1. (1)不是,等号两边的数不相同。 (2)不是,等号两边的数不相同。 (3)不是,不是加法运算。 2. 324 755 验算略 教材习题
教材第19页练习五
2.145 验算:89+56=145 655 验算:348+307=655 905 验算:480+425=905 392 验算:274+118=392 494 验算:456+38=494 2970 验算:2847+123=2970
3.
+ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592 怎样计算略。特点:以加号所在的那条对角线为对称轴,对应位置上的两数相等。
加法结合律
教材第18页的内容及第19页练习五的第1、第4、第5题。
1.理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,培养应用意识。
2.经历探索加法结合律的过程,培养学生的分析、比较、抽象、概括能力,渗透符号意识。 3.感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
重点:经历加法结合律的探索过程,发现规律,总结规律。
难点:能用符号表示加法结合律,会运用加法结合律进行简便的计算。
多媒体课件。
课件出示:口算下面两题50+70+30 240+105+95 师:说说你是怎样算的?
师:针对先算70+30和105+95提出质疑:这样算对吗?有什么依据吗? 师:这节课我们就来学习加法结合律。(板书:加法结合律)
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【设计意图:通过口算练习,为加法结合律的教学奠定基础,做好铺垫】
(课件出示例2情景图)
师:读上面的情景图,说说你发现了哪些已知条件和所求的问题? 生1:所求的问题:李叔叔三天一共骑行了多少千米?
生2:已知李叔叔第一天骑行了88km,第二天骑行了104km,第三天骑行了96km。
师:好的,谁能说说三天中每天骑行的路程和与三天一共骑行的路程之间有怎样的关系? 生:第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程=一共骑行的路程 师:你能尝试自己列出算式吗?自己在练习本上写一下。 (生独立完成后小组汇报) 生1∶88+104+96 生2∶88+(104+96) 生3:(88+104)+96
师:好,同学们列出了三个算式,上面的这些算式为什么这样列?正确吗? (小组讨论,全班交流)
生1:把三天中每天骑行的路程分别相加,列式为88+104+96。
生2:先求出第二天和第三天骑行的路程和,再加上第一天骑行的路程,列式为88+(104+96)。
生3:如果先求出第一天与第二天骑行的路程和,再加上第三天骑行的路程,列式为(88+104)+96。
师:算式(88+104)+96和88+(104+96)的计算顺序与88+104+96有何不同? 生:含有小括号的算式要先算小括号里面的,再算小括号外面的。 师:练习本上分别计算上面的三个算式,看看你能发现什么? (生独立完成,投影展示)
88+104+96 88+(104+96) (88+104)+96 =192+96 =88+200 =192+96
=288(千米) =288(千米) =288(千米)
【设计意图:结合具体的情境和数学问题,让学生在解答过程中归纳、概括和总结出加法结合律雏形,巧妙地处理关于问题情境与运算定律建构的关系】
课件出示算式:(88+104)+96=288和88+(104+96)=288 师:比较两个算式,什么变了?什么没变?
生:三个数连加,计算时,运算顺序变了,运算结果没变。 师:运算顺序发生了怎样的变化?
生:三个数连加,可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,结果不变。 师:通过这两个式子,你有什么猜想?
生:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。
师:怎样证明你的想法? 生:可以举例进行验证。 (小组交流,全班汇报结论)
生:通过举例验证,发现上面的结论是正确的。
师:在数学上,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。
师:你能用文字、字母或者是符号把加法结合律表示出来吗? 生:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)
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师:怎样表示任意的三个数相加也具备这样的运算性质呢? (提示:数学上可以使用符号来表示,也可以使用字母来表示) 生:(?+?)+○=?+(?+○)或者(a+b)+c=a+(b+c)
【设计意图:通过对比、观察、分析和思考等一系列的思维活动,最后归纳总结出加法结合律,并用符号或者字母表示出来,渗透数学的“符号化”思想,同时也提高学生的归纳总结以及语言表达的能力】
师:本节课,我们是通过怎样的步骤和方法归纳总结出加法结合律的? 生:列式计算—观察思考—猜测验证—得出结论。 师:本节课你还有哪些收获?
