抛物线与x轴的正半轴交于点A．
（1）求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y≤0时，自变量x的取值范图； （2）在第二象限内的抛物线上有一点P，当PA⊥BA时，求△PAB的面积．
23．（12.00分）如图1，在矩形ABCD中，P为CD边上一点（DP＜CP），∠APB=90°．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN∥MP交DC于点N．
（1）求证：AD2=DP?PC；
（2）请判断四边形PMBN的形状，并说明理由； （3）如图2，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．若
=，求
的值．
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2018年云南省昆明市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题3分，满分18分）
1．（3.00分）在实数﹣3，0，1中，最大的数是 1 ．
【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数进行分析即可．
【解答】解：在实数﹣3，0，1中，最大的数是1， 故答案为：1．
【点评】此题主要考查了实数的大小，关键是掌握实数比较大小的方法．
2．（3.00分）共享单车进入昆明市已两年，为市民的低碳出行带来了方便，据报道，昆明市共享单车投放量已达到240000辆，数字240000用科学记数法表示为 2.4×105 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将240000用科学记数法表示为：2.4×105． 故答案为2.4×105．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3.00分）如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为 150°42′ ．
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【分析】直接利用度分秒计算方法得出答案． 【解答】解：∵∠BOC=29°18′，
∴∠AOC的度数为：180°﹣29°18′=150°42′． 故答案为：150°42′．
【点评】此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．
4．（3.00分）若m+=3，则m2+
= 7 ．
【分析】把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，即可求出所求． 【解答】解：把m+=3两边平方得：（m+）2=m2+则m2+
=7，
+2=9，
故答案为：7
【点评】此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
5．（3.00分）如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为 y=﹣x ．
【分析】直接利用旋转的性质结合平移的性质得出对应点位置，再利用待定系数法求出正比例函数解析式．
【解答】解：当点A绕坐标原点O逆时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，
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则A′（﹣3，4），
设过点A′的正比例函数的解析式为：y=kx， 则4=﹣3k， 解得：k=﹣，
则过点A′的正比例函数的解析式为：y=﹣x，
同理可得：点A绕坐标原点O顺时针旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A″，此时OA″与OA′在一条直线上，
故则过点A′的正比例函数的解析式为：y=﹣x．
【点评】此题主要考查了旋转的性质、平移的性质、待定系数法求出正比例函数解析式，正确得出对应点坐标是解题关键．
6．（3.00分）如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为
﹣
（结果保留根号和π）．
【分析】正六边形的中心为点O，连接OD、OE，作OH⊥DE于H，根据正多边形的中心角公式求出∠DOE，求出OH，得到正六边形ABCDEF的面积，求出∠A，利用扇形面积公式求出扇形ABF的面积，结合图形计算即可．
【解答】解：正六边形的中心为点O，连接OD、OE，作OH⊥DE于H，
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∠DOE==60°，
∴OD=OE=DE=1， ∴OH=
，
×6=
，
∴正六边形ABCDEF的面积=×1×∠A=
=120°，
=﹣
， ，
∴扇形ABF的面积=∴图中阴影部分的面积=故答案为：
﹣
．
【点评】本题考查的是正多边形和圆、扇形面积计算，掌握正多边形的中心角、内角的计算公式、扇形面积公式是解题的关键．
二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
7．（4.00分）下列几何体的左视图为长方形的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论． 【解答】解：A．球的左视图是圆； B．圆台的左视图是梯形； C．圆柱的左视图是长方形； D．圆锥的左视图是三角形．
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