证明：?a?caf?x?dx??f?x?g?x?dx=?aa?caba?ca??1?g?x???f?x?dx??a?cf?x?g?x?dx
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a?bb?cf?x?dx??f?x?g?x?dx=?bb?c?1?g?x???f?x?dx??b?cf?x?g?x?dx b?c??f?b?c???1?g?x??dx??ab?cf?x?g?x?dx
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结束语
从以上文章分析可见，根据不同积分不等式特征，采取不同的方法 .此法不论对初等数学和高等数学都有一定的价值，它使数学的不同分支之间架起了桥梁，对于我们的创造思维有很大的帮助作用。
这篇文章主要有两部分组成，其一，利用定积分的性质，微分中值定理，积分中值定理，概率论知识，施瓦兹不等式，二重积分等内容，研究了积分不等式的证法。其二，研究了Gronwall积分不等式不同的证明方法并加以应用。更重要的是，对某些积分不等式进行推广。
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