【分析】根据ASA证明△ADE≌△ABC； 【解答】证明：（1）∵∠1=∠2， ∵∠DAC+∠1=∠2+∠DAC ∴∠BAC=∠DAE， 在△ABC和△ADE中，
，
∴△ADE≌△ABC（ASA） ∴BC=DE，
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等
16．（7.00分）先化简，再求值：（
+1）÷
，其中a=tan60°﹣|﹣1|．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：当a=tan60°﹣|﹣1|时， ∴a=
﹣1
?
∴原式===
【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式运算法则，本题属于基础题型．
17．（7.00分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该
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小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为 108 度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
【分析】（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数； （2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数； （3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．
【解答】解：（1）56÷28%=200， 即本次一共调查了200名购买者；
（2）D方式支付的有：200×20%=40（人）， A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40=60（人）， 补全的条形统计图如右图所示，
在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×故答案为：108； （3）1600×
=928（名），
=108°，
答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
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【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
18．（6.00分）为了促进“足球进校园”活动的开展，某市举行了中学生足球比赛活动现从A，B，C三支获胜足球队中，随机抽取两支球队分别到两所边远地区学校进行交流．
（1）请用列表或画树状图的方法（只选择其中一种），表示出抽到的两支球队的所有可能结果；
（2）求出抽到B队和C队参加交流活动的概率． 【分析】（1）列表得出所有等可能结果；
（2）从表格中得出抽到B队和C队参加交流活动的结果数，利用概率公式求解可得．
【解答】解：（1）列表如下：
A B C A （B，A） （C，A） B （A，B） （C，B） C （A，C） （B，C） 由表可知共有6种等可能的结果；
（2）由表知共有6种等可能结果，其中抽到B队和C队参加交流活动的有2种结果，
所以抽到B队和C队参加交流活动的概率为=．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事
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件A或事件B的概率．
19．（7.00分）小婷在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“中国﹣南亚博览会”的竖直标语牌CD．她在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，测得隧道底端B处的俯角为30°（B，C，D在同一条直线上），AB=10m，隧道高6.5m（即BC=65m），求标语牌CD的长（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，
≈1.73）
【分析】如图作AE⊥BD于E．分别求出BE、DE，可得BD的长，再根据CD=BD﹣BC计算即可；
【解答】解：如图作AE⊥BD于E．
在Rt△AEB中，∵∠EAB=30°，AB=10m， ∴BE=AB=5（m），AE=5
（m），
在Rt△ADE中，DE=AE?tan42°=7.79（m）， ∴BD=DE+BE=12.79（m），
∴CD=BD﹣BC=12.79﹣6.5≈6.3（m）， 答：标语牌CD的长为6.3m．
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题．
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20．（8.00分）（列方程（组）及不等式解应用题）
水是人类生命之源．为了鼓励居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计量水价政策．若居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生活用水水价收费（现行居民生活用水水价=基本水价+污水处理费）；若每户每月用水量超过10立方米，则超过部分每立方米在基本水价基础上加价100%，每立方米污水处理费不变．甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用户4月份用水12立方米，缴水费46.3元．（注：污水处理的立方数=实际生活用水的立方数）
（1）求每立方米的基本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？
（2）如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水多少立方米？
【分析】（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元，然后根据等量关系即可列出方程求出答案．
（2）设该用户7月份可用水t立方米（t＞10），根据题意列出不等式即可求出答案．
【解答】解：（1）设每立方米的基本水价是x元，每立方米的污水处理费是y元
解得：
答：每立方米的基本水价是2.45元，每立方米的污水处理费是1元． （2）设该用户7月份可用水t立方米（t＞10） 10×2.45+（t﹣10）×4.9+t≤64 解得：t≤15
答：如果某用户7月份生活用水水费计划不超过64元，该用户7月份最多可用水15立方米
【点评】本题考查学生的应用能力，解题的关键是根据题意列出方程和不等式，本题属于中等题型．
21．（8.00分）如图，AB是⊙O的直径，ED切⊙O于点C，AD交⊙O于点F，∠AC平分∠BAD，连接BF．
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