比较:这里有几种解题方法?那为什么例题只有两种算法,这里却可以有三种算法?(引导看三个条件,明白任意两个条件都有直接联系,并且连一连、看一看)
指出:从条件想起,只要两个条件有直接联系,就可以确定先求出什么新条件-再联系第三个条件,想能不能求出问题结果、怎样求。
四、全课小结
1.交流收获。
提问:通过这节课的学习,你学到了些什么?有哪些体会? 2.布置作业。
完成练习三第10、11、13、14题。
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第7课时 连除练习
[教学内容]
苏教版义务教育教科书《数学》四年级上册第16~17页练习三第15~20题,思考题。
[教学目标]
1.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算法则,能正确笔算得数;初步了解除法计算的一些规律.并能初步应用规律使计算简便;感受两步连除实际问题的特征,能用综合算式解决两步连除实际问题。
2.使学生进一步增强除法计算技能,经历发现一些运算规律的过程,能用合理、简捷的方法计算得数,发展运算能力;能应用相关策略解决两步计算实际问题,提高分析、解决实际问题能力;发展比较、归纳等思维能力。
3.使学生进一步培养认真计算和检验得数的习惯;感受实际生活里的数学问题,在应用计算解决问题的过程中,提升数学应用意识。
[教学重点]
除法笔算和解决连除实际问题.
[教学过程] 一、回顾引入
回顾:我们这个单元已经学习了哪些知识?
引入:这个单元我们主要学习了除法笔算和两步连除实际问题。大家已经知道了除法笔算的法则,学会了试商,还掌握了两步连除实际问题的解题思路和方法。今天就练习除法笔算和解决实际问题,大家要进一步熟练除法笔算,比较熟练地应用解决问题的策略解决两步计算实际问题,提高运算能力和解决问题的能力。(板书课题)
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二、练习计算
1.试商。
出示:4398 52267 38320 67571 让学生独立思考每题怎样试商、试商是几,再交流试商几、怎样想到的。 提问:试商是怎样想的?说说你的方法:
小结:试商要看除数是多少,用四舍五入法把除数看作和它接近的几十试商;试商时,可以想被除数里最多有几个几十.就商几。 2.笔算。
出示:638÷31= 425÷48= 让学生独立计算,指名两人板演:
检查交流:第一小题怎样算的?什么时候要商O? 第二小题得数对不对?商为什么是一位数?
回顾上面的笔算过程,你觉得笔算除数是两位数的除法有哪些要注 意的?
小结:计算除数是两位数的除法,先看被除数前两位,不够除要看前三位;计算时不够商1时要商0。注意每次余数要比除数小。 3.做练习三第15题。
让学生笔算前两小题并验算,指名两人板演。 交流:第一小题怎样试商的?怎样检验的? 第二小题怎样试商的?检验过程对不对?
说明:除法试商可以用四舍五入的方法,把除数看作整十数;验算还是用商乘除数,再加余数,看是不是等于被除数。 4.感受规律。
(1)做练习三第16题。
让学生独立计算两组题的得数,再比较每组两题得数有什么关系。
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启发:请同学们比一比每组的两道题相同在哪里,不同在哪里,你能发现什么规律。互相讨论一下。
交流:你发现了什么?(学生用自己的话说明)怎样发现的?
说明:同学们眼睛真亮,比较出每组题里上面都是连除,下面都是除以两个除数相乘的积,两题得数相同,因此发现了:一个数连续除以两个数,就等于这个数除以两个除数相乘的积。
(2)改写算式。
出示:420÷12÷5 210÷14
引导:你能根据上面发现的规律,把这两题改写成和原来得数相等的式子吗?(引导学生口答,教师板书)
如果要算出原来算式的得数,你准备用哪道算式算,为什么?
指出:根据大家发现的规律,有一些计算可以转化成口算,使计算简便。 (3)做练习三第17题。
先让学生互相说说每题可以怎样算,再计算得数。(指名三人板演) 交流每题是怎样算的,为什么这样算。
三、解决问题
1.做练习三第18题。
让学生读题,交流有哪三个条件,求什么问题。
追问:“每种棵数同样多”是什么意思?(每种颜色都是总棵数的一半,或者平均分成2份,每份的棵数就是一种颜色的棵数)
引导:这道题怎样想,可以先求什么、再求什么呢?自己先想一想,和同桌说一说。
交流:这道题可以怎样想?(指名说说三种不同的思路,其中根据3个花坛和每个花坛里两种棵数同样多可以求出看作平均分成6份)
让学生用其中一种方法解答,并自己列式检验。(巡视练习情况,指名板
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演不同方法)
交流:谁来说说这里每种方法各是先算什么、再算什么?(通过交流让学生明确不同方法的每一步怎样想的、算出的什么)可以用哪些方法检验?(根据学生出现的验算方法评价,并说明用另解法和代人法验算都可以检验)
指出:这是连除实际问题,从条件想起,找有联系的条件确定先算什么,就可以有不同的解答方法。解决实际问题要注意检验,连除实际问题可以用另解法检验,也可以用代人法检验。 2.做练习三第19题。
学生独立读题、解答。
交流:第(1)题是怎样解答的?(板书算式)还有别的解法吗?(板书算式)
第(2)题怎样解答的?(板书算式)有没有不同的解法?(板书算式) 比较:这两题的条件和问题有什么区别?解题方法有什么不同?思考过程有相同的地方吗?
比较这两题的条件、问题和解答方法,你有什么想法或体会要和大家说一说吗?(让学生说说连乘、连除问题的不同特点,思考过程及解题方法等)
小结:这是两个在具体数量上有联系的问题,它们都有三个条件。第(1)题要求的是放画的总幅数,是两步连乘实际问题;第(2)题放画的总幅数是已经知道的,是两步连除实际问题。解答时,都可以从条件想起,这样比较容易找到先求什么、再求什么。 3.选择条件组成实际问题。
出示:四年级3个班,每班有4组,每组有8人,一共有96人。 引导:请先从上面四个条件中选择三个,把剩余的一个条件改为问题,编出一道连乘问题;再用同样的方法编出一道连除问题。在小组里讨论一下准备怎样编。
交流:连乘问题是怎样编的?连除问题呢?(教师呈现相应的实际问题)
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