2．中项在前提中至少要周延一次
违反这条规则将犯“中项不周延”错误。例如： 所有的物理学家是科学家 ， 所有的化学家是科学家 ， ——————————————
所以，所有的化学家是物理学家 。 3．前提中不周延的项，在结论中也不得周延
违反这条规则将犯（1）大项不当周延（大项扩大）。（2）小项不当周延（小项扩大）。 例如：
（1）所有外语系的学生都是应该学好外语的， 我不是外语系的学生， ————————————— 所以，我不是应该学好外语的。 （2）某甲是贪污犯， 某甲是司法干部，
————————————— 所以，司法干部都是贪污犯。
例（1）犯了“大项不当周延”的逻辑错误；例（2）犯了“小项不当周延”的逻辑错误。 4．两个否定的前提不能得出结论
违反这条规则将犯“两否定前提”错误 。
否定判断的主、谓项都互相排斥，如果大、小前提都是否定的，那么，大、小项与中项都是互相排斥的，这样中项就不能起到媒介作用，也无法确定大、小项之间的关系，所以，无法推出结论。这是关于前提和结论的“质”的规则。 例如：
所有的语言学不是逻辑学 ， 普通逻辑不是语言学， ————————————
所以，普通逻辑不是逻辑学 。
5、如果有一个前提是否定的，则结论是否定的。
在三段论中，如果有一个前提是否定的，根据规则，那么另一个前提一定是肯定的，因为两个否定前提不能得出结论。如果大前提否定，则中项和大项互相排斥；如果小前提否定，则中项和小项互相排斥。大项与小项之间的关系是依靠中项确立的，如果有一个否定前提，则大项与小项通过中项所建立起来的关系必然是互相排斥的。所以结论是否定的。
所有商品都是劳动产品， 空气不是劳动产品； ———————————— 所以，空气不是商品。
6、如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的。
结论是否定的，大项和小项之间是互相排斥，必然有一个词项（或者是大项，或者是小项）与中项之间是相互排斥的。这样就有一个前提是否定的。因此，这一规则实际是说：两个肯定前提不能得出否定结论。 例如：
凡实事求是的人都是唯物主义者， 凡唯物主义者都是坚持物质第一性的；
———————————— ———————————— 所以，有些坚持物质第一性的不是实事求是的人。
这个三段论不是有效的，它是从两个肯定的前提得出了否定的结论。 7、两个特称的前提不能得出结论
如果两个前提都是特称判断，那么从性质判断的质的方面来看，其组合形式只能有以下3种情形：
一是两个前提都是肯定的，即II形式； 二是两个前提都是否定的，即OO形式；
三是一个前提肯定而另一个前提则否定，即IO或OI形式。
就第一种形式II来看，它意味着，前提中所有的项都不周延。根据规则：中项在两个前提中至少要周延一次。可以断定第一种形式不成立。
就第二种形式OO来说，根据规则：两个否定的前提不能得出结论。因而第二种形式也不成立。
第三种形式IO或OI，两个前提中，一个肯定另一个否定。 首先，根据规则，结论必为否定判断；
其次，我们知道，否定判断谓项周延，这意味着结论中的大项是周延的。但它在前提中却是不周延的，因为在IO或OI的形式中，只有一个项周延，而这个周延的项只能是中项。这样，在前提中不周延的项在结论中却周延，就违反了规则。
因而第三种形式也不成立。正由于以上三种可能的情形都不成立，所以，两个特称判断做前提不能得出结论。
△需要注意的是，以两个特称判断做前提，有时也能得出真实的结论，但仍是错误的推理。如：
有的学生是团员， 有的植物是蘑菇， 有的学生是运动员， 有的蘑菇有毒， 所以，有的团员是运动员。 所以，有的植物有毒。
这两个三段论的结论都与事实相符，即它们都是真的。但它们却依然是错误的无效的推论。因为它们的推理形式是错误的（中项两次都不周延），不能由前提得出必然性的结论。对此，我们举几个反例就会看得更清楚了。如：
有的男人是舞迷， 有的男人会做菜， 有的舞迷生过小孩， 有会做菜的是女人， 所以，有的男人生过小孩。 所以，有的男人是女人 8、有一个前提是特称，结论必是特称。
