散场的测定实验
(c)断面3
(d)断面4
(e)断面5
图4-11 不同断面处的内波表面辐聚辐散场情况
从图4-11可以观察到，内波表面辐聚辐散场绕半球地形的演化情况与内波表面速度场演化情况相对应。图 4-11 是一个内波绕半球地形的一个完整的演化过程，通过分析可得，大地形对内波的传播有明显的阻碍作用，内波绕大地形时，一列内波会变成两列内波，并成一定的角度向前传播，并且在地形附近发生了强烈的绕流，在绕过地形之后，再发生相互作用合成为一列内孤立波，继续向前传
25
内波表面辐聚辐散场的测定实验
播。定性分析的结果显示，内波绕大半球地形后发生了反射，绕射，且经地形后的两列波叠加发生新的相互作用，进一步定量分析相关波参量。 4.4.3 内波表面辐聚辐散带宽度演变的定量分析
在提取辐聚辐散带宽度时，考虑到内波在绕半球地形时会产生一个反射波，为了避免出现最大值线和最小值线交错及提取值异常的情况，需要把辐聚辐散区分成辐聚区和辐散区，进行单独提取最值线。
提取10组实验的经地形前后位置的辐聚辐散带宽度，可以得到小振幅（坍陷高度4cm时）和大振幅（坍陷高度8cm时）条件下，不同下层盐水厚度的辐聚辐散带宽度，其结果如下图所示。
(a)小振幅绕地形前 (b)小振幅绕地形后
(c)大振幅绕地形前 (d)大振幅绕地形后
图4-12 小振幅和大振幅条件下，不同下层盐水厚度的辐聚辐散带宽度绕地形前后的变化
通过对比图4-12（a）、（c）可以发现，内波绕大半球地形前，内波表面辐聚辐散带宽度基本沿y轴平行，在塌陷高度相同的实验条件下，辐聚辐散带宽度随着下层盐水厚度的增加反而变窄；大振幅条件下的辐聚辐散带宽度比小振幅条件时大，这与二维实验的结果一致，即内波振幅与辐聚辐散带宽度成正线性关系。
26
内波表面辐聚辐散场的测定实验
对比图（a）、（b）及图（c）、（d）可知:(1)当下层盐水厚度相对较厚时（14cm和15cm），内波绕大半球地形后，内波表面辐聚辐散场基本不受地形影响，辐聚辐散带宽度在传播过程中几乎无衰减。但随着下层盐水厚度变薄，辐聚辐散带宽度受地形的作用越发明显，内波绕过地形后，经过地形部分的辐聚辐散带宽度总体变窄，且内波振幅越大，作用越显著。（2）当下层盐水厚度为12.5cm时，小振幅条件下的聚辐散带宽度在传播过程中只在中心处衰减了3cm 左右，衰减率约为7%；大振幅条件下的聚辐散带宽度在传播过程中边界处与中心处均衰减了 8cm 左右，衰减率约为 16%。（3）当下层盐水厚度为11.0cm时，小振幅条件下的聚辐散带宽度在传播过程中边界处与中心处相比衰减了10cm 左右，衰减率约为 24%；而大振幅条件下的聚辐散带宽度在传播过程中边界处与中心处相比衰减了 20cm 左右，衰减率约为 33%。这是因为内波在遇到地形后，两列波在叠加激发新波的过程中，辐聚辐散带与y轴不再平行，而是与地形成一定的角度，加强了内孤立波与地形之间的相互作用，使得边界处的辐聚辐散带宽度锐减。（4）当下层盐水厚度为9.5cm，即半球地形刚好露出水面时，聚辐散带宽度在传播过程中边界处与中心处均有所变宽，且中心处比边界处增宽更明显。这可能由于半球已露出水面，对界面处的内波而言，不再属于半球地形，而近似于球面柱式地形与内波之间的发生相互作用，进而使得辐聚辐散带变宽。
结论与展望
本文基于界面波模型，分别设置二维实验及三维实验，采用PIV探测内波自由表面的流场及辐聚辐散场情况，然后根据二维实验得到内波振幅与辐聚辐散场强度及辐聚辐散带宽度间的定量关系，把进一步得到三维实验的辐聚辐散带宽度反演出内波振幅。根据前文的分析得出如下结论：
1、辐聚辐散场强度、辐聚辐散带宽度与内波振幅都有较好的线性关系，且辐聚辐散带宽度与内波振幅的线性关系更强。
2、内波沿 X 的负方向传播，经过半球地形后，由原来的一列主波变成了两列波，其中一列较小的波与主波传播方向相反，小波辐聚辐散场的强度与主波辐聚辐散场的强度呈现明显的正相关关系。
3、内波辐聚辐散带宽度在经小半球地形前后基本保持一致，除了第一组数据以外，辐聚辐散带平均宽度前后变化在5cm以内。
4、利用PIV技术探测内波表面的流场结构，将提取的内波表面辐聚辐散带宽度用以反演内波振幅，这种方法只有当内波振幅较大时，反演的结果才准确，而当内波振幅较小时，反演的结果并不理想。
5、当下层盐水厚度相对较厚时，内波绕大半球地形后，内波表面辐聚辐散场基本不受地形影响，辐聚辐散带宽度在传播过程中几乎无衰减。但随着下层盐水厚度变薄，辐聚辐散带宽度受地形的作用越发明显，内波绕过地形后，经过地形部分的辐聚辐散带宽度总体变窄，且内波振幅越大，作用越显著。
此外，若本文中的这种线性关系在海洋中也被证实有普遍性或某种关联，只要探测到内波表面辐聚辐散带宽度，便能确定内波振幅，这将丰富SAR反演内波要素的内容，也能补充Alpers等人实验和研究的不足，用新方法反演内波振幅。
27