4 600 700 600 700 560 660 560 660 14.3 14.3 14.3 14.3 337.33 635.16 160.99 1418.25 3.74>2 0.27>0.8 268.13 1728.31 4.23>2 0.34>0.8 1 4 1
1174.67 214.42 2877.50 8.31>2 0.41>0.8 1149.71 284.81 3269.03 6.12>2 0.47>0.8 注：表中的Mc，Vc，N都不考虑抗震承载力调整系数。
（2）框架柱正截面承载力计算
遵循强柱弱梁的设计原则，为了保证框架柱的受弯承载力大于梁的受弯承载力，避免柱中出现塑性铰而形成柱铰型破坏机构，需要根据梁端弯矩对柱端弯矩进行调整，并与柱端组合弯矩的调整值比较后，选出最不利内力，进行配筋计算。
以2层B柱为例，B节点左右梁端支座中心处的弯矩值由内力组合表可知，支座边缘的弯矩值调整方法同梁正截面受弯承载力计算，考虑左震和右震中较为不利情况，现列出第2层B节点左右梁端左震和右震的弯矩值，
左震时MB左=-342.66/0.75+184.62/0.85×0.35=-380.86 kN·m
MB右=403.81/0.75-33784./0.85×0.35=399.30 kN·m 右震时MB左=207.21/0.75-35.00/0.85×0.35=261.87 kN·m MB右=-427.95/0.75+362.13/0.85×0.35=-421.49 kN·m
以下拉为正，式中的负号表示上部受拉。380.86+399.30>261.87+421.49，则取左震进行调整。
B节点上下柱端支座中心处的弯矩须调整至支座边缘，即板顶和梁底处。由表2.28可知上下柱端的六组控制内力，现重新列于下表2.36。
表2.36 第2层B柱控制内力
控制值组合 柱顶M N M N Mmax N -526.07 739.03 447.44 858.15 M Nmin -526.07 739.03 447.44 858.15 M Nmax 494.52 2613.25 -374.29 2683.10 2 取6组控制内力中偏心距离e0最大的内力组合进行计算， MB上=447.44/0.80-297.67/0.85×0.1=524.28 kN·m
MB下=-333.95/0.80+242.09/0.85×0.5=-275.03 kN·m 以柱左侧受拉为正，负号表示右侧受拉。
柱底 ?M?M1.2c?524.28?275.03?799.31kN?m
b?380.86?399.30?780.16kN?m?Mb?1.2?780.16?936.192kN?m
MB上=[136.88/（524.28+275.03）] ×524.28+524.28 =614.06 kN·m
?M?936.192?799.31?136.88kN?mMB下=[136.88/（524.28+275.03）] ×275.03+275.03 =322.13 kN·m γREMB上=614.06 ×0.8=491.28kN·m γREMB下=322.13 ×0.8=257.62kN·m
除框架柱顶层和柱轴压比小于0.15者外，其余框架柱端弯矩调整结果见表2.29 和表2.30。该框架为二级框架，底层框架柱下端截面的弯矩设计值直接乘以增大系数1.25。
e0?MN?491.28?10858.15?1063?572.5mm
ea?700/30?23mm?20mm
ei=e0＋ea=572.5+23=595.5mm
对柱的计算长度由《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）7.3.11，当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的 75％以上时，框架柱的计算长度 l0 可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：
l0＝[1＋0.15（ψu＋ψl）]H l0＝H（2＋0.2ψmin）
ψu、ψl—柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；
ψmin———比值 ψu、ψl 中的较小值； H———柱的高度。
由此l0＝[1＋0.15×（1.922＋2.104）]×3.6=5.77m，由于l0/h=5.77×103/700=8.24>5,故应考虑偏心距增大系数?。
ξ1=0.5fcA/N=0.5×14.3×7002/858150=4.08
ξ1—偏心受压构件的截面曲率修正系数，当 ξ1＞1.0 时，取 ξ1＝1.0； ξ2=1.15－0.01l0/h
ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当 l0/h＜15 时，取 ξ2＝1.0
1?l0?2??1??8.24?1.05???1?2?1?1400ei/h0?h?1400?（572.5?23）/66012
e??ei?h/2?as?1.05?595.5?700/2?40?937.5mm
，为大偏压的情况
对称配筋??xh0?Nfcbh0?858.15?10314.3?700?6602?0.130??bAs?'As?Ne??(1?0.5)?1fcbh0fy(h0?aS)''
?858.15?1000?937.54?0.129?(1?0.5?0.129)?14.3?700?660360?(660?40)2?1232mm2
再取Nmax以及相应的M进行计算，因为此组控制内力也是地震作用下的组合，故调整后γREMB上=-468.87×0.8=-351.65kN·m
e0?MN?351.65?10632683.10?10?131.1mm
ea?700/30?23mm?20mm
ei=e0＋ea=131.1+23=154.1mm
l0＝[1＋0.15×（1.922＋2.104）]×3.6=5.77m，由于l0/h=5.77×10/700=8.24>5,故应考虑偏心距增大系数?。
ξ1=0.5fcA/N=0.5×14.3×7002/2683100=4.08＞1.0 ，取 ξ1＝1.0； l0/h＜15 ，取 ξ2＝1.0
