内波表面辐聚辐散场的测定实验
置与视场所在位置仍有0.5米左右的距离，片光上仰导致在视场位置实际照亮的流层偏高，流场的极值因此偏小。
3、三维水槽长度太短，实验时并没有进行消波处理，反射波的作用抑制了水平速度的增长。
4.2 内波经过半球地形前后的表面辐聚辐散场情况
根据图4-2、4-3的结果利用2点中心差分的办法求出速度场的梯度分量,代入散度的公式算出散度，得到图4-4、4-5的内波表面辐聚辐散场的结果。
图4-4 在半球地形右侧20cm位置取得的二维辐散场时间序列
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内波表面辐聚辐散场的测定实验
图4-5 在半球地形左侧20cm位置取得的二维辐散场时间序列
通过对图4-4、4-5观察发现，内波沿 X 的负方向传播，经过半球地形后，由原来的一列主波变成了两列波，其中一列较小的波与主波传播方向相反，小波辐聚辐散场的强度与主波辐聚辐散场的强度呈现明显的正相关关系。不难理解，沿 X 正方向传播的小波，是内波遇到地形后反射回来的波，而且内波的振幅越大，与半球地形的相互作用越强，反射回来的波也越强。
4.3 辐聚辐散带宽度反演内波振幅
4.3.1 辐聚辐散带宽度的提取方法
先根据图像特征截取所需二维数据，然后沿y方向逐行取得散度的最大值点及最小值点所在位置，并将最大值点位置和最小值点位置分别进行连线，而这两线位置之差即得辐聚辐散带宽度。以内波经地形后的第8组实验为例，得到图4-6所示的散度最大值点、最小值点的位置线。
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内波表面辐聚辐散场的测定实验
图4-6 第8组实验散度最大值点、最小值点的位置线
将每组实验提取到的最值位置线进行作差，便可以得到图4-7所示所有组的内波表面辐聚辐散带宽度。
图4-7 左、右图分别为内波经地形前、后的表面辐聚辐散带宽度
图4-8 内波经地形前、后的辐聚辐散带平均宽度变化
从图4-7、4-8结果可知，内波辐聚辐散带宽度在经半球地形前后基本保持
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内波表面辐聚辐散场的测定实验
一致，除了第一组数据以外，辐聚辐散带平均宽度前后变化在5cm以内。说明小半球地形对内波表面辐聚辐散场的影响并不显著。 4.3.2 内波振幅的反演
二维实验中，辐聚辐散带宽度L与内波振幅a的拟合关系为：L=M×a+N，其中M=10.816，N=9.646。根据上述拟合关系，假设二维与三维实验的实验条件一致，则三维实验的内波振幅可表示为：A=(L-N)/M。二维实验的各组实验的振幅已在表3-1中呈现。
(a)
(b)
图4-9 图（a）、（b）分别为内波经地形前、后的反演得到的振幅
对比表3-1的振幅数据可以发现，上图前两组数据（塌陷高度为1cm，2cm
时）和后两组数据（塌陷高度为10cm，12cm时）反演的振幅结果明显偏大，而这一结果表明：利用PIV技术探测内波表面的流场结构，将提取的内波表面辐聚辐散带宽度用以反演内波振幅，这种方法只有当内波振幅适中时，反演的结果才准确，而当内波振幅较小或较大时，反演的结果并不理想。
4.4 地形效应
为了研究内波表面流场及辐聚辐散场经过地形的演变，将原实验的小半球地
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内波表面辐聚辐散场的测定实验
形（直径15cm）更换为大半球地形(直径25cm)，同时将视场宽度调宽至46.1cm。最初配置下层盐水厚度为15.5cm，保持原实验的其他条件不变，进行塌陷高度分别为4cm和8cm的两组实验。实验结束后，打开水槽底部的控制阀门，待下层盐水厚度为14.0cm时，立即关闭阀门，再次进行塌陷高度分别为4cm和8cm的两组实验。此后，每间隔两组实验打开阀门排水，控制下层盐水厚度减少1.5cm，直至大半球地形刚好露出水面，重复上述实验。实际进行了下层水厚度分别为15.5cm、14.0cm、12.5cm、11.0cm、9.5cm时的坍陷高度为4cm和8cm时共10组实验。
4.4.1 内波表面速度场的演变
由于拍摄视场仍无法获取经大半球地形前后的完整的流场情况，因此采用速度时间序列的方法在半球前后位置从左到右分别取五个不同位置处（距离视场左侧边界20cm、30cm、40cm、50cm、60cm）的断面，作速度时间序列图。以下层盐水厚度为9.5cm时坍陷高度为8cm的实验结果为例。
(a)断面1
(b)断面2
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