江西财经大学统计学系 统计学习题
年份 1999 2000 2001 2002 2003 园型钢 85 182 293 409 517 方型钢 102 164 205 236 284 各类钢板 20 40 55 合计 188 346 518 685 856 问题是：1.对1999年至2003年各类型钢材总产量发展趋势进行分析； 2.计算2001至2003年钢产量的平均构成；
3.利用第一和第二问的分析结论,对2004年钢总产量进行趋势预测（包括产品总量和产品结构）。
五、2003年利民皮具厂为了提升企业市场竞争能力，他们在降低原材料和能源消耗、提高劳动生产率，以及增收节支等方面狠下功夫。为了了解2003年成本管理的效果，指导今后的经营生产，厂营销部整理出2002年至2003年本厂所生产的三种产品产量、单位成本等有关资料，如下表所示：（15分）
产品型号 甲 乙 丙 2002年 2003年 2002年 2003年 2002年 2003年 单位成本（元/件） 200 180 680 620 70 68 产量（千件） 出厂价格（元/件） 20 30 4 6 25 32 220 210 715 700 81 73 问题是：根据上资料，请你运用统计指数分析方法帮助利民皮具厂分析产品总成本的变动
情况，并揭示及其原因。
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江西财经大学本科生 XX学年第一学期期末考试
考试课程：统计学 任课教师：
课程性质：必修课 总 课 时：48课时 适用对象：挂牌班 B卷 统计学试卷(B)（共三页）
一、FistCare是华盛顿州西雅图和泰克玛地区的12家急救诊所组成的一个医疗组织。 FistCare的管理小组正在考虑发动一次以电台广告为主的传播攻势，以扩大该组织在西雅图和泰克玛地区的影响。正在考虑的广告主题有两个，一个是“我们整装待发”，它基本体现的是对FistCare全体人员的特殊训练；另一个主题是“所有专家——任何时间”，它则是要体现FistCare内部的每家诊所在每天24小时中都有经过训练的专业人员坐诊。DSS调研公司的研究人员进行了一项调查，以评估消费者对这两个主题的赞许程度，下表显示的是大致的结果及按性别和地区分类后的结果。（20分）
不同性别和地区的人对广告主题的赞许程度 广告主 题类型 喜欢“整装待发” 喜欢“任何时间” 总计 93 105 198 性别 男 47.0 53.0 100.0 57 145 202 女 28.2 71.8 100.0 西雅图 124 132 256 48.4 51.6 100.0 地区 泰克玛 26 118 144 18.1 81.9 100.0 人数（人） （%） 人数（人） （%） 人数（人） （%） 人数（人） （%） 问题是：1.哪一个广告主题大致看来有更多的赞成者？
2.这两个主题在男性和女性中的反映是否一致，利用统计指标分析说明之。
3.DSS调研机构的一权威人士认为，这两个广告主题的受欢迎程度在地区之间没有显著性差异，试在显著性水平0.05下，对喜欢“任何时间”广告主题的地区比例进行检验。
4.若你的统计结论不能否定原假设,是否意味着DSS调研机构的一权威人士的说法就一定正确,为什么?
二、应红兴电子元件厂委托，时代市场调查公司对该厂生产的某型号的电子元件的耐用性能进行检测，以了解该产品的质量性能。现随机抽取30件电子元件，其耐用时数测算结果如下：（20分） 856 910 922 937 980 983 999 1002 1011 1025 1035 1046 1055 1057 1058 1060 1062 1062 1067 1070 1070 1072 1075 1077 1079 1079 1081 1082 1084 1085 （1）根据耐用时数资料编制频数分布数列。
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（2）估计电子元件耐用时数的95％的置信区间，并给出这个区间估计的合理解释。 （3）若该调查公司希望估计该批电子元件总体的平均耐用时数，要求误差边际不超过11小时，应抽取多少件电子元件进行调查？（置信水平为95％）。
（4）如果耐用时数达到1000小时以上为合格品，要求估计的边际误差不超过5％，试估计该批电子元件合格率的置信区间。
三、上市公司的经营业绩与其股票价格、市场价值息息相关，因此反映上市公司经营业绩的定期公开披露的中期会计报表、年度会计报告就成为社会各界关注的重要信息之一。本案例通过2003年上市公司年报中制造业业绩间关系的研究，得出8个财务指标的两两指标之间的线性相关系数矩阵（见下表）（15分）
上市公司年报中制造业业绩财务指标的两两指标之间的线性相关系数矩阵
净资产净利收益率 润 1 0.248 0.074 0.052 0.531 0.277 净资产 总资产 主营业务收入 1 0.193 0.207 每股每股净收益 资产 1 股东权益比率 1 净资产收益率 1 净利润 净资产 总资产 每股收益 每股净资产 0.676 1 0.626 0.929 1 0.705 0.838 0.910 0.602 0.150 0.110 0.376 0.270 0.188 主营业务收入 0.072 0.599 1 0.384 0.475 股东权益比率 0.311 0.196 0.123 －0.111 －0.081 （1）主营业务收入与总资产、净资产指标之间的相关关系如何？并解释其经济含义。（提示：制造业企业总资产除了货币资金外，还包括存货、厂房、设备等固定资产）
（2）回归分析是用函数关系近似描述相关关系的表现形式，它反映的是变量之间的一种变动规律。现以主营业务收入（单位为万元）为因变量Y，总资产（单位为万元）为自变量X，用560家制造业企业数据建立一元线性回归方程：