当前提中有一个特称判断时，就有以下三种可能的情形：一是两个前提都是否定的，即EO形式；二是两个前提都是肯定的，即AI形式；三是一个前提肯定另一个前提否定，即AO或EI形式。
就第一种形式EO来说，根据规则：两个否定前提不能必然得出结论。故而第一种情形不成立。
就第二种形式AI来说，两个前提中，只有一个项是周延的，这个周延的项只能是中项，不然得不出结论。这就意味着，大项和小项在前提中都不周延，那么根据规则：前提中不周延的项，在结论不得周延。因此，结论就必为特称判断。如： 火车是交通工具，
有些火车是内燃机车， 所以，有些交通工具是内燃机车。
就第三种形式AO或EI来说，首先，根据规则：前提中有一个否定的，则结论必为否定
判断。这就意味着，大项在结论中是周延的。其次，在两个前提中，由于一个是肯定的另一个是否定的，而且其中一个是特称，这就决定了两个前提中只有两个项是周延的，而这两个周延的项其中一个必须做中项；那么，另一个周延的项就只能是大项。因为大项在结论中是周延的，因此在前提中也必须周延。这样，就只能是小项在前提中不周延。根据规则，小项在结论中也不得周延，因此，结论必是特称判断。如： 凡直角三角形都有一条最长的边， 有些三角形没有一条最长的边，
所以，有些三角形不是直角三角形。 △例题
1、 辩证法是马克思主义的精髓 黑格尔的方法是辩证法
- --------------------------------- 规则1 “四概念错误” 所以，黑格尔的方法是马克思主义的精髓 2、 凡金属都是导电的 水是导电的
------------------------ 规则2中项必须周延一次 所以，水是金属 3、 凡蓍类都是高产作物 凡蓍类都是杂粮
-------------------------------------- “小项不当周延” 所以，凡杂粮都是高产作物 4、 所有盗窃犯都是罪犯 张三不是盗窃犯
----------------------------- “大项不当周延” 所以，张三不罪犯 △三段论的格
三段论的格——中项在两个前提中的位置不同，而产生了不同的结构形式。 由于中项在前提中的位置只有四种情况，所以三段论只有四个格。 第一格：中项为大前提的主项和小前提的谓项。 M P 所有科学都是有用的； S M 逻辑学是科学；
-------------- ------------------------------------ S P 所以，逻辑学是有用的。
特点和作用：从一般推出特殊； “审判格”（根据法律条款及被告的犯罪事实，作出判决，就要用第一格形式） 规则：（1）小前提必须是肯定的。（2）大前提必须是全称的。
（1）如果小前提是否定的，那么结论必然是否定的；结论是否定的，则大项在结论中是周延的。大项在结论中周延，则大前提必须是否定的，因此，如果小前提是否定的，必然导致大前提也是否定的。根据三段论推理的规则，两个否定的前提推不出结论，所以，小前提必须是肯定命题。
（2）既然小前提只能是肯定命题，中项是小前提的谓项，所以它是不周延的。根据三段论推理规则，中项在前提中至少必须周延一次，所以中项在大前提中必须是周延的，而中项是大前提的主项，所以，大前提必须是全称的。
三段论推理的第一格主要是用来证明某一判断的真实性。
第一格典型地表现了由一般到特殊的演绎过程。它是三段论推理的标准格或典型格。 第一格在司法审判工作中有很重要的意义，法庭是根据有关法律条款，结合具体案情，作出判决时，就是使用第一格，审判格。例如：
凡过失杀人的应处以五年以下有期徒刑； 某甲是过失杀人的；
所以，某甲应处以五年以下有期徒刑。
这个例子是应用第一格的三段论推理，大前提是定罪量刑所依据的法律条款；小前提是被告人的犯罪事实，结论是对被告人应判处的刑罚。 第二格：中项同时做两个前提的谓项。
P M 国家公债都不是强制性的； S M 凡税收都是强制性的； S P 所以，凡税收都不是国家公债。
特点和作用：前提中必有一个是否定的；被称为“区别格”。
日常生活中，常常要把两个容易混淆的事物加以区别。当我们找到一个区别的标准，就可以构成一个第二格推理。 规则：（1）大前提必须是全称的。（2）前提中必须有一个是否定的。 （1）两个前提中必须有一个是否定的。
