方案二:全租小船。
(3+36)÷4=39÷4=9(条)?3(人) 需租9+1=10(条) 24×10=240(元) 方案三:租6条大船和1条小船。 6×30+1×24=180+24=204(元) 答:方案三最合算。
2. 40÷6=6(条)??4(人) 余下的4人再用1条小船即可。 6×10+8=60+8=68(元)
答:租6条大船和1条小船最省钱,最少要付68元。
B类:
1. (1)由于42÷3=14条,即全部租用小船,需要14条;又42=30+12=3×10+4×3,即可租10条小船和3条大船;42=18+24=3×6+4×6,即可租6条小船和6条大船;42=6+36=3×2+4×9,即可租2条小船和9条大船。如下表: 租船方法 方法一 方法二 方法三 方法四 小船 14条 10条 6条 2条 大船 3条 6条 9条 (2)42=6+36=3×2+4×9 即租两条小船和9条大船最省钱,需要2×5+6×9=64(元)。 答:租2条小船和9条大船最省钱,需要64元。
2. 在尽量满载的情况下,多租用大船最合算。 50÷6=8(条)……2(人),大船:8-1=7(条),小船:(6+2)÷4=2(条)
即租用7条大船和2条小船最省钱。需花:10×7+8×2=86(元)。
答:如果我是领队人,我准备租用7条大船和2条小船,因为这样租最省钱。 教材习题
教材第11页练习三
4.方法一:326+14=340(人) 340÷20=17(辆) 500×17=8500(元) 方法二:326+14=340(人) 340÷40=8(辆 )??20(人) 剩下的20人,正好可以租1辆小车。
900×8+500×1=7700(元) 8500(元)>7700(元) 租8辆大车和1辆小车最省钱。
5.(1)方案一 6×150+4×60=1140(元) 方案二 (6+4)×100=1000(元) 1140>1000,所以方案二合算。
(2)方案一 4×150+6×60=960(元) 方案二 (4+6)×100=1000(元) 960<1000,所以方案一合算。
6. (答案不唯一)2×4×(6-3)=24
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本单元教材通过观察小正方体组成的几何体来培养学生的空间观念和想象能力。在编排上不仅设计了观察活动,而且还需要学生进行想象、猜测和推理等,从而培养学生的空间想象力和思维能力。
一、本单元教学内容:
1.辨认从不同的方向观察由4个小正方体摆成的几何体。 2.给出3个由小正方体摆成的几何体,从不同的方向观察。 二、重难点设置:
重点:辨认从不同的方向观察由4个小正方体摆成的几何体。 难点:给出3个由小正方体摆成的几何体,从不同的方向观察。
学生已经初步学会了从物体的正面、左面和上面进行观察并用图形表示看到的几何体的形状。本单元在此基础上,通过观察较为抽象的几何体,进一步认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状可能是不同的;能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体或一组立体图形的位置关系和形状。教材分两段编写:第一段从三个不同的方向观察4个同样大的正方体摆成的几何体;第二段是给出3个由小正方体摆成的几何体,从不同的方向观察。安排这些教学内容,都是为了进一步发展学生的空间观念。
1.让学生经历观察的过程,认识到从不同的位置观察物体,所看到的形状可能是不同的。
2.通过观察几何体、能正确辨认从正面、左面、上面观察到的一组立体图形的位置关系
和形状。
1.准备好必要的教具和学具。由于本单元有大量的观察和拼摆等活动,所以除教具外,最好每个学生都准备一套相应的学具。也可以结合实际,指导学生自制学具。
2.注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。因此,教师要鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自己的想法,在交流中理清思路,互相启发。
3.摆一摆、看一看、想一想是本单元最主要的学习活动,教师要帮助学生准备必要的学具,切不能以观察教科书中的图画来代替观察实物。
观察物体(二) 1课时
观察物体(二)
教材第13、第14页的内容及第15页练习四。
1.经历观察的过程,认识从不同的位置(上面、前面、左面)观察同一小正方体组成的几何
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体的形状可能是不同的。
2.能根据从正面、左面、上面观察到的图形,判断小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。
3.通过拼摆观察活动,培养学生的空间想象和推理能力。
重难点:认识从不同的位置(上面、前面、左面)观察同一小正方体组成的几何体所看到的形状是不同的。
多媒体课件、形状完全相同的小正方体若干。
师:同学们喜欢搭积木吗?今天我们一起来看看拼搭积木游戏里藏着哪些数学知识。 [板书:观察物体(二)]
1.从不同的位置(上面、前面、左面)观察同一小正方体组成的几何体。 (课件出示例1)
师:你能用自己手里的4个小正方体摆成情景图中的形状吗? (小组合作,教师巡视)
师:如果我们要从几个不同的方向来观察你摆出的几何体,先想一想,观察时,需要注意什么?
