近世代数试题库(4)

答：封闭律、结合律、有单位元、每元有逆元。

25、列出2个群的实例，其中一个是有限群，另一个是无限群。 答：加群Zn与Z。

26、整数环的商域（分式域）是什么域？ 答：有理数域。

27、证明有理数域不包含真子域。

答案：有理数域Q的任何子域F一定含单位元1，因此F包含整数环Z，而一个域含整数环Z则必含Z的分式域Q，因此F=Q

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