结构力学计算书 - 图文(2)

沈阳建筑大学

表2.6 中框架柱侧移刚度D值（N/mm） 边柱 层次 5 4 3 2 1 A-3，4，5，6与D-2，3，4，5 K中柱 B-3,4,5,6与C-3,4,5,6 K ?c Di1 13456 16243 18817 21000 19415 ?c Di1 23385 30117 35489 44141 26207 0.385 0.484 0.583 0.315 0.459 0.161 0.195 0.226 0.136 0.390 边柱 0.780 1.132 1.484 0.801 0.281 0.361 0.426 0.286 0.526 中柱 B-1，7与C-1，7 1.168 表2.7 边框架柱侧移刚度D值（N/mm） 层次 KA-1，7与D-1，7 ?c Di1 10516 12807 14957 16304 17929 K ?c Di1 18862 24831 29788 35654 23814 5 4 3 2 1 0.289 0.363 0.438 0.236 0.344 0.126 0.154 0.179 0.106 0.360 0.585 0.849 1.113 0.601 0.876 0.226 0.298 0.357 0.231 0.478 中柱 B-2与C-6 ?c表2.8 边框架柱侧移刚度D值（N/mm） 边柱 层次 KA-2与D-6 ?c Di1 10516 12807 14957 16304 K Di1 21235 27977 33399 40953 25321 5 4 3 2 0.289 0.363 0.438 0.236 0.126 0.154 0.179 0.106 0.684 1.011 1.338 0.722 0.255 0.336 0.401 0.265 1 0.344 0.360 17929 1.053 0.509 将上述不同情况下同层框架柱的侧移刚度相加，即得框架各层层间侧移刚度∑Di, 见表2.9。

表2.9 横向框架层间侧移刚度（N/mm）

层次 1 2 3 4 5 6 475747.3 7 475747.3 ∑Di, 618453.1 843467.2 710146.9 603002.1 475747.3 ∑D1/∑D2=618453.1/843467.2=0.78>0.7,故该框架为规则框架。

五、横向水平地震作用下框架结构的侧移和内力计算

1. 横向自振周期计算

结构顶点的假想侧移计算见表2.10。

表2.10结构顶点的假想侧移计算

层次 5 Gi /kN 7359.1 VGi /kN 21449.7

∑D /(N/mm） 475747 ⊿u /mm 45.1 ui /mm 280.0 沈阳建筑大学

4 3 2 7359.1 7359.1 7514.9 28808.9 36168.0 43683.0 603002 710147 843467 47.8 50.9 51.8 234.9 187.2 136.2 84.4 1 8542 52224.9 618453 84.4 该框架质量和刚度沿高度分布比较均匀，其基本自振周期T1可以按下式计算：

T1?1.7?TuT?1.7?0.7?0.32426?0.68s

2. 水平地震作用及楼层剪力计算

本建筑高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切变形为主， 故可用底部剪力法计算水平地震作用。

Geq=0.85∑Gi=0.85×(G1+G2+G3+G4+G5+G6+G7)=0.85×52224.9=44391.2 kN 根据西安地区抗震设防区划图，该建筑属于A2区，Tg=0.5s，α因为Tg

α1＝(TgT1)0.9max＝0.15。

?max ＝（0.5/0.68）0.9×0.15＝0.114

FEK＝α1 Geq＝0.114×443291.2＝5068.53kN

各质点水平地震作用按下式计算，以顶层为例，其余楼层计算结果见表2.11。

Fi?FEK?GiHin?5068.53?26.85?6701.41818739.1?1114.4 kN

?Gj?1jHj各楼层剪力按下式计算，以第6层为例，其余楼层计算结果见表2.11。

nVi??Fk?ik?1114.4?1063.1?2177.5 kN

表2.11 各质点横向水平地震作用及楼层剪力计算表

层次 5 4 3 2 1 Hi /m 19.65 16.05 12.45 8.85 5.25 Gi HiGi /kN 7386.19 7386.19 7386.19 7514.93 8541.95 F7F6F5F4F3F2F1/kN·m 145138.6 118548.3 91958.1 66507.1 44845.2 HiGi/∑HjGj 0.177 0.145 0.112 0.081 0.055 V7V5V6V4V3V2V1Fi /kN 898.5 733.9 569.3 411.7 277.6 Vi /kN 3076.0 3809.9 4379.2 4790.9 5068.5 (a)水平地震作用分布(b)层间剪力分布图2.4横向水平地震作用及楼层地震剪力

