刘智
充分性判断题目（03.01才开始有这种题型，为MBA的特色题型） 时间 选项 合计 A B C D E 4 5 4 1 1 4 4 2 3 2 3 4 3 4 1 1 3 1 3 2 1 3 2 1 3 3 1 2 3 1 3 3 1 2 1 2 2 2 3 1 2 1 3 3 1 2 1 2 4 1 4 0 3 2 1 2 2 2 3 1 2 1 3 2 2 4 1 4 1 0 E 18 0.116 07-10 A B C B B B A A D C C E A C B 07-10 08-01 A B B D A D B C A A D E E B C 08-01 08-10 C B A B C B C A E D D D B A D 08-10 09-01 B E D B D A B E D C 09-10 B E C C D B A E B E 10-01 A A C D D E D A C B 10-10 A B C D B A B D E A 11-01 A E D B C B A D D C 11-10 B C C C A E A D D D 12-01 D C A B D E D D C A 12-10 A A E A D C C C D A 13-01 A E B A D C C B D D 13-10 C A D D E E C B C A 14-01 A B C A A D C C C A 07-10~14-01 出现次数 出现概率 A 37 0.239 B 31 0.200 C 34 0.219 D 35 0.226 09-01 09-10 10-01 10-10 11-01 11-10 12-01 12-10 13-01 13-10 14-01 一、充分性命题定义 对两个命题A和B而言，若由命题A成立，肯定可以推出命题B成立，即A?B，则称命题A是命题B成立的充分条件。
当条件给定的参数范围落入题干成立范围内，即判断该条件是充分（子集充分）。
二、解题说明与各选项含义
本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论，即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要。
（A） 条件（1）充分，但条件（2）不充分
（B） 条件（2）充分，但条件（1）不充分
（C） 条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 （D） 条件（1）充分，条件（2）也充分
（E） 条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分 例1．（2008-01-19）
申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60%。 （1）10%的人两种考试都没有通过 （2）20%的人仅通过了路考 条件：
（1）10%的人两种考试都没有通过 （2）20%的人仅通过了路考 题干：
申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。若在同一批学员中有
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70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60%。
题干中陈述的结论：
则最后领到驾驶执照的人有60%
三、阅读题目的方法
亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。一个三段论就是一个包括 有大前提、小前提和结论三个部分的论证。三段论有许多不同的种类，其中每一种经院 学者都给起了一个名字。最为人所熟知的就是称为“Barbara”的那一种： 凡人都有死（大前提）。 苏格拉底是人（小前提）。 所以：苏格拉底有死（结论）。 例2．若x和y是整数，那么xy?1能被3整除。 （1）当x被3除时，其余数为1 （2）当y被9除时，其余数为8 这里：如果
x和y是整数（大前提）这样，称条件（1）充分。 如果
? ??xy?1 能被 3 整除（结论）x被 3 除时，其余数为 1（小前提） ?x和y是整数（大前提）这样，称条件（2）充分。 如果
? ??xy?1 能被 3 整除（结论）y被 9 除时，其余数为 8（小前提） ?x和y是整数（大前提）??x被3 除时，其余数为 1（小前提） ??xy?1 能被 3 整除（结论）?y被9 除时，其余数为 8（小前提） ?这样，称条件（1）和条件（2）联合起来充分。
四、解题步骤示意图
充分性判断(1)Y(2)Y(2)N(2)Y(1)N(2)NDAB联合Y联合NCE 2 / 26
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（1）当条件（1）成立，备选A，D。
（2）当条件（1）不成立，备选B，C，E。 （3）当条件（2）成立，备选B，D。
（4）当条件（2）不成立，备选A，C，E。
（5）只有在条件（1）和（2）皆不成立时才考虑联合，备选C，E。 例3．?1?m?1
（1）?1?m?1（2）m??1 例4．?1?m?1
（1）m?2（2）?1?m?1 例5．?1?m?1
（1）m??1（2）m?1 例6．?1?m?1
（1）?1?m?0（2）0?m?1 例7．?1?m?1
（1）m?1（2）m??1 例8．?1?m?1
（1）?1?m?1（2）?1?m?1 例9．?1?m?1 （1）?1?m?0（2）?12?m?12 例10．?1?m?1
（1）m?0（2）m?0 例11．?1?m?1
（1）?1?m?12（2）12?m?1 例12．?1?m?1
（1）?1?m?12（2）12?m?1
例13．m?2,3,4,5,6
（1）m?2,3,4（2）m?5,6,7 例14．m?2,3,4,5,6
（1）m?1,2,3,4（2）m?2,3,4,5,6 例15．m?2,3,4,5,6
（1）m?1,2,3,4（2）m?4,5,6,7 例16．m?2,3,4,5,6
（1）m?1,2,3（2）m?5,6,7
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例17．三角形?ABC是等腰直角三角形
（1）三角形?ABC是等腰三角形或直角三角形 （2）三角形?ABC是等腰三角形且是直角三角形 例18．?3?m?3
（1）?3?m??1或1?m?3（2）?1?m?1 例19．?3?m?3
（1）?4?m??1或1?m?3（2）?1?m?1 例20．?3?m?3
（1）?4?m?0或0?m?4（2）m??1或m?1 例21．m??1
（1）m??1（2）m??1 例22．m??1
（1）m??1（2）m??1 4 / 26
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一、“鱼和熊掌，二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也”
【原型题】：公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票，则公路AB上各站之间共有（ 90 ）种不同的车票。(2008-01-25) 【改编题】：
公路AB上各站之间共有90种不同的车票。
（1）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票 还有一个条件怎么办？
（2）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票 改成“公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票” 因此有：
公路AB上各站之间共有90种不同的车票。(2008-01-25) （1）公路AB上有10个车站，每两站之间都有往返车票 （2）公路AB上有9个车站，每两站之间都有往返车票
1．不等式x?2?4?x?s无解。(2003-01-03)
（1）s?2 （2）s?2
2．某城区2001年绿地面积较上年增加了20%，人口却负增长，结果人均绿地面积比上年增长了21%。(2003-10-01)
（1）2001年人口较上年下降了8.26? （2）2001年人口较上年下降了10? 3．数列?an?的前k项和a1?a2???ak与随后k项和ak?1?ak?2???a2k之比与k无关。(2003-10-04)
（1）an?2n?1(n?1,2,?) （2）an?2n(n?1,2,?)
a??4．?x??的展开式中，常数项为6。(2003-10-05)
x??（1）a?1 5．
（2）a?2
4cab??。(2004-10-14) a?bb?cc?a（1）0?c?a?b
22（2）0?a?b?c
6．方程x?ax?2?0与x?2x?a?0有一公共实数解。 (2006-01-15) （1）a?3
（2）a??2
7．b?a?c?b?c?a。 (2006-10-15) （1）实数a,b,c在数轴上的位置为
cb0ax
（2）实数a,b,c在数轴上的位置为
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