江苏省灌云县西片2019届九年级上学期第一次月考数学试题(3)

又∵x+x﹣6=0与x+2x﹣3=0互为“同根轮换方程”． 它们的公共根是﹣3． 而﹣3=﹣3×1． ∴当p=q=﹣3a时， 有9a2﹣3a2+b=0． 解得，b=﹣6a2．

∴x+ax﹣6a=0，x+2ax﹣3a=0． 解得，p=﹣3a，x1=2a；q=﹣3a，x2=a． ∵b≠0，∴﹣6a2≠0，∴a≠0．

∴2a≠a．即x1≠x2． 又∵2a×b=ab，

∴方程x2+ax+b=0（b≠0）与x2+2ax+b=0互为“同根轮换方程”．

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