D-H参数，modified代表采用改进的D-H参数。
上图所示就是机器人的关节和连杆的简化模型 ，此时处于初始状态，此时各关节的移动和角度均为零。 机器人的动力学仿真
运动学是处理运动的几何学以及与时间的关系，不考虑引起运动的力；位置运动学只是处理运动的几何学，而不考虑运动的时间。机器人的位置运动学主要研究2个方面：1、根据关节变量求手部位资的位置正运动学问题。
根据本人设计的喷漆机器人的参数设计数据和资料，构建机器人模型如下：
L1 =Link ([?/2 500 0 0 0],standard); L2 =Link ([ 0 200 0 0.203 1],standard); L3 =Link ([-?/2 300 0 0.155 0],standard); L4 =Link ([?/2 100 0 0.4318 0],standard); L5 =Link ([ 0 100 0 0 1],standard); L6=Link ([ ?2 300 0 0 0],standard);
运动后的仿真模型如下图所示
??????
2、根据手部位资求关节变量的逆问题。
利用Robotics Toolbox对机器人进行动力学正问题的仿真分析，要用到工具箱中的FDYN函数和ACCEL函数，它们的调用格式为
[T Q QD]=FDYN(ROBOT, T0 ,T1)
其中，T为返回的时间向量，Q为返回的关节位置向量，QD为返回的关节速度向量。
T0和T1为运动的开始时间和停止时间。 QDD=ACCEL(ROBOT, Q,QD,TORQUE)
Q为关节位置向量，QD为关节速度向量,TORQUE为关节力矩向量，QDD为返回关节的加速度向量。 设置
[T Q QD]=FDYN(P560,0,4)
仿真之后可得各个关节的位置角度曲线如下图所示
各关节位置曲线
各关节速度曲线
以上两图表示机器人在施加一定力矩之后各关节角度与角速度的变化情况，通过比较可以看出关节2和关节3比其他关节大的多，表明机器人的主要运动是有这两个关节来运动完成的。 逆问题的求解
动力学逆问题是知道机器人的运动轨迹，位移，速度等来求各关节所需要的转动角、驱动力和力矩。利用Robotics Toolbox中的IKINE函数可以求出各个关节角度的变化，其中IKINE的调用函数为：
Q=IKINE(ROBOT,T,Q,M)
通过不同的逆变换逐步分离出角度。
逆运动各关节转角变化曲线
利用Robotics Toolbox对机器人进行动力学逆问题的仿真分析，要用到工具箱中的RNE函数，它们的调用格式为
TAU=RNE(ROBOT, Q,QD,QDD)
其中，T为返回的时间向量，Q为关节位置向量，QD为关节速度向量，ROBOT为构建的机器人对象，QDD为关节加速度向量，TAU为返回的力矩向量。
设置各个关节的角速度为5rad/s, 角加速度为 1rad/s，则 T=[0 0.56 2]
[Q,QD,QDD]=CTRAJ(QZ QR T); TAU=RNE(ROBOT, Q,QD,QDD); 仿真结果如下：
逆运动学关节驱动力矩曲线
逆运动学重力扭矩曲线
从图上可以看到，大部分扭矩施加在了第2和3个关节上，这主要是因为重力的影响，所以在实际设计生产中要施加更多的力矩来摆脱运动时重力产生的影响，以提高机器人的运动精度。
利用Robotics Toolbox 对关节在空间运动进行轨迹规划时，需要用到 JTRAJ 函数，调用格式为：
[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N)
[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, N, QD0, QD1) [Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T)
[Q QD QDD] = JTRAJ(Q0, Q1, T, QD0, QD1)
其中，Q 为从状态Q0 到Q1 的关节空间规划轨迹，N 为规划的点数，T 为给
定的时间向量的长度，速度非零边界用QD0 和QD1 来指定。QD和QDD为关节返回的运动速度和加速度。
关节2的参数变化