乘法:求几个相同加数和的简便运算。 除法:已知两个因数的积与其中的一个因 数,求另一个因数的运算。
乘法各部分间的关系: 除法各部分间的关系: 积=因数×因数被除数=商×除数
因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商 商=被除数÷除数
乘法和除法之间的关系:除法是乘法的逆运算
1.从学生的实际出发,引入新课。
这堂课教师把重点放在引导学生发现并运用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上,使学生的认识由感性上升到理性。有利于学生在复习旧知识点的基础上,学习新知识,巩固所学知识。
2.充分调动学生的主动性,重视学生的互动性学习。
学生已经有了加、减法的关系的基础,对本节课的知识掌握起来比较简单,若教师让学生直接归纳得出结论,可能只要十几分钟就能完成新授,学生可能掌握得也不错,但是学生真正的主动性和创造性没有充分地发挥。所以在教学中,首先在目标领域中设置了过程性目标,不仅和学生重温了加、减法的关系和意义,更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”,花更多的时间关注学生的学习过程,有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。在整个教学过程中,学生探索的材料是动态生成的,是在学生的猜测、举例、讨论、验证中完成的,从而激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息,加以观察、分析,在主动获得问题解决的过程中,既获得了解决问题的方法,提高了学生数学思考的能力,又体验了成功的情感。
3.对于知识点的学习,采用让学生想一想、看一看、小组讨论与集体汇报的方式来学习本课的知识。采用对比分析的方式,强化知识的认识、理解与接受。
总之,本节课在教学过程中,突出了学生的经历和体验,培养了学生的主体意识,让学生根据加、减法的关系去探索乘、除法的关系和意义,验证乘、除法的关系,归纳乘除、法的关系,从而提高了学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力以及数学的思考能力。
A类
1.如果?×□=〇,那么下面的算式中,哪个正确?正确的画“",”,错误的画“?”。 (1)□÷〇=?( ) (2)〇×?=□( ) (3)〇÷?=□( ) (4)〇÷□=?( ) (5)?÷〇=□( ) (6)〇-□=?( ) 2.把下面的表格填补充完整。 被除数 除数 商 余数 156 12 12 25 9 373 9 13 (考查知识点:乘、除法各部分间的关系;能力要求:会根据乘法算式写出除法算式)
B类
1.小强在计算除法时,把除数76写成67,结果得到的商是15还余5,正确的商应该是几? 2.当m÷n=c时(n不为0),n=( ),m=( )。
(考查知识点:对乘、除法各部分间的关系的理解;能力要求:更深刻理解乘、除法之间的关系)
11
课堂作业新设计
A类:
1. (1)? (2)? (3)", (4)", (5)? (6)? 2. 13 0 309 40 B类:
1. 67×15+5=1010 1010÷76=13??22 2. m÷c n×c 教材习题
教材第7页练习二
1.(1)用乘法计算 因为是求几个相同加数的和的简便运算。
(2)用除法计算,因为是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 (3)用除法计算,因为是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 (4)用除法计算,因为是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2.13936÷67=208 13936÷208=67
1125÷45=25 25×45=1125 1008÷21=48 21×48=1008
3.4 43 28 700 4. 10 15 420 36
5.1296 验算:1296÷27=48 8670 验算:8670÷85=102 26 验算:26×29=754 12 验算:73×12=876
6.12×6=72(个) 72+3=75(个)
与0有关的运算
教材第6页例3及第7页练习二的第7~10题。
1.使学生掌握有关0的运算的知识。
2.在运算中,感受0在计算中的特别之处,提高学生的探索能力。
3.通过对与0有关的运算特征的归纳,进一步提高学生的概括、总结和归纳能力,感受数学思维的乐趣。
重点:0在四则运算中的特征。 难点:理解0为什么不能作除数。
多媒体课件。
同学们,我们已经学习了四则运算,今天我们来继续研究有关0的运算。大家别小看这个0,它虽然表示什么都没有,但是它的作用是不能小看的。(板书课题:与0有关的运算)
师:每人在自己的练习本上写出有关0的运算的算式。
12
(学生自己单独在练习本上写出自己想到的与0有关的算式)
师:全班交流,投影展示,(将学生写的与下面的一起出示)然后把下面的算式进行分类。 100+0= 0+568= 0×78= 154-0= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
【设计意图:根据学生已有的知识基础,让学生自己编写算式,激发了学生的学习兴趣,然后把学生自己编写的算式与教师事先准备的一起出示,让学生进行分类,这样学生感觉到是在为自己的算式分类,激发了学生探究新知的欲望】
(提示:学生的分类可能会出现多种结果,但教师可以提示按照加、减、乘、除四则运算的运算顺序进行分类)
师:请根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。 学生自由回答。
加法:100+0= 0+568= 235+0= 0+319= 减法:154-0= 128-128= 99-0= 49-49= 乘法:0×78= 0×29= 除法:0÷23= 0÷76=
师:小组讨论并总结关于0的运算特征。 小组讨论,学生单独汇报
生1:一个数加上0,还得原数。
生2:一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时,差为0。 生3:一个数与0相乘,得0。
生4∶0除以任何( )的数,都得0。 师:同学们对这些发现还有什么问题吗? (预设:学生可能提出0是否可以作除数) 小组讨论:0能否作除数。
师:出示5÷0和0÷0。(全班辩论,各自讲明自己的理由) 师:能不能找到商?有没有意义?
