华侨大学毕业设计（论文）
其中，变换矩阵CK为
其逆变换为
?fa??fA? ?f??C?1?f?K?B??b????fC???fc?????101??13?CK???1? （3-5） ?22??13??1???22?（3-6）
其中
11??1???22???2?33??1 （3-7） Ck?0???322?111??22?2??将定子电压方程式(3-1)改写成矩阵形式并两边左乘Clarke逆变换矩阵后，得到定子静止两相坐标系统中的电压方程为
?i?? ?u??????u?r（3-8） ???S?i????u??i?????????????p??????????
同样将定子磁链方程式（3-2）改写成矩阵形式并两边左乘Clarke逆变换矩阵后，得到定子静止两相坐标系统中的磁链方程为
?????i????f??????????L(2?)i?? 1???????f??????i???????????f??（3-9）
3.2.2dq0坐标系中的模型
将αβ0坐标转换为dq0坐标，称为Park变换。如图3.2.1所示，
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直线扫描架控制系统设计
图3.2.1两相静止与两相旋转坐标系 有
其中，Park变换矩阵为
其逆变换为 其中
?fd??f?? （3-12） ????1??fq??CP?f???f??f?????o??cos?sin?0???1TCP?CP???sin?cos?0?? （3-13） ?01??0??cos??sin?0?? CP??sin?cos?0???01??0??fd??f?????? （3-10） f?CP?fq?????f??f?????o?（3-11）
式（3-12）称为角位解耦变换，变换矩阵CP是正交矩阵。将上述变换关系矩阵及个系数带入（3-12），简化得到dqo坐标中的电压方程为
?ud??id??Ld?f?????????u?Cf?rqK?S???iq???0???u??i???f?????o?????00Lq00??id??0???L0?pi??q????d??Lo????0?i???Lq000??id??0????1?0?i???qf???????0????0???i??（3-14）
同样推导可带dqo坐标系统中的定子磁链方程为
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??d??Ld?????q???0?????o??00Lq00??id??1????0?（3-15） 0?i??qf???????Lo????0???io?
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直线扫描架控制系统设计
第4章算法设计
4.1速度控制算法设计
伺服电机想要达到速度控制的目的必须采用PID算法。尽管PID全有的调节器比较准确，但是并不是说能够使用于所有系统，而且这样整定比较复杂，如果参数不恰当，甚至会导致系统崩溃，南辕北辙。使用哪一种控制器呢？首先考虑P环节，其次研究I环节，最后看看要不要引进D环节。例如机构的时间常数超过了界限，另一种情况是有一大段的延迟在这种情况下我们要使用D环节，在比如控制过程中可以有适当的偏差，那么控制器可以引入P环节和D环节；控制过程中不能有差值的话，就必须启动PID控制。但是机构的时间常数低于界限，而且抗干扰能力还不错，控制过程希望误差为零，那么P环节加I环节是首选。但是机构的时间常数低于界限，很容易受到外界干扰，控制过程可以有适当的偏差，那么仅仅使用P环节就可以了。本课题延迟时间较小可以不用D调节机制，对误差要求较高所以选用PD调节机构。
对PD参数的调整包括比例带?、微分时间常数Ti。调节采用衰竭曲线法。首先是调节器为纯比例规律且比例带较大。然后是系统闭环，待系统稳定后，逐步减小比例带，当系统出现衰减震荡时（??0.75,??0.9）计下?s和Ts与?s和Tr。然后查表4.1和表4.2
??0.75
PID 减率为0.75
规律 参数 ? Ti TD P ?s PI 1.2?s 0.5Ts 0.8?s 0.3Ts 0.1Ts 表4.1当衰时
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??0.9
规律 参数 ? Ti TD P ?s PI 1.2?s 2Tr PID 表4.2当衰减率为0.9时
0.8?s 1.2Tr 0.4Tr 4.2位置控制算法设计
因为位置控制为串级控制系统所以参数的整定有另外的两套方法，第一套是逐次逼近法、另外一套是两步整定法。
逐次逼近法：第一步要把主回路断开形成开环，副回路根据上节的衰减曲线法调节妥当。第二部把第一步得到的数设置进副环，把副环当做主环的一部分来用单回路法调节主环参数。然后，主副环都闭环带入入两组参数，按照衰减曲线法调节副环参数。最后把参数带入调节主环，如果达不到理想值，重复前面的步骤[13]。
两步法：优先调节副环参数，首先使主副环都闭合，然后把主环的?设置为100%，参考衰减曲线法调节副环参数，过程中截取副环的衰减率为0.75时的比例带?2s和震荡周期T20。其次调节主环参数，要主副回路状态不变，设置副环的比例带为第一步得到的?2s，然后参考第一步来设置主环截取主环在衰减率为0.75时的比例带?1s和震荡周期T1o。最后按照“衰减曲线法”的计算公式，分别求出调节器的整定参数。
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