2000(1?1.110)?31874.8（亿元） 设近10年的国内生产总值是S10，则S10?1?1.1习题2.5 A组（P61） 1、（1）由q3?a?aq?1?64?(?4)a464?51. ???64，解得q??4，所以S4?14?1?q1?(?4)a1?1 （2）因为S3?a1?a2?a3?a3(q?2?q?1?1)，所以q?2?q?1?1?3，即2q2?q?1?0
131 解这个方程，得q?1或q??. 当q?1时，a1?；当q??时，a1?6.
2222、这5年的产值是一个以a1?138?1.1?151.8为首项，q?1.1为公比的等比数列
a1(1?q5)151.8?(1?1.15)??926.754（万元） 所以S5?1?q1?1.13、（1）第1个正方形的面积为4cm2，第2个正方形的面积为2cm2，?，
1这是一个以a1?4为首项，q?为公比的等比数列
21所以第10个正方形的面积为a10?a1q9?4?()9?2?7（cm2）
2 （2）这10个正方形的面积和为S10?a1?a10q?1?q4?2?7?1?1212?8?2?7（cm2）
4、（1）当a?1时，(a?1)?(a2?2)???(an?n)??1?2???(n?1)??(n?1)n 2 当a?1时，(a?1)?(a2?2)???(an?n)?(a?a2???an)?(1?2???n)
a(1?an)n(n?1)??
1?a2 （2）(2?3?5?1)?(4?3?5?2)?(n?3?5?n)?2(1?2???n)?3(5?1?5?2???5?n)
?1n(n?1)5?(1?n5)3?n?3??nn(?1?)?(1 5 2?121??54) （3）设Sn?1?2x?3x2???nxn?1??① 则 xSn?x?2x2???(n?1)xn?1?nxn??②
①－②得，(1?x)Sn?1?x?x2???xn?1?nxn??③
1?xnnxnn(n?1)? 当x?1时，Sn?1?2?3???n?；当x?1时，由③得，Sn? (1?x)21?x25、（1）第10次着地时，经过的路程为100?2(50?25???100?2?9)
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9?100?2?100(2?1?2?2???2?)
2?1(1?2?9)?100?200??299.61 (m)1?2?1 （2）设第n次着地时，经过的路程为293.75 m，
2?1(1?2?(n?1)))?100?200??293.75 则100?2?100(2?2???21?2?1所以300?200?21?n?293.75，解得21?n?0.03125，所以1?n??5，则n?6
?1?2?(n?1)6、证明：因为S3,S9,S6成等差数列，所以公比q?1，且2S9?S3?S6
a1(1?q9)a1(1?q3)a1(1?q6)?? 即，2? 1?q1?q1?q 于是，2q9?q3?q6，即2q6?1?q3 上式两边同乘以a1q，得2a1q7?a1q?a1q4 即，2a8?a2?a5，故a2,a8,a5成等差数列 习题2.5 B组（P62）
b1?()n?1bbnan?1?bn?1nn?1nnna1、证明：a?ab???b?a(1????())?a ?baaa?b1?a2、证明：因为S14?S7?a8?a9???a14?q7(a1?a2???a7)?q7S7
144 S21?S1???(a?a?a)?q1S4a?1a516?a?q211??27
7 所以S7,S14?7,S21?14成等比数列
3、（1）环保部门每年对废旧物资的回收量构成一个等比数列，首项为a1?100，公比为q?1.2. 所以，2010年能回收的废旧物资为a9?100?1.28?430（t）
a1(1?q9)100(1?1.29)??2080（t） （2）从2002年到2010年底，能回收的废旧物资为S9? 1?q1?1.2 可节约的土地为1650?4?8320（m2）
4、（1）依教育储蓄的方式，应按照整存争取定期储蓄存款利率计息，免征利息税，且若每
(a?na)n月固定存入a元，连续存n个月，计算利息的公式为?月利率.
2 因为整存整取定期储蓄存款年利率为2.52﹪，月利率为0.21﹪
(50?50?36)?36 故到期3年时一次可支取本息共?0.21﹪?1800?1869.93（元）
2 若连续存6年，应按五年期整存整取定期储蓄存款利率计息，具体计算略. （2）略.
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（3）每月存50元，连续存3年
按照“零存整取”的方式，年利率为1.89﹪，且需支付20﹪的利息税
所以到期3年时一次可支取本息共1841.96元，比教育储蓄的方式少收益27.97元.
36(x?36x) （4）设每月应存入x元，由教育储蓄的计算公式得?0.21﹪?36x?10000
2 解得x?267.39（元），即每月应存入267.39（元） （5）（6）（7）（8）略 5、设每年应存入x万元，则2004年初存入的钱到2010年底利和为x(1?2﹪)7，2005年初存
). 入的钱到2010年底利和为x(1?2﹪)6，??，2010年初存入的钱到2010年底利和为x(1?2﹪根据题意，x(1?2﹪)7?x(1?2﹪)6???x(1?2﹪)?40
x(1?2﹪)(1?1.027)?40，解得x?52498（元） 根据等比数列前n项和公式，得
1?1.02故，每年大约应存入52498元
第二章 复习参考题A组（P67）
1、（1）B； （2）B； （3）B； （4）A.