生1:0不能作除数。如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。 生2:0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。 师:在“0除以任何( )的数都得0”的括号里填上“不是0”。 师:默记自己的发现和总结。
【设计意图:提高学生认真观察和细心比较的能力,同时锻炼学生的归纳能力及口头表达的能力,提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力】
师:与0有关的运算有哪些特征? 师生共同归纳:
一个数加上0,还得原数。
一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时,差为0。 一个数与0相乘,得0。
0除以任何不是0的数,都得0。
师:通过对0有关的运算的特征的归纳,你有哪些收获?
生:提高了概括、总结和归纳的能力,感受了数学思维的乐趣。
13
与0有关的运算
一个数加上0,还得原数。
一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时,差为0。 一个数与0相乘,得0。
0除以任何不是0的数,都得0
学生在一年级时就认识了0,并会计算有关0的加、减法。本节课要让学生将有关0的运算知识系统化,了解0在四则运算中的特性。首先让学生回忆自己了解的一些有关0的运算,学生在小组内交流并举例,再结合学生整理出的相关内容,如一个数加上0还得原数,在此基础上,学生还必须举出例子来进行验证。教材中,特别强调0不能作除数,那么0为什么不能作除数呢?这个问题的理解是本节课的难点。为了使教学突破这个难点,结合教材提出问题“如果用0作除数,结果会怎样?”接着出示“5÷0=□,0÷0=□”这两个算式,让学生通过分析说明观点,如有学生发现0÷0的商无论等于什么数,商和除数0的积都等于0,0÷0的结果有无数个。学生自己能从验证过程中得出0不能作除数的结论。
A类
1.填空。
(1)一个数加上0得( )。 (2)一个数和0相乘,得( )。
(3)0除以一个非0的数,得( ),0不能作( )。 (4)当被减数和减数( )的时候,差是0。 2.口算。
100+0= 0+568= 0×78= 154-0= 0÷23= 128-128= 0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=
(考查知识点:与0有关的运算知识;能力要求:能灵活运用与0有关的运算知识)
B类
1.下面哪个算式的结果最大。 (1)0+1+2+3+4+5+6+7+8+9= (2)0×1×2×3×4×5×6×7×8×9=
(3)0+0+0+0+0+?+0+0+0+0+0+0= 2.用字母表示0的运算。
a+0= a—0= a×0= 0÷a(a不等于0)= a+a×0= 0÷a+a= a-a+0=
(考查知识点:与0有关的运算知识;能力要求:进一步抽象与0有关的运算的运算知识)
课堂作业新设计
A类:
1. (1)原数 (2)0 (3)0 除数 (4)相同
2. 100 568 0 154 0 0 0 235 99 0 319 0 B类:
1. (1)45 (2)0 (3)0 第(1)个算式的结果最大。 2. a a 0 0 a a 0 教材习题
14
教材第8页练习二
7. 24 0 0 0 70 504 0 0 8. 36 7 156 16 9. ①? ② ③ ④? *
10. (1)(?-□)×(?+■)=◇ (2)?×□-?÷■=◇
括号
教材第9页的内容及第11页练习三的第1~3题。
1.知道四则运算的意义,会计算含有两级运算的算式。
2.知道括号(小括号、中括号)的作用,会计算含有中括号、小括号的运算。
3.了解中括号产生的必要,掌握含有中括号算式的运算顺序,能准确规范计算有关算式题,感受数学符号的奇妙。
重点:知道四则运算的意义,会计算含有中括号、小括号的运算。
难点:知道括号(小括号、中括号)的作用,会计算含有中括号、小括号的运算。
多媒体课件。
师:同学们,你们知道四则运算是指哪些运算吗? 生:加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 师:四则混合运算的运算顺序有哪些?
生:先算乘、除法,后算加、减法,同级运算按照从左往右的顺序计算。
师:大家知道了四则运算的意义和四则运算的运算顺序,今天我们继续学习含括号的四则混合运算的运算顺序。(板书:课题括号)
1.四则混合运算。
课件出示:先说说运算顺序,再计算。 96÷12+4×2
师:上面的算式里含有几级运算?如果计算,运算顺序是怎样的?
生1:上面的算式里含有两级运算,在含有两级运算的算式里,要先算乘、除法,后算加、减法。
生2:上面的算式要先算96÷12和4×2,再算它们的和。 师:自己试着计算一下。
15