4．电流强度（安）I随时间（t秒）变化的函数I=A?sin(?t?)(A?0,??0)6?的图象如图 所示，则当t?安.
三、计算题
221．已知?ABC中，角A，B，C，所对的边分别是a,b,c，且2?a2?b ?c??3ab；
1秒时，电流强度是 5 50 （1）求sin2A?B
2 （2）若c?2，求?ABC面积的最大值。
3a2?b2?c23??2分? 【解】（Ⅰ）?a?b?c?ab,?cosC?22ab4222 11
?A?B???C,?sin2A?B1?cos?A?B?1?cosC7????6分? 222833（Ⅱ）?a2?b2?c2?ab,且c?2，?a2?b2?4?ab，
223又?a2?b2?2ab,?ab?2ab?4,?ab?8?8分?
2237?3??10分? ?cosC?,?sinC?1?cos2C?1????44?4??S?ABC?1absinC?7, 2当且仅当a?b?22时，△ABC面积取最大值，最大值为7.
2． （本小题满分12分）
12
已知函数f(x)?3sin(?x)?2sin23??x2?m(??0)的最小正周期为
，且当x?[0,?]时,函数f(x)的最小值为0。
（I）求函数f(x)的表达式；
（II）在△ABC，若f(C)?1,且2sin2B?cosB?cos(A?C),求sinA的值。
13
【解】（I）f(x)?3sin(?x)?2?分
依题意函数f(x)的最小正周期为3?,即 所以f(x)?2sin(当x?[0,?]时,2?1?cos(?x)??m?2sin(?x?)?1?m.………226??3?,解得??2. 32x??)?1?m. …………4分 362x?5?12x???,?sin(?)?1,6366236 所以f(x)的最小值为m.依题意,m?0.
2x?所以f(x)?2sin(?)?1.????6分36?? （II）f(C)?2sin(而2C?2C??)?1?1,?sin(?)?1. 3636?6?2C?5?2C?????,所以??.解得C?.????8分3663622在Rt?ABC中,?A?B??2,2sin2B?cosB?cos(A?C),
?1?5?2cos2A?sinA?sinA?0,解得sinA?.????10分25?1?0?sinA?1,?sinA?.????12分2
14
3．（本小题满分12分）
已知向量a?(cos?,sin?),b?(cos?,sin?),a?b?25 5（Ⅰ）求cos(???)的值.
（Ⅱ）若?????0????，且sin???225,求sin?的值. 13
【解】（Ⅰ）解：?a?1，b?1,…………………………………………………1分 ?a?b?a2?2a?b?b2?a?b?2(cos?cos??sin?sin?)……2
分
?1?1?2cos(???). ……………………………………………4分
4, ?a?b?(255)2?52222?2?2cos(???)?4,得cos(???)?3. ……………………………………6分
55（Ⅱ）解：??????0????,?0??????. ………………………………7分
22 由
cos(???)?sin???3, 5 得sin(???)?4.…………………………………8分
5 由
5, 13 得cos??12.……………………………………9
13分
?sin??sin?(???)????sin(???)cos??cos(???)sin?………………11
分
?4?12?3?(?5)?33. …………………………………………12分
51351365 15