江西财经大学统计学系 统计学习题
20、加权算术平均数x??xf?f 中的f是 （ ）
A.总和量 B.标志总量 C.权数 D.标志值 21、动态相对指标计算公式中的分子所代表的时期称为 （ ） A.基期 B.标志总量 C.权数 D.标志值 22、某月份甲工厂工人的出勤率属于 （ ） A.结构相对指标 B.比例相对指标 C.强度相对指标 D.计划完成相对指标 23、中位数的标志值是总体中的 （ ） A.出现次数最多的 B.处于数列中点位置的 C.调和平均数 D.任意位置的 24、人均钢产量属于 （ ）
A.平均指标 B.强度相对指标 C.比例相对指标 D.比较相对指标 25、平均差和标准差是 （ ）
A.平均指标 B.统计绝对数 C.统计相对数 D.标志变异指标 26、计划规定年产量比上一年增加5%，实际增加了6%，则年产量计划完成 （ ） A.120% B.100.95% C.101% D.106% 27、各所有变量值都减去常熟A，那么算术平均数也 （ ）
A.增加常熟A B.不变 C.减少常熟A D.减去1/A 28、计划规定成本降低3%，实际降低5%，则计划完成 （ ）
A.98.1% B.102.1% C.101.9% D.97.9%
29、任意变量取值是无限的，如人的身高、体重和企业产量等，这类变量称为 （ ） A.任意型变量 B.连续型变量 C.离散型变量 D.整体型变量
30、某车间7月份在生产老产品同时，新产品首次小批量投产，出现了4件废品，全车间的废品率为1.3%，8月份老产品下马，新产品大批投产，全部制品10000件，其中废品12件，则8月份产品质量 （ ）
A.提高 B.下降 C.不变 D.无法确定 31、某单位职工的平均年龄为32岁，这是对（ ）的平均。
A.变量 B.变量值 C.数量标志 D.数量指标
32、按照计划，现年产量比上年应增加30%，实际比计划少完成了10%。同上年相比现年产量的实际增长程度为 （ ）
A.10% B.17% C.20% D.40% 33、平均指标是说明 （ ）
A.各类总体某一数量标志的一般水平 B.同类现象一般水平
C.同类现象各单位之间的差异 D.同类现象不同标志的一般水平 34、加权算术平均数的实质权数是 （ ）
A.各组单位数占总单位数的比重 B.各组的次数 C.各组的标志值 D.各组的频数
35、在变量数列中，当标志值较小而权数较大时，计算出来的平均数 （ ） A.接近于标志值小的一方 B.接近于标志值大的一方 C.接近平均水平的标志值 D.不受权数影响 36、算术平均数的基本公式是 （ ）
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A.总体部分总量与总体单位总数之比 B.总体标志总量与另一总体总量之比 C.总体标志总量与总体单位总数之比 D.总体标志总量与系数总量之比 37、某副食品公司所属的三个商店1999年计划规定销售额分别为500万元，600万元和800万元，其执行结果分别为104%、105%和105%，则该公司三个商店平均完成计划的计算方法为( )
104%?1?105%?2
3104%?500?105%?600?105%?800B.
500?600?800A.C.
500?600?800
500600800??10455%D.3104%?105%?105%
38、对一组数据，先不分组直接求平均数和先分组再求其平均数，两者的结果 （ ） A.一致 B.不一致 C.有差异但不大 D.会有很大差异 39、在几种常用的平均数中，易受极端值影响的是 （ ） A.算术平均数和几何平均数 B.调和平均数和算术平均数 C.算术平均数和众数 D.众数和中位数
40、如果在变量值中有一项为零，则不能计算 （ ）
A.算术平均数和调和平均数 B.调和平均数和几何平均数 C.算术平均数和众数 D.几何平均数和众数 41、在由组距数列计算算术平均数时，用组中值代表组内变量一般水平的假定条件是 （ ） A.各组的次级必须相等 B.组中值能取整数 C.各组变量值在本组内呈均匀分布 D.各组必须是封闭组
42、由组距数列计算众数时，如果众数组相邻两组的次数相等，则（ ） A.众数在众数组内靠近上限 B.众数在众数组内靠近下限 C.众数组的组中值就是众数 D.众数为零 43、标志变异指标是 （ ）
A.标志值的分配 B.总体各单位之间的差异
C.总体各单位标志值的差异抽象化 D.反映总体各单位标志值的变动范围 44、同质总体标志变异指标是反映 （ ）
A.离中趋势 B.集中趋势 C.变动情况 D.一般水平 45、标志变异指标与平均数代表性之间存在 （ ）
A.正比关系 B.反比关系 C.恒等关系 D.倒数关系 46、标志变异指标中最容易受极端影响的是 （ ）
A.权距 B.平均差 C.标准差 D.标准差系数
47、用权距、平均差或标准差比较两个总体的平均数代表性好坏时，要求这两个总体的平均数 （ ）
A.相等 B.不等 C.相差不大 D相差很大
48、有甲、乙两组数，甲组数的平均数为x1，标准差为?1，乙组数的平均数为x2，标准差为?2，如果 （ ）
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A. x1 >x2，?1 >?2，则x1的代表性高 B. x1
x1
49、若把全部产品分为合格产品与不合格产品，所采用的标志属于 （ ） A.品质标志 B.数量标志 C.不变标志 D.交替标志 50、交替标志的平均数是 （ ）
A.p+q B.p-q C.p D.pq 51、交替标志的标准差为 （ ） A.p B.pq C.
