46.1686.54-84.06-0.97(0.05)-4.26(4.37)-3.98-4.07-6.10-4.55-4.85-64.28-15.74(3.41)(3.15)6.868.62-6.58-36.1-11.16(24.21)-24.433.3686.22-27.18-83.46-11.49-24.8334.9385.97-28.0110.5910.59-24.77-8.1925.6925.7937.1-29.4811.70(12.20)-6.09(6.40)(25.40)25.515.66(3.04)-4.47(2.66)9.05(8.35)-8.92(9.19)-8.1934.93-83.39-28.01-11.7534.7135.09-83.4589.91-26.8310.3810.74-23.77-8.4325.73-7.76-28.67-20.3932.4937.36-87.43-23.13-27.6790.969.2410.88-7.8225.99-6.38-14.76-24.8541.08-85.67-30.4911.85-5.4325.66-19.689.7827.417.89-15.86-24.35-8.4219.2847.45-33.48-14.355.55-9.2413.68-3.979.64-7.182.78-1.99（a）恒载作用下（b）活载（屋面雪荷载）作用下图2.10 竖向荷载作用下框架弯矩图（单位；kN·m）
表2.17 恒载作用下梁端剪力及柱轴力
层荷载引起的剪力 弯矩引起的剪力 AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 9.39 9.39 11.16 11.16 11.16 -0.383 -0.358 -0.897 -0.490 -0.571 0 0 0 0 0 VA=VB VB=VC VA=-VB VB=VC VA 总剪力 AB跨 BC跨 A柱 Nb Nu VB VB=VC Nu 柱轴力 B柱 Nb 次 5 66.74 4 66.74 3 70.12 2 70.12 1 70.12 66.36 67.12 9.39 618.14 653.78 719.45 755.09 66.38 67.10 9.39 828.99 864.63 9 81.35 1016.99 69.23 71.02 11.16 1042.67 1078.31 1248.95 1284.59 69.63 70.61 11.16 1256.14 1304.65 1515.51 1564.02
69.55 70.69 11.16 1482.41 1553.15 1795.02 1865.76
表2.18 活载作用下梁端剪力及柱轴力
荷载引起的剪力 弯矩引起的剪力 总剪力 柱轴力 层AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 AB跨 BC跨 A柱 B柱 次 VA=VB VB=VC VA=-VB VB=VC VA VB VB=VC Nu Nb Nu Nb 5 4 3 2 1 18.32 18.32 18.32 18.32 18.32 3.65 3.65 3.65 3.65 3.65 -0.133 -0.128 -0.272 -0.158 -0.182 0 0 0 0 0 18.18 18.45 3.65 177.89 213.53 218.62 254.26 18.19 18.44 3.65 260.93 2 96.57 319.73 3 55.37 18.04 18.59 3.65 343.82 3 79.46 420.98 4 56.62 18.16 18.47 3.65 426.83 4 75.34 522.12 5 70.63
18.13 18.50 3.65 522.68 5 93.42 636.15 7 06.89
表2.19 屋面雪荷载作用下梁端剪力及柱轴力
总剪力 AB跨 BC跨 A柱 Nb VB VB=VC Nu 柱轴力 B柱 Nu Nb AB跨 BC跨 -0.133 -0.128 -0.272 -0.158 -0.182 0 0 0 0 0 层次 荷载引起的剪力 弯矩引起的剪力 AB跨 BC跨 VA=VB VB=VC 3.65 3.65 3.65 3.65 3.65 VA=-VB VB=VC VA 5 18.32 4 18.32 3 18.32 2 18.32 1 18.32 18.18 1 8.45 3.65 170.82 206.46 208.76 244.40 18.19 1 8.44 3.65 253.86 2 89.50 309.87 345.51 18.04 1 8.59 3.65 336.75 3 72.39 411.12 446.76 18.16 1 8.47 3.65 419.76 4 68.27 512.26 560.77 18.13 1 8.50 3.65 515.61 5 86.35 626.29 697.03
注：V以向上为正。
2.横向框架内力组合 （1）结构的抗震等级 该结构为框架结构，高度小于30m，烈度为8度，可确定建筑抗震等级为二级。
（2）框架梁内力组合
在设计过程中考虑了四种内
MAq1MBαlq2αlxVA VB图2.11 均布和梯形荷载下的计算简图
