(2)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数y＝－1/4x2的图象得到函数1122
y＝－(x＋2)和函数y＝－(x－2)的图象?
44
(4)分别说出各个函数的性质。
3．已知函数y＝4x2，y＝4(x＋1)2和y＝4(x－1)2。 (1)在同一直角坐标系中画出它们的图象；
(2)分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴、顶点坐标；
(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由函数y＝4x2的图象得到函数y＝4(x
22
＋1)和函数y＝4(x－1)的图象， (4)分别说出各个函数的性质．
2
4．二次函数y＝a(x－h)的最大值或最小值与二次函数图象的顶点有什么关系?
27.1 二次函数（5）
教学目标：
1．使学生理解函数y=a(x－h)＋k的图象与函数y=ax的图象之间的关系。 2．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
22
3．让学生经历函数y=a(x－h)＋k性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)＋k的性质。 重点难点：
重点：确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的重点。
2
难点：正确理解函数y=a(x－h)＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质是教学的难点。 教学过程：
一、提出问题
1．函数y=2x2＋1的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?
(函数y=2x2＋1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的)
2．函数y=2(x－1)2的图象与函数y=2x2的．图象有什么关系?
22
(函数y=2(x－1)的图象可以看成是将函数y=2x的图象向右平移1个单位得到的，见P10图26.2.3)
222
3．函数y=2(x－1)＋1图象与函数y=2(x－1)图象有什么关系?函数y=2(x－1)＋1有哪些性质? 二、试一试
你能填写下表吗? y=2x2 向右平y=2(x－向上平移 y=2(x－1)2＋1
11
2
2
移 1)2 1个单位 的图象 的图象 1个单位 开口方向上 向 对称轴 y轴 顶 点 (0，0) 问题2：从上表中，你能分别找到函数y=2(x－1)2＋1与函数y=2(x－1)2、y=2x2图象的关系吗?
问题3：你能发现函数y=2(x－1)2＋1有哪些性质?
对于问题2和问题3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识；
函数y＝2(x－1)2＋1的图象可以看成是将函数y=2(x－1)2的图象向上平称1个单位得到的，也可以看成是将函数y=2x2的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位得到的。
当x＜1时，函数值y随x的增大而减小，当x＞1时，函数值y随x的增大而增大；当x=1时，函数取得最小值，最小值y=1。 三、做一做
问题4：在图26．2．3中，你能再画出函数y=2(x－1)2－2的图象，并将它与函
2
数y=2(x－1)的图象作比较吗? 教学要点
1．在学生画函数图象时，教师巡视指导；
2．对“比较”两字做出解释，然后让学生进行比较。
11
问题5：你能说出函数y=－(x－1)2＋2的图象与函数y=－x2的图象的关
33系，由此进一步说出这个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗? 1122
(函数y＝－(x－1)＋2的图象可以看成是将函数y=－x的图象向右平移
33一个单位再向上平移2个单位得到的，其开口向下，对称轴为直线x=1，顶点坐
标是(1，2)
四、课堂练习： P13练习1、2、3、4。
对于练习第4题，教师必须提示：将－3x2－6x＋8配方，化为练习第3题中的形式，即
2222
y=－3x－6x＋8 =－3(x＋2x)＋8 =－3(x＋2x＋1－1)＋8 =－3(x＋1)＋11 五、小结
1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑? 2．谈谈你的学习体会。 六、作业：
111
1．巳知函数y＝－x2、y＝－x2－1和y＝－(x＋1)2－1
222(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；
12
(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
1
(3)试说明：分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝－x2得到抛物线y＝－
2121
x－1和抛物线y＝(x＋1)2－1； 22
1
(4)试讨论函数y＝－(x＋1)2－1的性质。
2
2．已知函数y＝6x、y＝6(x－3)＋3和y＝6(x＋3)－3。 (1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；
(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y＝6x2得到抛物线y＝6(x－3)2＋3和抛物线y＝6(x＋3)2－3；
(4)试讨沦函数y＝6(x＋3)2－3的性质；
2
3．不画图象，直接说出函数y＝－2x－5x＋7的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
4．函数y＝2(x－1)2＋k的图象与函数y＝2x2的图象有什么关系?
用函数观点看一元二次方程 教学设计
教学设计思路
首先通过小球飞行高度问题展示二次函数与一元二次方程的联系。然后进一步举例说明，从而得出二次函数与一元二次方程的关系。最后通过例题介绍用二次函数的图象求一元二次方程的根的方法。
教学目标 知识与技能
1．总结出二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，表述何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．
2．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。 过程与方法
经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．
情感态度价值观
通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步体会数形结合思想．
教学重点和难点
重点是方程与函数之间的联系，会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
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2
2
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难点是二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。 教学方法 讨论探索法 课时安排 1课时 教学媒体 电脑、flash课件 教学过程设计
（一）问题的提出与解决
问题 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系
h＝20t—5t2。 考虑以下问题
（1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？
分析：由于球的飞行高度h与飞行时间t的关系是二次函数 h=20t－5t2。
所以可以将问题中h的值代入函数解析式，得到关于t的一元二次方程，如果方程有合乎实际的解，则说明球的飞行高度可以达到问题中h的值：否则，说明球的飞行高度不能达到问题中h的值。
解：（1）解方程 15＝20t—5t。 t—4t＋3=0。 t1＝1,t2＝3。 当球飞行1s和3s时，它的高度为15m。
（2）解方程 20＝20t－5t2。 t2－4t＋4＝0。 t1＝t2＝2。 当球飞行2s时，它的高度为20m。
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2
（3）解方程 20.5＝20t－5t2。 t2－4t＋4.1＝0。
因为（－4）2－4×4.1<0。所以方程无解。球的飞行高度达不到20.5m。 （4）解方程 0＝20t－5t。 t－4t＝0。 t1＝0,t2＝4。
当球飞行0s和4s时，它的高度为0m，即0s时球从地面飞出。4s时球落回地面。
播放课件：函数的图像，画出二次函数h=20t－5t2的图象，观察图象，体会以上问题的答案。
从上面可以看出。二次函数与一元二次方程关系密切。
由学生小组讨论，总结出二次函数与一元二次方程的解有什么关系？ 例如：已知二次函数y＝－x2＋4x的值为3。求自变量x的值。可以解一元
222
二次方程－x＋4x＝3（即x－4x＋3＝0） 。反过来，解方程x－4x＋3＝0又可以看作已知二次函数y＝x2－4＋3的值为0，求自变量x的值。
一般地，我们可以利用二次函数y＝ax＋bx＋c深入讨论一元二次方程ax＋bx＋c＝0。
（二）问题的讨论
二次函数（1）y＝x2＋x－2； （2） y＝x2－6x＋9； （3） y＝x2－x＋0。 的图象如图26.2－2所示。
2
2
2
2
（1）以上二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？
（2）当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？
先画出以上二次函数的图象，由图像学生展开讨论，在老师的引导下回答以
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