由于第二格的两个前提中，中项都是谓项。如果两个前提都是肯定判断，那么中项在两个前提中都是周延的，这就违反了三段论规则，即中项在前提中至少周延一次。为了保证中项在两个前提中至少周延一次，所以两个前提中必须有一个是否定判断。 （2）大前提必须是全称的。
由于第二格前提中必须有一个是否定，根据三段论规则，则结论必为否定判断；结论是否定判断，则大项在结论中是周延的。根据规则，大项在结论中周延，那么它在前提中也必须周延；而大项在第二格中是大前提的主项。为了保证大项周延，大前提必须是全称判断。 由于第二格只能推导出否定的结论，所以它在认识上的作用是将两类事物加以区别的论断，因此，人们把第二格叫做区别格。 例如：宪法是国家根本法； 刑法不是国家根本法；
所以刑法不是宪法。
例如，有人拿着面票．米票、购货券等凭证到市场上作为商品买卖，这时就有必要把商品与购物凭证加以区别，说明购物凭证不是商品，不能作为商品交易。 可构成如下策二格的推理： 商品是进行交换的劳动产品，
购物凭证不是进行交换的劳动产品(购物证据)， 所以，购物凭证不是商品。
构成第二格的关键是找到区别事物的标推，并把它放在中项位置。例中“进行交换的劳动产品”就是用来区别商品和购物凭证的标准，并把它放在了中项位置，构成了第二格推理。 第三格：中项同时做两个前提的主项 M P 鸵鸟是不会飞的； M S 鸵鸟是鸟；
S P 所以，有些鸟是不会飞的。
特点和作用：主要用以加强反驳，被称为“例证格”和“反驳格”。 规则：（1）小前提必须是肯定的。（2）结论必须是特称的。 （1）小前提必须是肯定的。
如果小前提是否定的，根据规则，结论必须是否定的；结论是否定的，则大项在结论中是周延的，那么根据规则，大项在前提中也必须是周延的，大项在第三格中是大前提的谓项，大项周延则大前提必须是否定的。因此，如果小前提是否定的，必然导致大前提也是否定的，根据三段论推理的规则，两个否定的前提推不出任何结论。所以第三格的小前提必须是肯定判断。
（2）结论必须是特称的。
既然小前提是肯定判断，在第三格中小项是小前提的谓项，所以，小项在前提中是不周延的。根据三段论规则，前提中不周延的项在结论不得延，因而小项在结论中不得周延，所以，结论必须是特称命题。
由于第三格的结论是特称判断，它常常是用于陈述特殊情况，所以，我们用特殊情况来反驳全称判断时，通常是用第三格。因此，人们又把第三格叫做反驳格或例证格。如，要反驳“凡被告都是有罪的”这个全称判断时，可用第三格予以驳斥。 例如：张三是无罪的；
张三是被告；
所以，有的被告是无罪的。
第四格：中项做大前提的谓项和小前提的主项。 P M M S
S P （用处不大） 地球是太阳系中的行星；
太阳系中的行星是本身不发光的星体； 所以，有本身不发光的星体是地球。 规则：（1）如果前提中有一否定，则大前提必须全称。（2）如果大前提肯定，则小前提必须全称。（3）如果小前提肯定，则结论必须特称。 △三段论的式
（一）三段论的式是由于前提和结论的质、量的不同而形成的不同的三段论的形式。如： 所有鸵鸟都不是会飞的（E） 所有鸵鸟都是鸟；（A） 所以，有些鸟不是会飞（O） 这个三段论是：第三格EAO式 （二）三段论的有效式
由于在一个三段论中，大、小前提和结论都可能是A、E、I、O四种命题，因此，按照前提和结论的质、量不同排列，可能有：4×4×4=64。如果再考虑四个格，三段论的可能式就有：64×4=256。 但其有效式仅24。 （三）三段论的省略式
三段论的省略式——在语言表达中，省略了三段论中的某一个判断。只保留了两个判断。 省略三段论的种类
1、省略大前提。例:我们是马克思主义者，所以，我们要实事求是。 步骤：
①根据联结词（如“所以”），确定结论是否被省略。
②确定大、中、小项和大、小前提。结论的主项就是小项，结论的谓项就是大项 ③补充被省略的部分，从而构成三段论的完整形式，根据三段论规则检验。 这是个省略了大前提的三段论。即马克思主义者是实事求是的。 中项至少周延一次、大项在结论中不周延在前提中不得周延。