2014上海各区一模18，24，25整理
25．（本题满分14分）
在△ABC中，∠BAC=90°，AB＜AC，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N.动点P从点B出发，沿射线BA以每秒3个长度单位运动，联结MP，同时Q从点N出发，沿射线NC以一定的速度运动，且始终保持MQ⊥MP，设运动时间为x秒（x＞0）. （1）求证：△BMP∽△NMQ；
（2）若∠B=60°，AB=43，设△APQ的面积为y，求y与x的函数关系式； （3）判断BP、PQ、CQ之间的数量关系，并说明理由.
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ANQPBM第25题 图①
ANCBM第25题 图②
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2014虹口
18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5， AC=3，在边AB上取一点D，作DE⊥AB交BC于点E．现将△BDE沿DE折叠，使点B落在线段DA上（不与点A重合），对应点记为B1；BD的中点F的对应点记为F1．若△EFB∽△A F1E，则B1D= ▲ ．
24．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，已知抛物线y?A B1 F1 D F B
E C 第18题图
12x?bx?c经过点B（-4，0）与点C（8，0），且交y轴于4点A.
（1）求该抛物线的表达式，并写出其顶点坐标；
（2）将该抛物线向上平移4个单位，再向右平移m个单位，得到新抛物线．若新抛物线的顶点为P，联结BP，直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形，求m的值． y
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B O C x A 第24题图
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25．（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）
已知：正方形ABCD的边长为4，点E为BC边的中点，点P为AB边上一动点，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直线PF交CD边于点Q，交直线AD于点G，联结EQ.
（1）如图，当BP=1.5时，求CQ的长；
（2）如图，当点G在射线AD上时，设BP=x，DG=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）延长EF交直线AD于点H，若△CQE∽△FHG，求BP的长．
A D G Q F
P
B E C 第25题图
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A D B E C 备用图 2014上海各区一模18，24，25整理
2014徐汇
18. 如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，点P在BC边上，CP=3，点Q为线段AP上的动点，射线BQ与矩形ABCD的一边交于点R，且AP=BR，则
24. （本题满分12分，每小题各6分）
如图，直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线y＝ax＋bx＋c与x轴的负半轴上另一交点为B，且tan∠CBO=3．
y （1）求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标；
（2）若点P是射线BD上一点，且以点P、A、B为顶点的
C 三角形与△ABC相似，求P点坐标．
QR= ． BQADBP第18题
C2
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A D B O x 2014上海各区一模18，24，25整理
25. （本题满分14分,其中第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题5分）
如图，△ABC中，AB=5，BC=11，cosB=
3，点P是BC边上的一个动点，联结AP， 5取AP的中点M，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PN，联结AN、NC．设BP=x （1）当点N恰好落在BC边上时，求NC的长； （2）若点N在△ABC内部（不含边界），设BP=x， CN=y，求y关于x的函数关系式，并求出函数的定义域；
（3）若△PNC是等腰三角形，求BP的长． A
M
N
PB
A B
2014闸北
18．如图6，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高， AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，
ACC点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合， 设AC与DF相交于点O，则S?AOF:S?DOC= ．
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BDC图6