P(BA1)?0.2 P(BA2)?0.6 P(BA3)?1
?P(B)?0.441?0.2?0.189?0.6?0.027?1
?0.228 6 P(A2B)?P(A2B)
P(B) ? ?P(A2)?P(BA2)P(B)
0.189?0.6
0.2286 ?0.496
习题二（A）
1．解：X: 甲投掷一次后的赌本。
Y：乙???
x20 40 Y10 30 11p1p1 2222x?20?0,?1x~FX(x)??,20?x?40?2x?40?1,x?10?0, Y~F(y)??1,10?x?30?Y?2x?30?1,
２.解
（1）
11
?p(x?i)?1??a2i?1i?1100100i?1?a?2i?1?a?i?11001
i?2i?1i100（２）
?p(x?i)?1??2ai?1i?1100??112?2?ai?1??ai?i?1i?1??
?111?1??a?1?a23 3.解
X?5 ?2 0 2 1111p 51052４．解
C17（１）X:有放回情形下的抽取次数。P（取到正品）＝17?
C1010 P（取到次品）＝
3 10X1 2 3 ? i? 3273i-17p737 ,? () ? ()? 10101010101010
（２）Y:无放回情形下。
Yp 1 2 3 4 7373273217 ? ? ? ??? 10109109810987
５．解
P(X??3)?1?p(X??3)?1?p(X??5)?1?14? 554 5P(X?3)?p(?3?X?3)?p(X??2)?P(X?0)?P(X?2)? 12
P(X?1?2)?p(X?1?2)?P(X?1??2)?p(X?1)?p(X??3)?p(X?2)?p(X??5)?710
6．解
（１）根据分布函数的性质
limx?1?2F(x)?F(1)?lim?1?A?1 ?Axx?122(2)P(0.5?X?0.8)?F(0.8)?F(0.5)?0.8?0.5＝0.39 ７．解：依据分布满足的性质进行判断： （１）???x???
单调性：x1?x2?F(x1)?F(x2).在0?x???时不满足。 （２）0?x???，不满足单调性。
?11?,???x?0（３）???x?0，满足单调性，定义F(x)??1?x2是可以做分布函数的.所以，F(x)?能21?x?0?x???0,做分布函数。
８ 解
（１） F（x）在x=0,x=1处连续，所以X是连续型。
?2x,0?x?1 f(x)?F'(x)??0,其他?（２） F（x）在x=0处连续，但在X＝１处间断，所以X不是连续型。
９解： （１） ⅰ）求a,由
?????f(x)dx?1??ae?????x0???xdx?1??0?2a?edx?1??2a?e?xd(?x)?1 ?a?12x1?x???2edx， x1?x1?x??1xF(x)?edx??e?x?e , 当x<0， ???22201?xx11edx??e?xdx?1?e?x 当x≥0, F(x)????2022?1xx?0?2e,所以F(x)?? ,
1?x?1?e,x?0?2ⅱ）F(x)?P(X?x)?ⅲ）
13
P(?1?X?22)?F()?F(?1) 221?21?11?2?1?e?e?1?(e?e?1)
22211p(X?1)?F(??)?F(1)?1?(1?e?1)?e?1
222221P(?X?2)?1?e?22(2) ⅰ）求a:
21?21?2?(1?e)?(e?e2)
2222?????f(x)dx?1
??0??0dx??xdx??(2?x)dx??0dx?1
01a1a??112 ?x21?(2x?x)?1 0221 ?a?4a?4?0 ?a?2 ⅱ）F(x)?P(X?x)?X＜0,F(X)=0.
0≤X＜1,F（x)??xdx??xdx???0xxa2
?x??f(x)dx
12x 21131?2x?x2??2x?x2?1 22221≤x＜2, ,F(x)?X≥2,F(x)=1.
?10xdx??(2?x)dx?1x0,x?0??12x,0?x?1??2所以：F(x)?? ， 12?2x?x?1,1?x?22??1,x?2?ⅲ）
P(?1?X?2121)??()2?0? , 2224P(2119?x?2)?2?2??(2)2?1??22? , 2244121?(1)? , 22P(X＞1) ?1? 10.
?????f(x)dx?1,因f(x)关于x=u对称?f(u?x)?f(u?x)
14
?f(2u?x)?f(u?(u?x))?f(u?(u?x))?f(x) ① 下面证明
?u?x??f(y)dy??u?x??u?xf(z)dz,②
u?x令z+y =2u?y=2u-z
?=
u?x??f(y)dy????f(2u?z)d(2u?z)?????u?x??f(2u?z)dz
???u?xf(2u?z)dz??f(z)dz????u?xf(z)dz (由①式有f(2u-z)=f(z))
????又
?u?x??f(z)dz??f(z)dz?1，由于②式
??f(z)dz??f(y)dy?1
????u?xu?x?F(u?x)?F(u?x)?1
11.解
（１）第２题（２）：
?1i1EX??i?2a??i?2()?2?i?2()i
33i?1i?1i?1i??（２）第３题：由分布律得： EX??5?11111?(?2)??0??2??? 51052512.解：ER=1%×0.1+2%×0.1+┅+6%×0.1=3.7%,
若投资额为10万元，则预期收入为 10×（1+3.7%）＝10.37（万元）
22-42-4-4
DR=ER-(ER)=15.7×10-(3.7)×10=2.01×10 2222222
ER=(1%)×0.1+(2%)×0.1+(3%)×0.2+(4%)×0.3+(5%)×0.2+(6%)×0.1 -5-5-5-5-5-5
=10+4×10+18×10+48×10+50×10+36×10
-4
=15.7×10
13.解：题意不清晰，条件不足，未给出分期期类.
解一.设现在拥用Y，收益率k%, 假设现在至1100时仅一期，则 K％＝
1100?Y11001100 ??1?Y?KYY1?10011001100FY(x)?p(Y?x)?p(?x)?p(k?(?1)?100
kx1?1001110022000 dx?1?20(?1)?21?1100?（?1)?1005xxx5220001100dFY(x)??2,0?（?1)?100?5fY(x)???x xdx?其他?0,?220001100?，?x?1100??x2 1.05?其他?0，
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