生1:符号或者字母表示运算定律更加简洁易懂。
生2:归纳和概括数学结论或者规律时,可以使用归纳法、举例验证法等。
加法结合律
(88+104)+96 88+(104+96) =192+96 =88+200 =288 =288
(88+104)+96=88+(104+96) (a+b)+c=a+(b+c
本节课的教学是通过引导学生观察、阅读、分析情景图,提取数学信息和问题并解答,展开对结合律的学习。通过学生熟悉的事例,采用不同的方法解答,再进行一系列的比较,把感性认识上升到理性认识,提出猜想,然后举例验证,最后概括出加法结合律。
A类
□里填上合适的数。
(15+12)+5=15+(12+□) (243+146)+54=243+(□+54) 437+(25+44)=(437+25)+□ a+(b+c)=(a+□)+c
1.在
2.下面哪些等式符合加法结合律?
a+(20+9)=(a+20)+9 15+(7+b)=(20+2)+b (10+20)+30+40=10+(20+30)+40
(考查知识点:加法结合律特征;能力要求:通过具体实例进行判断,并进一步理解加法结合律)
B类
1.五(1)班有学生51人,四(1)班有学生47人,四(2)班有学生43人,三个班共有学生多少人? 2.简便计算。
273+352+648 36+81+19
(考查知识点:加法结合律;能力要求:加法交换律和结合律的灵活运用)
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课堂作业新设计
A类:
1. 5 146 44 b
2. a+(20+9)=(a+20)+9 (10+20)+30+40=10+(20+30)+40 B类:
1. 51+47+43=51+(47+43)=51+90=141(人) 2. 273+352+648 36+81+19 =273+(352+648) =36+(81+19) =273+1000 =36+100 =1273 =136 教材习题
教材第19页练习五
1.加法交换律 加法结合律 加法交换律 加法交换律、加法结合律 4.1337 848 1118 5.略
加法运算定律的综合运用
教材第20页的内容及第22页练习六的第1~4题。
1.能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
重点:能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。
难点:根据具体情况,灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算。
多媒体课件。
师:我们班有38位同学,那么老师就是班级中的第39号,老师想和班级中的1、11、21、31号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友?
生:凑整,求和时简便。
师:你想和班级中哪几号同学交朋友?告诉你的同桌。 学生交流讨论。
师:前面,我们已经学习了加法交换律和加法结合律,这节课我们一起来运用这两个运算定律简便地解决生活中的实际问题。
(板书:加法运算定律的综合运用)
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【设计意图:通过选学号活动,向学生渗透凑整计算方法,同时也渗透加法交换律,为本课时教学的结合具体情境灵活选择计算方法打下基础】
师:通过前面的学习,我们知道李叔叔要骑车旅行一个星期,例2解决了李叔叔前三天所行的路程的问题,那么后四天还要行多少千米呢?我们一起来看一看。
(课件出示例3主题图和行程计划)
师:你能读懂李叔叔后4天的出行计划吗?
生:根据图表可知李叔叔第四天至第七天从A
B、B
C、C
D、D
E分别需要
骑行115km、132km、118km和85km。
师:你能提一个用加法解答与后4天行程有关的数学问题吗? 生:按照计划李叔叔后四天还要骑行多少千米?
师:如果要计算李叔叔后4天骑行的路程,你能找出后4天每天骑行的路程与4天骑行的总路程之间的数量关系吗?
生:第4天骑行的路程+第5天骑行的路程+第6骑行的路程+第7天骑行的路程= 后4天一共骑行的路程
师:试着自己列式并解答。把你的算法和小组的伙伴们交流一下。 小组讨论交流,并汇报结果。
生: 115+132+118+85 115+132+118+85 =247+118+85 =115+85+132+118(加法交换律) =365+85 =(115+85)+(132+118)(加法结合律) =450(千米) =450(千米)
答:后四天还要骑行450千米。
师:为什么要改变加数的位置和计算的顺序,依据是什么?
生1:当两个加数可以凑成整百或整十数时,运用加法运算定律可以使计算简便。
生2:计算几个数连加时,我们可以运用加法交换律、加法结合律把能够凑成整十、整百或整千的数先结合起来, 再计算。
师:计算连加运算时,我们需要注意些什么? 小组讨论,生单独汇报。
生:一看,哪些数具有明显的特征; 二想,运用什么运算定律使计算简便; 三算,正确计算,提高计算能力。
师:本节课你还有哪些收获?
生1:交换加数的位置,目的是运用“凑整法”使得计算简便些。 生2:我知道了“凑整简算法”。
加法运算定律的运用
115+132+118+85 115+132+118+85 =247+118+85 =115+85+132+118(加法交换律) =365+85 =(115+85)+(132+118)(加法结合律) =450(千米) =450(千米)
答:李叔叔在后四天还要行450千米。
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