沈阳建筑大学

3. 水平地震作用下的位移验算

层间位移以及顶点位移按下式计算，以第6层为例,其余楼层计算结果见表2.12。

s(?u)i?Vi/?Dj?1ij?2177.5?1000/475747?4.58 mm

nu??k?1(?u)k?8.20+5.68+6.17+6.32+6.47+4.58=37.4 mm

表2.12 横向水平地震作用下位移验算

层次 5 4 3 2 1 Vi ∑Di ⊿ui ui hi θ e=⊿ui/hi /kN /(N/mm) /mm /mm /mm /mm 3076.0 3809.9 4379.2 4790.9 5068.5 475747 603002 710147 843467 618453 6.47 6.32 6.17 5.68 8.20 32.83 26.36 20.04 13.88 8.20 3600 3600 3600 3600 5250 1/557 1/570 1/584 1/634 1/641 由表2.12可见最大层间弹性位移角发生在第5层，其值为1/557>1/550，满足要求。

4. 水平地震作用下框架内力计算

以图1中④轴线横向框架为研究对象，以第6层边柱为例,其余计算结果见表2.13。

Vi1?DijsVi?ij13456475747?2177.5?61.59 kN

?Dj?1y?yn?y1?y2?y3?0.3425?0?0?0?0.3425

Mij?Vij?yh?61.59?0.3425?3.6?75.94ub kN·m

kN·m

Mij?Vij?(1?y)h?61.59?(1?0.3425)?3.6?145.78梁端弯矩、剪力及柱轴力的计算以第6层边梁和边柱为例，其余计算结果见表2.14。

Mli1?ib左右右ib?ibbl(Mi?1?Mi)?cbcu3.4660?3.466(21.84?145.78)?167.62 kN·m

Vb?Mi1?Mi1lnbr?167.62?147.227.2左?43.73 kN kN

Ni??（Vk?1右A?VA)?21.65?43.73?65.38式中符号意义参见前述符号约定。按上述方法求得的梁、柱端弯矩和剪力均为支座中心处的弯矩和剪力。水平地震作用下框架的弯矩图、梁端剪力图及柱轴力图如图2.5。

表2.13 各层柱端弯矩及剪力计算

hVi ∑Di 层次 i /m /kN /(N/mm) Di1 5 4 3 2 1 3.6 3.6 3.6 3.6 3076.0 3809.9 4379.2 4790.9 475747 603002 710147 843467 618453 13456 边柱 Vi1 87.00 K 0.385 0.583 0.315 y Mb1 Mu1 Di2 Vi2 K 中柱 y Mb2 Mu2 0.4000 217.73 326.60 0.6261 428.90 256.13 0.5000 393.93 393.93 0.4377 395.06 507.53 0.7286 821.57 306.03 0.3925 122.93 190.27 23385 151.20 0.780 0.5532 204.39 165.08 30117 190.29 1.132 0.5000 208.87 208.87 35489 218.85 1.484 0.5302 227.67 201.73 44141 250.72 0.801 0.7991 667.55 167.83 26207 214.78 1.168 16243 102.63 0.484 18817 116.04 21000 119.28 5.25 5068.5 19415 159.12 0.459 注：表中M单位为kN·m，V单位为kN。

表2.14 梁端弯矩、剪力及柱轴力

层次 5 4 3 2 1 边横梁 Ml1 266.21 288.01 413.26 410.60 395.49 Mr2 237.30 233.91 323.54 354.46 275.67 l 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 Vb 69.93 72.49 102.33 106.26 93.22 Ml2 243.42 239.95 499.29 547.00 425.42 Mr2 243.42 239.95 499.29 547.00 425.42 中横梁 l 2.7 2.7 2.7 2.7 2.7 Vb 180.31 177.74 369.84 405.18 315.13 边柱N -135.31 -207.80 -310.13 -416.39 -509.61 柱轴力 中柱N -205.69 -310.94 -578.45 -877.38 -1099.29 注：(1)柱轴力中的负号表示拉力，为左地震时，左侧两根柱为拉力，对应右侧两根柱为压力。 (2)表中M单位为kN·m，V单位为kN，N单位为kN，l单位为m。

20

64.2521.6548.8291.6391.6365.91130.15-21.6543.73231.20-95.3169.93326.60180.31111.87147.22-27.1721.84167.62145.78151.0267.0575.94266.21190.27243.42154.13233.91237.30-65.38-135.31256.1372.49177.74-205.69122.93288.01165.08217.73239.95323.54-207.80393.93-310.13-310.94102.33369.84204.39413.26208.87428.90499.29-578.45106.26405.18208.87410.60201.73393.93547.00354.46507.53275.67-416.3993.22306.03315.13-877.38227.67395.49167.83425.42395.06-509.61-1099.29667.55821.57(a) 框架弯矩图（kN m)(b) 梁端剪力及柱轴力图（kN）图2.5 左地震作用下框架弯矩图、梁端剪力及柱轴力图22