（1）
（2） ；
（3）（要有适当的说明，否则不得分）．
21．（3+8=11分） （1） 件； （2）
22．（5+5=10分） （1） （2）
23．（5+5=10分） （1） （2）
24．（5+5=10分） （1）
（2）
25．（5+5=10分） （1） （2）
26．（5+6=11分） （1） （2）
参考答案
一、1、B． 2、C． 3、C． 4、A． 5、B． 6、C． 7、D． 8、B．
二、9、x2﹣3x=0（不唯一）． 10、x2﹣9x﹣1=0． 11、k＜1． 12、x（x+40）=1200．
13、100． 14、5． 15、2． 16、90． 三．17题略
18、x1=0，x2=3； x1=﹣，x2=﹣2．
19．（1）∵△=（2k）﹣4×1×（k﹣1）=4k﹣4k+4=4＞0， ∴无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）因为方程有一个根为3， 所以9+6k+k﹣1=0，即k+6k=﹣8
所以2k+12k+2018=2（k+6k）+2018=﹣16+2018=2002． 20、解：（1）如图1，点M就是要找的圆心； （2）圆心M的坐标为（2，0）． 故答案为（2，0）； （3）圆的半径AM=线段MD=
所以点D在⊙M内．
=
=2＜2
． ，
2
2
2
22
2
2
2
21、解：（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2×3=26件． 故答案为26；
（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元． 根据题意，得 （40﹣x）（20+2x）=1200， 整理，得x﹣30x+200=0， 解得：x1=10，x2=20． ∵要求每件盈利不少于25元， ∴x2=20应舍去， 解得：x=10．
2
答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元． 22、解：AC与BD相等．理由如下： 连结OC、OD，如图， ∵OA=OB，AE=BF， ∴OE=OF，
∵CE⊥AB，DF⊥AB， ∴∠OEC=∠OFD=90°， 在Rt△OEC和Rt△OFD中，
，
∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL）， ∴∠COE=∠DOF， ∴AC弧=BD弧， ∴AC=BD．
23、7
47 724、解：设x2+x=y，原方程可变为y2﹣4y﹣12=0， 解得y1=6，y2=﹣2，
当y=6时，x+x=6，得x1=﹣3，x2=2， 当y=﹣2时，x+x=﹣2，得方程x+x+2=0， ∵△=b2﹣4ac=12﹣4×2=﹣7＜0，此时方程无实根， 所以原方程有两个根：x1=﹣3，x2=2．
25、解：（1）当C点在⊙O上半圆移动时，D点位置不会变； 理由如下：连接OD． ∵CD平分∠OCE， ∴∠1=∠3， 而OC=OD， ∴∠1=∠2， ∴∠2=∠3，
2
2
2
∴CE∥OD， ∵CE⊥AB， ∴OD⊥AB， ∴
=
，即点D为半圆AB的中点．
（2）∵在直角△AOD中，OA=OD=5， ∴AD=5
．
过点A作CD的垂线，垂足为G， ∵∠ACD=∠AOD=45°， ∴△AGC是等腰直角三角形， ∵AC=6， ∴AG=CG=3
．
=4
=7
，
． ，
在直角△AGD中，DG=∴CD=CG+DG=3
+4
∴线段AD的长度为5，线段CD的长度为7
26、解：（1）∵方程x+4x+m=0与x﹣6x+n=0互为“同根轮换方程”， ∴4m=﹣6n． 设t是公共根，则有t2+4t+m=0，t2﹣6t+n=0． 解得，t=
．
2
2
∵4m=﹣6n．∴t=﹣． ∴（﹣）2+4（﹣）+m=0．
∴m=﹣12．
（2）∵x2﹣x﹣6=0与x2﹣2x﹣3=0互为“同根轮换方程”， 它们的公共根是3． 而 3=（﹣3）×（﹣1）=﹣3×（﹣1）．
又∵x+x﹣6=0与x+2x﹣3=0互为“同根轮换方程”． 它们的公共根是﹣3． 而﹣3=﹣3×1． ∴当p=q=﹣3a时， 有9a2﹣3a2+b=0． 解得，b=﹣6a2．
∴x+ax﹣6a=0，x+2ax﹣3a=0． 解得，p=﹣3a，x1=2a；q=﹣3a，x2=a． ∵b≠0，∴﹣6a2≠0，∴a≠0．
∴2a≠a．即x1≠x2． 又∵2a×b=ab，
∴方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+b=0互为“同根轮换方程”．
2
2
2
2
22