v?当x=100m时，
???yx?????500?Asin?2??250t???? ?t200?4???5???v??500?Asin?500?t??4??9-20．如习题9-20图所示，两列波长均为?的相干简
谐波分别通过图中的点O1和O2，通过点O1的简谐波在M1M2平面反射后，与通过点O2简谐波在点P相遇。假定波在M1M2平面反射时有半波损失，O1和O2两点的振动方程分别为y10?Acos?t和y20?Acos?t，且
O1m?mP??8，O2P?3?，试求：
(m?s-1)
M1 M2 P ? O2 ? 习题9-20图 ? m O1 ? (1) 两列波分别在点P引起的振动方程；
(2) 点P的合振动方程(假定波在传播过程中无吸收)。
2?x1??[解] (1) y1P?Acos??t????
???2??8????Acos??t?????Acos??t???
???2??3???y2P?Acos??t???Acos?t
???(2) y合?y1P?y2P?Acos??t????Acos?t?0
9-21．如习题9-21所示，两相干波源S1和S2之间的距离为d=30m，且波沿Ox轴传播时
不衰减，x1=9m和x2=12m处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点。试求两波的波长和两波源间的最小相位差。
[解] 由题意得 ??2(12?9)?6m
S1 ? S2 ? ????2??1?2??(r2?r1)?(2k?1)?O d x
习题9-21图
对x?9m处 r2?r1?12m
所以 ?2??1?(2k?1)??2?(r2?r1)??(2k?1)??4?(k?0,?1,?2?)
因此 (?2??1)min???
9-22．在均匀介质中，有两列余弦波沿Ox轴传播，波函数分别为y1?Acos2???t??y2?2Acos2???t?????x????和????????x????。试求Ox轴上合振幅最大与合振幅最小的点的位置。 ???[解] 合振幅最大点满足的条件是
2???t?x???2???t?x????2k?
可得 x??k? ?k?0,1,2,?? 合振幅最小点满足的条件是
122???t?x???2???t?x?????2k?1??
可得 x??2k?1? ?k?0,1,2,?? 4 9-23．一汽笛发出频率为1000Hz的声波，汽笛以10m?s-1的速率离开你而向着一悬崖运动，空气中的声速为340m?s-1。试求：
(1) 你听到直接从汽笛传来的声波的频率为多大? (2) 你听到从悬崖反射回来的声波的频率是多大?
u340?1000??971.4Hz
u??u340?10u330?1000??1030.3Hz (2) ?2??0u??u330?10[解] (1) ?1??0