刘智
三、“方程与未知数”
【原型题】x?y?3 （1）x?1
（2）y?1
1．直线y?ax?b经过第一、二、四象限。(2010-10-18) （1）a?0
2．mn?1能被2整除。(2013-10-16) （1）m是奇数. （2）n是奇数.
3．实数a,b满足：|a|(a?b)?a|a?b|。(2005-01-14)
（1）a?0 （2）b??a
4．管径相同的三条不同管道甲、乙、丙，可同时向某基地容积为1000立方米的油罐供油。丙管道的供油速度比甲管道供油速度大。(2007-10-25) （1）甲、乙同时供油10天可灌满油罐 （2）乙、丙同时供油5天可灌满油罐
5．1千克鸡肉的价格高于1千克牛肉的价格。(2007-10-26)
（1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30% （2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉比一袋牛肉重25% 6．甲、乙两组射手打靶，两组射手的平均成绩是150环。(2011-10-19) （1）甲组的人数比乙组人数多20%
（2）乙组的平均成绩是171.6环，比甲组的平均成绩高30%
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22（2）b?0
刘智
【原型题】??x?1
?y?2（2）x?y??1
（1）x?y?3
1． 一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量（不计包装重量）为700克。(2008-01-23)
（1）一类贺卡重量是二类贺卡重量的3倍 （2）一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是
100克 32．售出一件甲商品比售出一件乙商品利润要高。(2010-01-18) （1）售出5件甲商品，4件乙商品共获利50元 （2）售出4件甲商品，5件乙商品共获利47元
3．甲、乙两人赛跑，甲的速度是6米/秒。(2011-10-18) （1）乙比甲先跑12米，甲起跑后6秒钟追上乙 （2）乙比甲先跑2.5秒，甲起跑后5秒钟追上乙
4．某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价由m元降到了n元。则该商品的售价平均每次下降了20%。(2012-10-23) （1）m?n?900； （2）m?n?4100。
5．甲、乙两人以不同的速度在环形跑道上跑步，甲比乙快。则乙跑一圈需要6分钟。(2013-10-22)
（1）甲、乙相向而行，每隔2分钟相遇一次. （2）甲、乙同向而行，每隔6分钟相遇一次. 6．设x，y，z为非零实数，则（1）3x?2y?0 （2）2y?z?0
7．设a，b为实数。则a?1，b?4。(2012-10-21)
（1）曲线y?ax2?bx?1与x轴的两个交点的距离为23 （2）曲线y?ax?bx?1关于直线x?2?0对称
8．在一个不透明的布袋中装有2个白球、m个黄球和若干个黑球，它们只有颜色不同。则m?3。(2012-10-22)
（1）从布袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率是0.2 （2）从布袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是0.3
9．已知二次函数f(x)?ax?bx?c．则能确定a，b，c的值。(2014-01-22) （1）曲线y?f(x)经过点(0，0)和点(1，1)．
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222x?3y?4z?1。(2013-01-22)
?x?y?2z刘智
（2）曲线y?f(x)与直线y?a?b相切． 10．a1?1。(2008-10-22) 3（1）在数列{an}中，a3?2
（2）在数列{an}中，a2?2a1，a3?3a2
x?y11．2?2a?b?17。(2009-10-18)
x?3?1?a2?3b
（1）a,b,x,y满足y?（2）a,b,x,y满足x?3?3b?y?1?b2
12．已知M?{a，b，c，d，e}是一个整数集合．则能确定集合M。(2014-01-24) （1）a，b，c，d，e的平均值为10． （2）a，b，c，d，e的方差为2．
13．甲、乙、丙三人的年龄相同．(2014-01-18) （1）甲、乙、丙的年龄成等差数列． （2）甲、乙、丙的年龄成等比数列．
14．已知三角形ABC的三条边长分别为a，b，c。则三角形ABC是等腰直角三角形。(2011-01-20)
（1）(a?b)(c2?a2?b2)?0 （2）c?2b
215．某户要建一长方形的羊栏，则羊栏的面积大于500m。(2012-01-24) （1）羊栏的周长为120m
（2）羊栏对角线的长不超过50m
16．已知袋中装有红、黑、白三种颜色的球若干个．则红球最多．(2014-01-23) （1）随机取出的一球是白球的概率为
2． 51． 5（2）随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于17．设a，b为非负实数，则a?b?（1）ab?25。(2010-01-24) 41 162（2）a?b?1
18．已知{an}为等差数列，则该数列的公差为零。(2011-01-25) （1）对任何正整数n，都有a1?a2???an?n
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刘智
（2）a2?a1
19．已知a，b为实数。则a?1，b?1。(2013-01-21) （1）a?b?1. （2）a?b?1.
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刘智
四、“暮然回首，那人却在灯火阑珊处” 【原型题】x?4 （1）x?2（2）x?1?1
68万元，用于下属三个工厂的设备改造，结果甲、乙、丙三个工1．某公司得到一笔贷款共
厂按比例分别得到36万元、24万元和8万元。(2003-01-01)
2111::的比例分配贷款 239（2）甲、乙、丙三个工厂按9:6:2的比例分配贷款
12．一满杯酒容积为升。(2007-10-24)
837（1）瓶中有升酒，再倒入1满杯酒可使瓶中的酒增至升
4831（2）瓶中有升酒，再从瓶中倒出2满杯酒可使瓶中的酒减至升
423．在某次考试中， 3道题中答对2道即为及格，假设某人答对各题的概率相同，则此人及
20格的概率是。(2012-01-22)
272（1）答对各题的概率均为
31（2）3道题全部答错的概率为
27（1）甲、乙、丙三个工厂按
4．如图，长方形ABCD的长与宽分别为2a和a，将其以顶点A为中心顺时针旋转60，
?C?则四边形AECD的面积为24?23。(2012-10-24) （1）a?23；
（2）?AB?B的面积为33
D?EBCB?3D15．设x是非零实数，则x?3?18．
x112（1）x??3． （2）x?2?7．
xx2A6．一元二次方程x?bx?c?0的两个根之差的绝对值为4。(2003-01-02)
（1）??b?42 （2）b?4c?16
?c?07．某人用10万元购买了甲，乙两种股票，若甲股票上涨a%，乙种股票下降b%时，此人购买的甲，乙两种股票的总值不变，则此人购买甲种股票用了6万元。(2012-10-16) （1）a?2，b?3 （2）3a?2b?0
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