(?1)n?1(2n?1)2n?12、（1）an?n； （2）an?1?；
(2n)227 （3）an?(10n?1)； （4）an?1?(?1)n或an?1?cosn?. 93、
4、如果a,b,c成等差数列，则b?5；如果a,b,c成等比数列，则b?1，或?1.
5、an按顺序输出的值为：12，36，108，324，972. sum?86093436. 6、1381.9?(1?0.13﹪)8?1396.3（万）
7、从12月20日到次年的1月1日，共13天. 每天领取的奖品价值呈等差数列分布.
n(n?1)13?12 d?10,a1?100. 由Sn?a1n?d得：S13?100?13??10?2080?2000.
22所以第二种领奖方式获奖者受益更多. 8、因为a2?a8?a3?a7?a4?a6?2a5
5 所以a3?a4?a5??a6?a7?450?(a2?a8)，则a2?a8?180.
210?10n9、容易得到an?10n,Sn??10?1200，得n?15.
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10、S2?an?1?an?2???a2n?(a1?nd)?(a2?nd)???(an?nd)
2 ?(a1?a2???an)?n?nd?S?1nd
S3?a2an??an??a2n?)d(?a22?n?)d?n??1?2?23(1?(a2 n)dn2 ?(a1?a2???na)?n2?nd?? nd1S2 容易验证2S2?S1?S3. 所以，S1,S2,S3也是等差数列，公差为n2d. 11、a1?f(x?1)?(x?1)2?4(x?1)?2?x2?2x?1 a3?f(x?1)?(x?1)2?4(x?1)?2?x2?6x?7 因为?an?是等差数列，所以a1,a2,a3也是等差数列. 所以，2a2?a1?a3. 即，0?2x2?8x?6. 解得x?1或x?3. 当x?1时，a1??2,a2?0,a3?2. 由此可求出an?2n?4. 当x?3时，a1?2,a2?0,a3??2. 由此可求出an?4?2n.
第二章 复习参考题B组（P68）
1、（1）B； （2）D.
2、（1）不成等差数列. 可以从图象上解释. a,b,c成等差，则通项公式为y?pn?q的形式，
1111111且a,b,c位于同一直线上，而,,的通项公式却是y?的形式，,,不可能在同一直
pn?qabcabc线上，因此肯定不是等差数列.
（2）成等比数列. 因为a,b,c成等比，有b2?ac. 又由于a,b,c非零，两边同时取倒数，则有
111 所以，,,也成等比数列.
abc)6?0.126，质量分数：0.05?(1?25﹪)6?0.191. 3、体积分数：0.033?(1?25﹪1111???. 2bacac4、设工作时间为n，三种付费方式的前n项和分别为An,Bn,Cn. 第一种付费方式为常数列；第二种付费方式为首项是4，公差也为4的等差数列；第三种付费方式为首项是0.4，公比为2
0.4(1?2n)n(n?1)2?0.4(2n?1). 的等比数列. 则An?38n，Bn?4n??4?2n?2n， Cn?1?22下面考察An,Bn,Cn看出n?10时，38n?0.4(2n?1). 因此，当工作时间小于10天时，选用第一种付费方式.
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n≥10时，An≤Cn,Bn≤Cn
因此，当工作时间大于10天时，选用第三种付费方式.
5、第一星期选择A种菜的人数为n，即a1?n，选择B种菜的人数为500?a. 所以有以下关系式：a2?a1?80﹪ ?b1?30﹪ a3?a2?80﹪?b2?30﹪??
an?an?1?80﹪?bb?1?30﹪an?bn?500
11所以an?150?an?1，bn?500?an?350?an?1
22如果a1?300，则a2?300，a3?300，?，a10?300 6、解：由an?2an?1?3an?2
得 an?an?1?3(an?1?an?2)以及an?3an?1??(an?1?3an?2)
所以an?an?1?3n?2(a2?a1)?3n?2?7，an?3an?1?(?1)n?2(a2?3a1)?(?1)n?2?13. 由以上两式得，4an?3n?1?7?(?1)n?1?13
1n?1n?1所以，数列的通项公式是an??3?7?(?1)?13?? 4?7、设这家牛奶厂每年应扣除x万元消费基金 )?x 2002年底剩余资金是1000(1?50﹪ 2003年底剩余资金是[1000(1?50﹪)?x](1?50﹪)?x?1000(1?50﹪)2?(1?50﹪)x?x ??
5年后达到资金 1000(1?50﹪)5?(1?50﹪)4x?(1?50﹪)3x?(1?50﹪)2x?(1?50﹪)x?2000 解得 x?459（万元）
第三章 不等式
3．1不等关系与不等式 练习（P74）
1、（1）a?b≥0； （2）h≤4； （3）??(L?10)(W?10)?350.
L?4W?2、这给两位数是57. 3、（1）?； （2）?； （3）?； （4）?；
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