力组合，即可变荷载控制的组合1.2SGk+1.4SQk，永久荷载控制的组合1.35SGk+SQk，地震作用下的不利组合1.2SGEk+1.3SEk和地震作用下的有利组合1.0SGEk+1.3SEk。各层梁的内力组合结果见表2.20～26。弯矩以下拉为正，剪力以向上为正。
根据图2.11，对在均布荷载和梯形荷载作用下的AB跨中最大弯矩的计算方法推导如下：
根据平衡条件，梁端剪力为
VA?MB?MAl1?q1l2?q2(1??l)2
a．若VA?（2q1?q2)?l?0，由剪力图与弯矩图的关系可知跨中最大弯矩发生在
2剪力为零点，即0?x??l。
跨中最大弯矩的表达式为
Mmax?MA?VAx?q26?lx?3q1l2x22
令
dMdxx?0, 则
VA?q22?lx?q1x?0
解出x值代入表达式可求得跨中最大弯矩。
b. 若（2q1?q2)?l?VA?（2q1?q2)?l?(q1?q2)(1?2?)l,即?l?22VA?x?12?lq2211x?2?l，同理可解得
q1?q2
1112Mmax?MA?VAx?（q1?q2)x?q2?l(x??l)223
c.若VA?0，跨中最大弯矩发生在A支座处，Mmax?VA。
由于该构件以及荷载均对称，梁端弯矩均以下拉为正，可以从B支座的剪力来判断跨中最大值发生的位置。这样可以不必处理VA?（2q1?q2)?l?(q1?q2)(1?2?)的情
21况，在实际计算中均从正弯矩值较大的支座剪力判断跨中弯矩最大值发生的位置，在对称荷载作用下，跨中弯矩最大值总是偏向于支座弯矩正弯矩较大的一侧。对应上述a、b、c三种情况，由B支座求跨中最大弯矩的公式为：
VB?MA?MBl?q1l2?q2(1??l)2
q26?lx?3a．若VB?（2q1?q2)?l?0，Mmax?MB?VBx?21q1l2x2
11b. 若（2q1?q2)?l?VB?（2q1?q2)?l?(q1?q2)(1?2?)l，
22 Mmax?MB?VBx?（q1?q2)x2?2112q2?l(x?13?l)
c.若VB?0，跨中最大弯矩发生在B支座处，Mmax?VB。
同理，对于图2.12所示的在均布和三角形荷载作用下的跨中最大弯矩计算公式如下。
VA?MB?MAl?q1l2?q2l4q2MAq1MB
xVA
a． 若0?VA?（q1?q2/2)l
21VBMmax?MA?VAx?q23lx?3q12x2图2.12 均布和三角形荷载下的计算简图 b.若VA?0，跨中最大弯矩发生在A支座处，Mmax?VA
VB?MA?MBl?q1l2?q2l4
a.若0?VB?（q1?q2/2)l
2Mmax?MB?VBx?q23lx?31q12x2
b.若VB?0，跨中最大弯矩发生在B支座处，Mmax?VB。 以第1层AB跨梁考虑地震作用的组合为例 梁上荷载设计值为 q1=1.2×10.83=12.97kN/m
q1’=1.2×（11.2+0.5×6.6）=17.42kN/m 左震时
VA??342.66?326.907.2?0.75?12.97?7.22?5.552?17.42??28.97kN?0
则Mmax发生在A支座
Mmax=1.3MEk+1.0MQk=1.3×395.49+（-85.67-0.5×24.35）×0.8=435.86kN·m γREMmax=0.75×435.86=326.90kN·m 右震时
VB??456.05?207.217.2?0.75?12.97?7.22?5.552?17.42??27.61kN?0
则Mmax发生在B支座 γREMmax=207.21kN·m
经计算，1至5层的AB跨的Mmax均发生在A支座，第6层Mmax发生在距离A支座1.56m处，第7层Mmax发生在距离A支座21.21m处。
AB净跨为 ln=7.2+（0.7-0.6/2）-0.6/2=6.5m 左震时
Vb=-36.24/0.85=-42.63kN Vb=184.62/0.85=217.20kN Mb l边=326.90/0.75-42.63×（0.7-0.6/2）=418.81kN·m Mb r边=-342.66/0.75-217.20×0.35=-391.72kN·m 右震时
Vb=183.12/0.85=215.43kN Vb=-35.00/0.85=-41.18kN Mb l边=-456.05/0.75+215.43×（0.7-0.6/2）=-521.89kN·m Mb r边=207.21/0.75-41.18×0.35=263.93 VGb·m Mb l边+ Mb r边=418.81+391.72>521.89+263.93kN
VGb=[12.97×6.5+17.42×（6.5+6.5-1.65×2）/2]/2=84.39kN
在左震中，左梁端的剪力小于右梁端的剪力，取其中的大值进行计算，右震同理。 γREVA=0.85[1.2×（521.89+263.93）/6.5+84.39]=195.04kN γREVB=0.85[1.2×（418.81+391.72）/6.5+84.39]=198.92kN
（3）框架柱内力组合
取每层柱子顶和柱底两个控制截面，进行三种内力组合，即可变荷载控制的组合1.2SGk+1.4SQk，永久荷载控制的组合1.35SGk+SQk，地震作用下的不利组合1.2SGEk+1.3SEk。 组合结果以及柱端弯矩设计值的调整见表2.27～32。
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