这个假言判断前后件反映的思维对象情况都不存在，或者说，前后件都是假的， 但它所反映的条件联系存在，因而是真的假言判断。
日常思维所使用的假言判断除了要求前后件有条件联系之外，还要求前后件的具体内容相关，而现代逻辑只从真值关系方面来研究假言判断的逻辑件质，而不管其前后件的内容是否相关。这种区别在学习时必须加以注意。例如：
① 如果1+1≠2，那么2+2 ≠ 4 ②如果1+1≠2，那么，雪是黑的。
这两个假言判断，按照日常思维和传统逻辑，例①是真的，而例 ②是不可理解的。而按照现代逻辑，二者都是真的假言判断，虽然例②的前后件之间没有内容上的联系，但判断所反映的真值关系是正确的。当我们讲如何正确使用假言判断时，主要是按日常思维来要求的；当我们讲假言判断的逻辑性质时，则主要是按现代逻辑的方法来进行的。 △假言判断一般由假设复句和条件复句来表达。
对假言判断来说，条件是最重要的。不同的条件形成不同的假言判断。为了准确地把握一个假言判断的逻辑意义，也就必须首先弄清它所反映的条件的性质。
假言判断正是按其所表现的条件性质的不同，相应地区分为：充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断。 1、 ①什么是充分条件？
设P和q分别为两个事物情况，如果有P，就必然有q，而没有P，是否有q不能确定（即可以有q，也可以没q）。这样P就是q的充分条件 “有之必然，无之未必不然”。 例：摩擦和生热 发烧和生病
充分条件假言判断就是断定事物之间具有充分条件的假言判断。如： 假如有风，那么树就动。 如果气温降到0℃，那么水就要结冰。
公式 ： 如果P，那么q P→q （逻辑符号“→”读作“蕴涵”） ② 什么是必要条件？
设P和q分别为两个事物情况，如果没有P，就必然没有q，而有P，却未必有q（即可以有q，也可以没q）。这样P就是q的必要条件 。“无之必不然，有之未必然” 例如：“认识错误”和“改正错误”
必要条件假言判断是反映某事物情况之间是必要条件的假言命题。 只有有电，电灯才亮。/只有认识自己的缺点，才能改正自己的缺点。 公式：只有P，才q P←q（“←”读“逆蕴涵”） ③ 什么是充分必要条件？
设P和q分别为两个事物情况，如果有P，就必然有q，如果没有P，必然没有q。这样P就是q的充分必要条件 。（有之必然，无之必不然）充要条件假言判断的逻辑含义是：有p就一定有q，没有p 就一定没有q。即前件的存在是后件存在或出现的唯一条件。 如：“一个数是偶数”与“这个数能被2整除”/“人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。”
“当且仅当三角形三内角相等，该三角形是等边三角形”等等。 公式：当且仅当P，才q P?q （“?”等值符号） 在自然语言中，充分必要条件还可以用下面一些联结词来表达“如果??则??，并且，只有??才??”“只要，而且仅仅如此，才??”等等 2、充分条件假言判断的真值
在自然语言中，充分条件假言判断还可以用以下这些关联词来表达： “只要??则”，“只要??就”，“倘若??则??”，“假使??那么??”，“当??使??”等等。 一个充分条件假言判断的真假， 是由其前件和后件的真假来确定的。逻辑特征： 一个充分条件假言判断，只有当前件真而后件假时，它是假的，其余情况下都真。
就是说，一个充分条件假言判断，当前件真后件也真时，它是真的；如果当前件真，后件却假时，它一定是假的，因为这说明前件不是后件的充分条件；当前件假时，后件不论是真是假，该充分条件假言判断都是真的，因为充分条件假言判断并未反映前件假，后件怎么样。
3、必要条件假言判断的真值 在自然语言中，必要条件假言判断还可以用以下这些关联词来表达：除非?否则不?， 除非?才?，不?不?，没有?没有?等。
必要条件假言判断只是反映，前件假后件也假。
当前件p所断定的情况不出现，那么后件q所断定的情况就一定不存在。但是，当前件p所断定的情况出现，后件q所断定情况是否存在，对此，必要条件假言判断未作出任何断言。
逻辑特征：一个必要条件假言判断，只有当其前件假而后件真，该判断才假。其余情况下，它都是真的。
就是说，一个必要条件假言命题，当前件假，后件也假时，它是真的；如果当前件假，后件却真时，它一定是假的，因为，这说明前件不是后件的必要条件；而当前件真，后件无论真假，它都是真的，因为必要条件假言命题并末断定，前件真，后件怎么样。 4、充要条件假言判断的真值