1?l0?2??1??8.24?1.21???1?2?1?1400ei/h0?h?1400?154.1/660123
?ei?1.21?154.1?186.46mm?0.3h0?198.00mm，为小偏压的情况。
e??ei?h/2?as?1.21?154.1?700/2?40?496.46mm 按公式??N-?b fcbh0Ne-0.43fcbh0(0.8??b)(h0?as)??b计算时，N-?b fcbh0<0, 故按构造配筋。
根据《建筑抗震设计规范》（GB 500011－2001）6.3.8条，当抗震等级为2级时，柱纵向钢筋的最小总配筋率，对于中柱和边柱为0.8，同时每一侧配筋率不应小 0.2％，采用 HRB400 级热轧钢筋时应允许减少 0.1 。取4?20（1256mm2），
?s3?1256700?700??0.77%?0.7%
单侧配筋率 ?s?1256700?700?0.26%?0.2%
（3）柱斜截面受剪承载力计算
为防止构件发生脆性剪切破坏，宜使构件的斜加饿面的受剪承载里大于构件弯曲屈
服时实际达到的剪力，以第1层柱为例进行调整，其余计算结果见表2.31和表2.32。1
层B柱的上柱和下柱的柱端弯矩设计值为
Mcuu=257.6/0.8=322.03kN·m Mc=1077.85/0.8=1347.31 kN·m
则框架柱的剪力设计值
V?1.2Mc?McHnuu?1.2?322.03?1347.314.65430.8kN
γREV=430.8×0.85=366.18kN
0.2βcbh0=0.2×1.0×14.3×700×660=1321.21kN >366.18kN
??MccVh0?1077.85/0.8242.09?660/0.85?7.16?3,取??3.0
与Vc相应的轴力
N=880.64/0.8=1100.8kN<0.3fcbh=0.3×14.3×7002/1000=2454.90kN 取N =1100.8kN
Asvs?REV??1.05ftbh0?0.056N??1fyvh03
3
366.18?10??1.053?1?1.43?700?600?0.056?1100.8?10210?660?0
层柱应按构造配筋，根据抗震设计规范6.3.12条，柱端加密区ρv不应小于 0.6％， 1层B柱的轴压比为0.69，查得最小配箍特征值λv=0.142。 ρvmin =λv·fc /fyv=0.142×16.7/210=1.13%
fc—混凝土轴心抗压强度设计值；强度等级低于 C35 时，应按 C35 计算，须注意该建筑采用的混凝土为C30。
fyv—箍筋或拉筋抗拉强度设计值，超过 360N/mm2 时，应取 360N/mm2 计算。
?vA??sviliAcors?113.1?650?8100?650?650?1.39%
加密区选用4?12@100,加密区长度按照规范要求确定。非加密区选用4?
12@150。各层柱箍筋计算结果见2.37。
表2.37 框架柱箍筋数量表
0.2fcβcbh0 N 0.3fcA A sv/S λ实配箍筋 （ρv%) vfc/fyv 层γV RE次/kN /kN /kN /mm /% 加密区@100 非加密区@150 柱5 167.43 960.96 1020.16 1544.40 号4 199.66 960.96 1417.26 1544.40 3 226.56 960.96 1856.43 1544.40 2 236.56 1321.32 2300.53 2102.10 <0 <0 <0 <0
0.545 0.545 0.594 0.700 4?8 (0.73) 4?8 (0.73) 4?8 (0.73) 4?8(0.73) 4?8(0.48) 4?8(0.48) 4?8(0.48) 4?8(0.48)
1 292.47 1321.32 2750.66 2102.10 5 254.46 960.96 676.13 1544.40 4 307.87 960.96 883.73 1544.40 3 340.56 960.96 993.43 1544.40 2 378.73 1321.32 923.79 2102.10 1 366.18 1321.32 1100.80 2102.10 3.框架梁柱节点核芯区截面抗震验算 <0 <0 <0 <0 <0 <0 0.829 0.545 0.586 0.749 0.933 1.13 4?10(0.97) 4?8(0.73) 4?8(0.73) 4?10(0.97) 4?10(0.97) 4?12(1.39) 4?10(0.64) 4?8(0.48) 4?8(0.48) 4?8(0.48) 4?10(0.64) 4?12(0.92) 以1层中节点为例，由节点两侧梁的受弯承载力计算节点核芯区的剪力设计值，节点两侧梁不等高，计算时取两侧梁的平均高度，即
hb =（600+500）/2=550mm hb0 =（565+465）/2=515mm
该框架的抗震等级为二级，根据《建筑抗震设计规范》（GB 500011－2001），节点核心区配箍特征值分别不宜小于0.10，且体积配箍率分别不宜小于0.5％。
Hc=0.4377×3.6+（1-0.7286）×5.25=3.02m
?Mb?456.88?538.4?995.29kN?m
1.2?995.29?10515?353剪力设计值Vj =
?jb?M'sbhb0?a(1?hb0?asHc?hb')?(1?515?353020?550)?1998.72kN
bb=bc/2=350mm，故取bj=hc=700mm，hj=700，ηj=1.5
1?RE（0.3ηjfcbjhj）=
10.85（0.3×1.5×14.3×700×700）=3709.59 kN >1198.72kN
满足要求。
取节点区4?12@100,取N=858.15/0.85=1072.69kN，节点核芯区的受剪承载力为：
1?RE（1.1ηjftbjhj+0.05ηjNbj/bc+fyvAsvj
hb0?asS'）
=
10.85（1.1×1.5×1.43×700×700+0.05×1.5×1072.69×103×700/700+210×4×113.1
）=2030.34 kN>1998.72 kN,故承载力满足要求。
×
515?35100