?＝－13975＋0.68X 请说Y明该方程中回归系数的经济含义，并写出其计算公式。
（3）根据所学内容，归纳出相关系数与回归系数的作用与关系。
四、位于广东省顺德市内的美的家用电器公司是我国空调最大的生产厂家之一，其空调年销售已达到700万台，销售额为120亿元。这家低调、在外界看来有些神秘的顺德民营企业，尽管不做声张，极少炒作，甚至喊出“不想做行业老大”的话，近几年来却成长势头迅猛，增长率一直40%以上，赢利率极高。这背后的原因在于美的人较早就意识到控制成本对于提升企业竞争力的作用。为了避免当今家用电器行业低价利薄的局面，提高美的产品的市场占有份额，以在新一轮竞争中保持优势。美的家用电器集团总裁何享健在一次公司产品成本分析会上要求公司营销部对公司近年来的销售能力、成本费用开支情况做综合分析。下面是美的公司近年来的销售额及成本开支数据。（25分）
表一 近年来美的公司的空调销售规模情况 年份 1995 1996 39 1997 56 1998 68
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1999 80 2000 90 2001 110 2002 120 2003 128 销售额30 （亿元） 江西财经大学统计学系 统计学习题
表二 美的公司各类空调成本变动资料 空调 类型 A型 B型 C型 成本总额（亿元） 2003 15 18 24 1995 10 14 15 产量增长率 （%） 15 20 18
问题是：1.近年来美的空调销售额呈何种发展态势，是线性的还是非线性的？若呈现线性发展趋势，请用最小平方法配合直线趋势方程，并预测2010年美的空调的销售总规模。
2.若要达到2010年总销售规模的预测值，在现有销售规模的基础上，美的每年销售额应以多大的数额递增？
3.说明线性趋势方程和一元线性回归方程的异同点。
4.分析美的各类空调生产成本的变动情况，并揭示其变动原因。 5.你若是美的公司营销部经理，请你利用上面的分析结论，对美的公司的销售与成本的变动作综合说明。
五、据全国健康统计中心的研究表明，工人和学生每年人均病假5.1天。而在一个包含49位商业雇员的小公司的样本中每年人均病假天数是7天，标准差是2.5天。公司领导者希望知道他们的雇员是否比平常人容易生病(α=0.05)？。（20分）
问题是：1. 雇主感兴趣的原假设是什么?
2.利用报道的数据作为一个随机样本的数据，构造其检验统计量,并比较其P–值与显著性水平α的大小。
3.雇主能得到什么关于零假设的结论?
4．解释何谓显著性水平，在假设检验中，显著性水平取值有何要求？
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考试课程：统计学 任课教师：
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课程性质：必修课 总 课 时：48课时 适用对象：挂牌班 C卷 统计学试卷(C) （共三页） 一、在证券投资领域，投资预期收益率的变化通常用该项投资的风险来衡量。预期收益率
的变化越小，投资风险越低；预期收益率变化越大，投资风险就越高。（20分） 现有一资料如下： 项目 行情一 收益率（％） 概率 8 1/3 国库券 行情二 4 1/3 行情三 12 1/3 行情一 5 1/3 股票 行情二 13 1/3 行情三 6 1/3 （1）你认为该用什么统计指标来反映投资风险？
（2）如果你是风险厌恶者，是选择国库券，还是股票？结合所学的统计学知识加以说明。
（3）国库券与股票收益率之间存在着何种相关关系？解释其经济含义。
二、清泉啤酒厂近几年来啤酒销售量直线上升，为了正确制订下一年的生产经营计划，组织好原材料和包装物的采购供应，生产设备的检修，产品储存设施的准备，销售网点增设等工作，要求对2004年的啤酒销售量进行预测（包括产品总量和产品结构）。（20分）
清泉啤酒厂近几年来啤酒销售量资料如下： 单位：吨 年份 1999 2000 2001 2002 2003 瓶装啤酒 85 182 293 409 517 散装啤酒 102 164 205 236 284 散装扎啤 20 40 55 合计 188 346 518 685 856
三、女性在美国的汽车市场中越来越重要。她们已占据美国新车销售的45%，而1970年时占23%，此外，80%的新型汽车受她们的影响。对美国的制造商更重要的是，76%的女买主选择国内品牌。若选择进口汽车，女性更偏爱日本车，而男性更喜欢欧洲车。最受欢迎的国内车是雪佛莱。80年代末，14%的女买主选择这一品牌。
雪佛莱从1985年就瞄准女性汽车市场，在通用公司的细分类市场中遥遥领先。近年来，又针对女性发起一次范围很广的直接邮寄印刷品宣传活动。雪佛莱的市场调研人员在二手资料调查中发现，2003年女性将购买60%的新车，并且发现女性购车的特点之处。女性购车时在财务安排方面不如男性满意，因此，那些能让女性对财务安排满意的制造商和经销商很可能在女性购车者中占领较大的市场份额；此外，女性比男性更忠实于品牌，也更注意被男性忽略掉的商品陈列的细节。例如，她们注意陈列室或服务处是否脏乱、嘈杂、对气味、装饰细节、总体环境也很敏感。公司决定用实证调查验证上述结论。随机抽取所有雪佛莱经销商5家。一星期内，在每家经销商中随机抽取100名女性顾客进行访谈，结果如下表。其中第一列为经销商的编号；第二列是从每家经销商购买汽车的女性比例（面访后30天跟踪调查）；第三列是每家经销商总体装饰的平均分值（满分为10分，1分为极差）；第四列是每家经销商清洁度的平均值（满分为10分，1分为很脏）；第五列是面访女性的平均年龄。（25分）
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