一个充分必要条件假言判断的真假，取决于其前件反映的思维对象情况是不是后件所反映的事物情况的充分必要条件。即前件真后件一定真，前件假后件一定假。也就是说，当一个充分必要条件假言判断，前件真后件也真，或前件假后件也假时，它是真的；而前件真后件假，或前件假后件真时，它是假的。充分必要条件假言判断的真值与前后件真值之间的制约关系可用下面的真值表来表示： 八、负判断及其真值
（一）负判断就是否定某个判断的判断。
例如： 并非所有天鹅都是白的。/不是所有的合同都是有效的合同。 /并非只要掌握了法律专业知识，就能成为优秀的法律工作者。
注意：负判断和性质判断中的否定判断不同。否定判断是对谓项的否定。“所有天鹅都不是白的。”是简单判断，而负判断则是对整个原判断的否定，因而是一个复合判断。负判断不同于其他各种复合判断，其他的复合判断至少由两个肢判断构成，而负判断只有一个肢判断，称为“否定肢” 。
公式：﹁p并非P（“﹁”否定符号，表示“并非”）。
在日常用语中，负判断的联结词还可以表达为“没有”、“不”、“这是假的”、“这是错误的”等。被否定的判断称为支判断，它可以是简单判断，也可以复合判断。 (二)负判断的真值表
由于负判断是对整个原判断的否定，负判断和支判断之间是矛盾关系，不能同真，也不能同假。所以“?p”的逻辑性质可用真值表表示如下： 演绎推理
一、演绎推理的种类
在演绎推理中，根据推理的前提是简单判断还是复合判断把演绎推理分为简单判断推理和复合判断推理。 △ 注意
1、演绎推理的性质：前提蕴涵结论。
2、演绎推理必然推出真结论的条件：前提真实 形式有效 3、“推理的逻辑性”的含义 ：形式是否有效
4、演绎推理形式有效性的判定：推理规则
5、演绎推理的公理：保证演绎推理形式的有效性，提高非演绎推理结论的可靠性。 二、运用判断变形的直接推理（换质、换位、换质位）
性质判断变形推理就是通过改变性质判断的形式而得出结论的推理。 1、改变性质判断的联项（肯定变否定；否定变肯定） 2、改变性质判断的主项与谓项的位置 3、既改变联项又改变主项与谓项的位置。
这种推理主要有三种：换质法、换位法、换质位法。 （一）、换质法
1、定义：换质法就是通过改变原判断的质（联项——肯定变否定、否定变肯定），从而推出一个新命题的方法。例如：所有金属都是导体，所以，所有金属都不是非导体。
所有S都是P (SAP)→所有S都不是非P(SE?P)。 2、换质法的规则：
第一，只改变前提判断的质（联项）。
第二，结论的谓项应是前提判断谓项的矛盾概念。 “P”改为“﹁P ” 3、结构式：
①A判断的换质：从全称肯定判断的前提，推出全称否定判断作为结论。 其有效的推理形式为：SAP?SE?P
例如：凡犯罪行为都是违法行为，所以，凡犯罪行为都不是不违法行为。 ②E判断的换质：从全称否定判断的前提，推出全称肯定判断作为结论。 其有效的推理形式为：SEP?SA?P
例如：所有神学都不是科学，所以，所有的神学都是非科学。
③ I 判断的换质：从特称肯定判断的前提，推出特称否定判断作为结论。 其有效的推理形式为：SIP?SO?P
例如：有些合同是有效合同。所以，有些合同不是非有效合同。
④O判断的换质：从特称否定判断的前提，推出特称肯定判断作为结论。 其有效的推理形式为：SOP?SI?P
例如：有的被告不是有罪的。所以，有的被告是无罪的。 △某甲不是老年人所以，某甲是青年人（“老年人”和“青年人”两个概念不具有矛盾关系 ） △请同学们根据规则，将下面同素材的A、E、I、O四个判断用换质法进行推理。 （1）所有的法律都是有阶级性的。（2）所有的法律都不是有阶级性的。 （3）有些法律是有阶级性的。（4）有些法律不是有阶级性的。 步骤：
第一，主项不变，量项不变；
第二，把原判断的谓项换成其矛盾概念（不能是反对概念）；
第三，改变原判断的联项，即把是改为不是，或者把不是改为是。 （二）、换位法
1、定义：换位法就是通过交换原判断主项与谓项的位置（即原判断的主项交换到后面做谓项，原判断的谓项调换前面来做主项），从而推出一个新判断的方法。 例如：有些学生是团员。所以，有些团员是学生。 有些S是P(SIP) →有些P是S(PIS)。 2、换位法的规则：
第一，前提中的主项和谓项互易其位，作为结论的主项和谓项。不得改变前提的质。
第二，前提中不周延的词项在结论中也不得周延。
①A判断的换位：从全称肯定判断的前提，推出特称肯定判断作为结论。SAP?PIS 例如：所有商品都是劳动产品，所以，有的劳动产品是商品。 注意：SAP换位后不能得到PAS，因为P在前提SAP中是不周延的，而在PAS中是周延的，这就违反了换位推理的规则。例如，不能由“所有犯罪行为都是违法行为”推出“所有违法行为都是犯罪行为”。
