关节3的参数变化
如4.15 和图4.16 所示，轨迹运动中绝大多数的动作都是由关节2 与3来互相合作完成的，这与运动学和动力学中讨论的结果是相同的，因此对关节2 和关节3 的设计和优化控制，是机器人实现运动稳定以及提高性能的关键。 关节 1 2 3 4 5 6 运行时间 5S 5S 5S 5S 5S 5S 平均速度 1．356r/s 6.52mm/s 2.321r/s 0.77r/s 5.45mm/s 2.47r/s 加速度 0.237 5.324 0.234 1.77 3.86 1.45 起始角 0 0 0 0 0 0 初始坐标 p=0.453 p?0.432 p?0.150 xxyyzz目标坐标 p=0.108 p?0.375 p?0.109 表 各关节仿真数据统计表
本章小结
轨迹规划始机器人控制的重要环节，它直接关系到机器人工作性能的好坏，本章首先讨论了轨迹规划的方法，给出了理论公式；然后用MATLAB对其进行了运动仿真，获得了很多有用的数据，利用B样条进行机器人路径的规划点基本落在运行的轨迹线上，从而与实际路径相吻合。从机器人运动学仿真的结果看，各关节的运动很正常，各关节没有错位的情况，从而验证了机器人连杆参数的合理性 ，在仿真时间内速度和加速度曲线为光滑曲线，满足机器人运动的平稳性要求。
第2章
柔性液压驱动关节
2.1 柔性液压驱动关节的工作原理
橡胶是目前合成人工肌肉外壳的最好的原料，特别是聚氨酯橡胶，它是抗拉强度最高的一种合成橡胶，具有很好的的耐油性、耐热性和耐压性，通常的使用温度为－5０℃～＋８０℃。聚氨酯橡胶的常温密封性能优越，特别适宜于制作中压、高压及超高压液压工件柔性机械手腕液压驱动元件的壳体选用聚氨酯橡胶。
单用橡胶制成的圆管，充压时只能进行轴向的伸长，不能发生弯曲。假设橡胶软管壁一侧加工成轴向刚性和径向柔性，当软管充压时，除了管壁上那条刚性侧线不能伸张外，其余管壁侧线都将伸张，从而会导致软管的弯曲。所以本文把一条径向柔性较好的钢丝集成到软管壳体壁里，并且该钢丝的轴线与软管的轴线相平行。橡胶软管充压伸张时，其径向也会有伸张变化，这样的变化不仅导致了径向尺寸的变大，而且也会使软管的工作效率降低。为了限制这种变化，把一个伸缩性较好且径向柔软的小弹簧集成到软管里，可以减少其径向的变化。
?14?。所以本文所用的
2.3 柔性驱动元件的径向变形分析
由于橡胶弹性圆柱壳内部缠有细钢丝，所以弹性圆柱壳的径向变形主要由螺旋弹簧的变形所决定。首先，我们考虑弹性圆柱壳发生伸长变形时，螺旋弹簧的轴向变形与径向变形之间的关系。
假设弹性圆柱壳在未发生变形时的初始长度为L0，共有n圈细钢丝，这时弹性壳的平均半径为rm，如图所示，
图 变形前的螺旋弹簧
由勾股定理可得：
2?L0??2?r?Ln2 ??m???n?圆柱壳被拉长为L?时，螺旋细钢丝的变形如图2.4所示，
2
图 变形后的螺旋弹簧
由图示的几何关系可得:
2?L?????2?rm??n????L22n
由以上两式可得： /L22'2?4rm?no2rm?L2n?2?
将（2.4）式代入（2.3）式，可得：
?L??r?r?sin??0mmL02????2222?4?r??4?rm （2.5） m22nn解二次方程(2.5)，即可得:
??2
rm?? 式中：
?b?b2?4ac2a （2.6）
a?4??2?2sin2?n2
2L0?sin?2rm?2sin?b??
n2n2?2rm22L0?rm22c?2??4?rm 2nn2.4柔性驱动元件的轴向变形分析
在压强为PL的流体作用下，驱动元件的受力和变形如图2.6所示。假设柔性材料具有理想的弹性，未变形时的长度为L0，弹性壳的厚度为?，发生变形后，当弯曲角为?时，弹性壳轴向的伸长量为：
?L?rm??1?sin?? （2.7）
由应变公式
?15?可得：
???Lrm??1?sin?? （2.8） ?L0L0Erm??1?sin?? （2.9）
L0弹性壳横截面的应力（胡克定律）为：
??E??由于弹性壳发生轴向形变，其壁厚变为：
????L0
L0?rm??1?sin?? （2.10）
图2.6 关节液压驱动元件 的受力和变形 2.5 关节液压驱动元件的静态模型
由力矩平衡方程可得：
2?2??PL?rm?rsin??rdrd??2?2???rm2??1?sin??d??ML （2.11）
?20?2?ri?对（2.11）式积分后，化为无量纲的形式，可得:
1?1??1?1?2??p?ML （2.12）
ri2PLML式中：??，p?，M?
2?E?rm2L02E?rm?rm