【解】（1）?tan(?C)?3?2
4?1?tanC?3?2.............2分1?tanC?tanC?3.........................4分??在?ABC中，0?C???C?
?3..............................6分（2）?c2?a2?b2?2abcosC............8分
?7?a2?b2?ab?(a?b)2?3ab?25?3ab?ab?6.........................10分?S?ABC?133absinC?......................12分22
21
7．本小题满分12分）
3 已知函数f(x)?2cosxsin(x?)?．
32?y21（1）求函数f(x)的最小正周期；
-?2-1O?2?x（2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数f(x)在一个周期内的图象．
【解】（1）f(x)?2cosx?sin(x?)?3-2?3 2??3?2cosx(sinxcos?cosxsin)?
3321333?2cosx(sinx?cosx)??sinxcosx?3cos2x?
2222 22
?13?sin2x?cos2x?sin(2x?)， ………………………223……12分
∴T??． （2）
………………………………………
…………………10分
-?6-117?12列表：
2x+x?30-?6?2?121??303?27?12-12?5?60f(x)0yO?12?3?25?6x
…………………12分
23
8（12分） 在?ABC中，tanA?,tanB?. (1) 求角C的大小；
(2) 若?ABC最大边长为17，求最小边长． 1435
24
tanC??tan(A?B)??【解】①
tanA?tanB3???1，又0?C??，?C?
1?tanAtanB43?，AB边最大，即|AB|?17 4②?C??tanA?tanB,A,B为锐角，?A?B
角A最小，BC边最小
1?tanA?17由?且A为锐角得 sinA?4?17?sin2A?cos2A?1?由正弦定理得BC?AB sinA?2，最小边为2 sinC 25