②E判断的换位：从全称否定判断的前提，推出全称否定判断作为结论。 其有效的推理形式为：SEP?PES
例如：防卫过当不是正当防卫，所以，正当防卫不是防卫过当。
③ I判断的换位：从特称肯定判断的前提，推出特称肯定判断作为结论。 其有效的推理形式为：SIP?PIS
例如：有的犯罪主体是单位，所以，有的单位是犯罪主体。
O判断不能换位。因为O判断的主项是不周延的，如果换位，前提中O判断的主项作为结论中否定判断的谓项就变为周延了，这违反换位法规则。 SOP ：“有些动物不是人”， “有些人不是动物” （三）换质位法
定义：把换质法和换位法结合起来交互运用的判断变形的方法。既可以先换质，然后再把换质后的判断换位；也可以先换位，然后再把换位后的判断换质。
[例1] 所有犯罪行为都是危害社会的行为，所以，不危害社会的行为不是犯罪行为。 其推理过程为：SAP?SE?P??PES
[例2] 防卫过当不是正当防卫，所以，正当防卫是非防卫过当。 其推理过程为：SEP?PES?PA?S
[例3] 所有抢夺罪都是故意犯罪，所以，有的非抢夺罪不是故意犯罪。 其推理过程为：SAP?SE?P??PES??PA?S??SI?P??SOP
由此可以看出，换质法和换位法的交替使用，既可以先换质，也可以先换位；既可以换质、换位各进行一次，也可以多次连续交替进行。究竟如何使用，要根据需要与可能。 △思考题：
以判断“凡不劳动者不得食”为前提，可推出如下哪些结论？ 1、“得食的都是劳动者。”2、“凡不得食的都不是劳动者”3、“有些劳动者是得食的。” 解：首先将前提和结论形式化。设“劳动者”为S，“得食的”为P。则前提和结论的形式为：
前提： ?SEP
结论:(1)PAS (2) ?PES (3)SIP 1、 ?SEP → PE?S → PAS →SIP （换位） （换质） 2、 ?SEP → ?SA?P →?PI?S→ ?POS
（换质） （换位） （换质）
由?SEP只能推出?POS。而?POS 与?PES是差等关系， ?POS真时?PES真假不定。因此，推不出2的结论。
该来的都没来？ →来的都是不该来的？ 不该走的都走了？ →留下的都是该走的？ 三、三段论
(一)什么是三段论：借助于一个共同词项把两个直言命题联结起来，从而得出结论的演推理。 1、三段论的定义：三段论是以两个包含着共同项的性质判断为前提，推出一个新的性质判
断为结论的推理。
例如：所有的教师都必须有教师资格证书； 某甲是教师；
—————————————— 所以，某甲有教师资格证书。 2、三段论的结构
（1）任何一个三段论有且仅有三个不同的词项。 小项：结论的主项。用“S”表示。 大项：结论的谓项。用“P”表示。
中项：在两个前提中出现，但在结论中不出现的词项，起媒介作用。“M” （2）任何一个三段论都是由三个性质判断组成的。
大前提：包含着大项“P”和中项“M”的前提判断。 小前提：包含着小项“S”和中项“M”的前提判断。
结论：包含着大项“P”和小项“S”，由两个前提推出的新判断。 △典型的三段论结构式：
所有的教师都必须有教师资格证书 （大前提）某甲是教师（小前提） ；所以，某甲有教师资格证书（结论） 。
所有M都是P MAP S是M SAM 所以，S是P ∴SAP 给出一个三段论，要能准确地分析出它 的标准形式结构 。
所有的肝部炎症都有传染性，有些消化系统疾病没有传染性。所以，有些消化系统疾病不是肝部炎症。
所有的肝部炎症都有传染性， 有些消化系统疾病没有传染性。
----------------------------------------------- 所以，有些消化系统疾病不是肝部炎症。 （二）三段论的推理规则
1．一个三段论中只能有三个不同的项 违反这条规则，将犯“四词项”错误。
在犯“四词项”的三段论中，主要表现为同一语词在不同的判断中表达了不同的概念。例如：
鲁迅的作品不是一天能读完的， 《故乡》是鲁迅的作品
————————————————— 所以，《故乡》不是一天能读完的。
这个三段论大、小前提中的中项“鲁迅的作品”是同一语词，看起来好象只有三个项，实际上是四个项，前者是集合概念，后者是非集合概念。所以，这个三段论犯了四词项错误。 另一种情况是，虽然中项是同一个语词，但是个多义词，因而也表达了不同的概念。如： 运动是永恒的， 金钱如粪土， 百米跑是运动， 朋友值千斤，
------------------------------ ------------------------------ 所以，百米跑是永恒的。 所以，朋友如粪土。