p(1?p) D. p(1-p)
52、p的取值范围是 （ ）
A.p=0 B.p?0 C.P?0 D.0?P?1 53、不同时点的指标数值 （ ）
A.具有可加性 B.不具有可加性 C.可加或可减 D.都不对 54、反映总体中各组成部分之间数量联系程度和比例关系的综合指标是 （ ） A.强度相对指标 B.结构相对指标 C.比例相对指标 D.比较相对指标 55、分配数列各组标志值都减少A.减少
1，每组次数都增加1倍，中位数 （ ） 21 B.增加1倍 C.增加2倍 D.不变 256、下列相对数中，属于不同时期对比的指标有 （ ）
A.比较相对数 B.动态相对数 C.强度相对数 D.结构相对数 57、时点指标的数值 （ ）
A.与其时间间隔长短无必然联系 B.通常连续登记 C.时间间隔越长，指标值越大 D.具有可加性
58、我国1997年国内生产总值为1996年的108.8%，此指标为 （ ）
A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.比例相对指标 D.动态相对指标 59、下列属于时点数列的是 （ ）
A.某市各年劳动生产率 B.某市历年年初职工人数 C.某市各年工业总产值 D.某市当年利润总额 60、各标志值与下列哪一项的离差平方和最小 （ ）
A.众数 B.算术平均值 C.几何平均数 D.调和平均数 二、简答题
1、怎样理解权数对均值的影响？ 答：均值通常就是我们通常所说的平均数。通过对已分组的资料计算平均数的计算公式就可以发现，均值不仅受到组中值大小的影响，而且还受到权数的影响。如果某一组的权数越大，即该组的观察值个数越多，则该组数值的大小对均值的影响就越大。如果数据分布具有明显的集中趋势，均值则与权数最大的那一组的组中值最接近。
2、 标准差和平均差有什么区别与联系？ 答：标准差和平均差都是以均值为标准来测定各变量值的离散程度的，因而它们都反映了所有变量值与均值的离散状况。计算结果除了与变量值离散程度的大小有关外，也都会受到变
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量值水平的高低的影响。
它们的区别在于，计算平均差采用了取绝对值的方式，这会给进一步的数学处理带来不便，而标准差则不存在这个问题。因此，标准差比平均差有更好的数学性质，在实践中的应用也更为广泛。
3、 什么是时期指标和时点指标？简述二者各自的特点。
答：时期指标是表明社会经济现象总体在一段时期内发展过程总结果的总量指标。 时点指标是表明社会经济现象总体在某一时刻（瞬间）的数量状况的总量指标。 时期指标具有以下特点：（1）不同时期的指标数值具有可加性，相加后表示较长时期现象总的发展水平。（2）时期指标数值大小与包含的时期长短有直接关系，一般情况下，包含 时期越长，指标数值越大；反之越小。（3）时期指标数值是连续登记、累计的结果。 时点指标的特点是：（1）不同时点指标数值不具有可加性。（2）时点指标数值大小与其时间间隔长短无直接关系。（3）时点指标数值是间断计数的。
第四章 动态数列
习题及解答：
1、某企业1992年工业总产值及职工人数资料如下：
总产值（万元） 第一季度 565 第二季度 597 2070 第三季度 第四季度 614 2120 636 2200 季末职工人数（人） 2018 1992年初职工人数为2010人。 （1） 求该企业全年劳动生产率。
（2） 又知企业1991年全年劳动生产率为11190元，计算1992年比1991年全年劳动生产
率增长的百分比。
解：
（1） 全年总产值=565+597+614+636=2412（万元）
20102200?2018?2070?2120?2 全年平均人数=25?1
全年劳动生产率=
全年总产值24120000??11607（元/人）
全年平均人数207811607?1）?100%?3.73%
11190（（2）1992年比1991年增长的百分比=
2、某工厂先进生产者人数日益增加，据下表计算第一季度及上半年先进生产者占全体工人
的平均百分比。 先进生产者人数1月1日 2月1日 120 180 3月1日 301 4月1日 5月1日 360 525 6月1日 7月1日 588 770 董成武 Page 14 of 52
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（人） 全部工人数（人） 2000 解：
第一季度平均百分比
2000 2150 2000 2100 2100 2200 ?a2?a3?...?an?1?an22n?1=?a1b?b2?b3?...?bn?1?bn22n?11120360?180?301?721223?3?11.72%
200020006150?2000?2150?2233上半年平均百分比
ab?a2?a3?...?an?1?an22n?1?1?b2?b3?...?bn?1?bn22n?11120770?180?301?360?525?588?2399226?6?19.27 00220012450?2000?2150?2000?2100?2100?22663、某种产品产量几年来有所增加，已知1989年比1988年增长20%，1990年比1988年增长50%，1991年比1990年增长25%，1992年比1991年增长15%，1993年比1992年增长24%，编制各年环比及定基增长速度动态数列（以1988年为基期）。
解：由题意可知
aa19891988?1.2 a1990?1.5 a1990?a1988a19891.5?1.25 1.2?1990年环比增长速度为25%
aa
1991?1.25 a1990?1.5 a1991?1.25?1.5?1.875
1990a1988a1988?1991年比1988年定基增长速度为87.5%
其他计算结果以此类推，结果见下表： 年份 1988 1989 1990 1991 1992 1993 定基增长速度（%） --- 20 50 87.5 115.625 167.375 环比增长速度（%） --- 20 25 25 15 24 4、1990年甲地区工业总产值为4.65亿元，乙地区工业总产值为7.52亿元。第八个五年计划期间，乙地区五年的总发展速度为213.68%（即平均增长速度为16.4%）。试问甲地区要在
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