生1:观察物体时,先确定观察的方向。
生2:观察时,视线要和观察的物体在同一水平线上。 生3:观察时,还要按照一定的方位顺序来观察。
师:现在从前面、上面和左面观察你摆出的几何体,想一想,你观察到的几何体是什么形状的?
(引导学生观察几何体并进行联想)
师:小华观察到结果分别是从什么位置看到的?连一连。
生:
师:谁能分别说说,你是怎样判断从前面、上面和左面看的结果的?
生1:从上面看可以确定几何体的最下面一层中每个小正方体基本的摆放位置,有两排,前面一排摆放了3个小正方体,后面一排摆了1个小正方体;从列数看有3列,左面一列有2排,中间和右面各1排。
生2:从前面看是1层,有3列。
生3:从左面看,这个几何体有两排,且都是1层。
【设计意图:通过学生亲自拼一拼、看一看、想一想、连一连、说一说等活动,内化学生判断和确定从不同的方向观察几何体的形状的过程和方法】
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2.根据从正面、左面、上面观察到的图形,判断小正方体组成的立体图形的位置关系和形状。
(课件出示例2)
师:你能用手中的小正方体自己摆成上面的立体图形的形状吗? (学生自己拼摆,同桌相互检查)
师:拼摆完成后,自己先看一看,你是怎样摆放的?谁说一说。
生1:左图有两层,第一层有3个小正方体,第4个小正方体放在了第一层最左边一列的上面。
生2:中间图有两层,第一层有3个小正方体,第4个小正方体放在了第一层中间一列的上面。
生3:右图有两层,第一层有3个小正方体,第4个小正方体放在了第一层最右边一列的上面。
师:如果我们也从上面、前面和左面看这3个几何体,所看到的图形相同吗? 生1:从上面看,三个几何体都只有一排三列,呈“一”字摆开。
生2:从前面看,三个几何体看到的结果是不同的。左图有两层三列,最左边的是两层;中间图也是两层三列,中间的是两层;右图还是两层三列,但是最右边的是两层。
生3:从左面看,都只有一列两层,呈“日”字形。
师:谁能概括总结一下从三个方向观察得到的图形的形状有什么共性。 生:从上面和左面看形状是相同的,但是从前面看形状是不同的。
【设计意图:不但培养学生的空间观念,而且还向学生渗透了个数相同的小正方体可以摆成不同形状的几何体,只从一个或者两个方向观察小正方体,看到的图形是不能确定小正方体的位置和个数的】
师:从不同的方向观察几何体时,我们需要注意什么?
生:无论从哪个方向看,都要确定看到的有几层,每层的小正方体有几列。 师:从几个方向观察几何体,可以确定几何体的形状?
生:从一个方向或者两个方向观察,都不能确定组成的几何体中小正方体的位置和个数。 师:从一个方向或者两个方向观察几何体,是不能确定其形状的;只有从三个不同的方向观察小正方体组成的几何体才可以确定其形状。
师生共同总结在过程和情感两方面的收获。
【设计意图:系统地回顾本节课的知识点,有利于学生形成完整的知识结构,为今后的学习打好基础。教师积极肯定的话语,增强了学生学好数学的信心】
观察物体(二)
1.观察时,先确定看到的图形有几层(列),每层(列)的小正方体有几列(层)。 2.只有从三个不同的方向观察小正方体组成的几何体才可以确定其形状
1.在学生动手拼摆、观察、连线等实践活动中,培养了学生的观察、操作和空间想象能力。 2.从不同的方向观察确定小正方体的个数时,设计了先摆一摆,再说一说观察到的图形,最后经过分析、推理得出结论,符合这个年龄段孩子的认知发展规律。学生根据已有的图形的表象,不断在头脑中对这些表象进行组合和调整,并通过拼摆进行验证,得出结论,活跃了思维,
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提高了能力。
A类
1.用线连一连,看看是从哪个方向看到的?
2.用同样大的小正方体,摆成下面的几个物体。
(1)从前面和左面看是
的有( )。
。
(2)( )和( )从上面看是
(3)从( )的前面看和( )的上面看都是。
(考查知识点:确定几何体的形状和位置;能力要求:会确定是从哪个面看到的几何体)
B类
1.下图是从三个不同方向,观察小正方体拼成的几何体得到的图形,( )摆法符合要求。
2.添一个
,使得从上面看到的形状如右图。
(考查知识点:确定几何体的形状和位置,能力要求:会确定是从哪个面看到的几何体)
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