2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。 F 4 F
B B C FD
6 8 D E E D 3 3 A FA F’D 4 FA F
F’D 6
D A FE
解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE
(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形： 2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。 A D B oC 45o 90 F1 30 oFBC60o F2 B FAB FBC
FAB
F1
45 oF1 解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
FBC?2F1
(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；
FCB C F2 FCD
FCB FCD
oF2
FCB?F2cos30?32F2
由前二式可得：
FBC?FCB 2F1??F1?6432F2
F2?0.61F2 or F2?1.63F13-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况
下，支座A和B的约束力
(a)
(b)
(c)
M M M θ 解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
FA M l/2 FB
M Ml?M?0 FB?l?M?0 FB?Mll/3
FA FB
?FA?FB?(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； 列平衡方程：
?M?0 FB?l?M?0 FB?MlMl
?FA?FB? (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；
列平衡方程：
FA M θ FB
?M?0 FB?l?cos??M?0 FB?Mlcos?Mlcos?
?FA?FB?3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A
和C点处的约束力。 3a
A Ma B B a FB B C FC
FA A MF’B a
解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；
FB?FC
(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；
?M?0 22FB??3a?a??M?0 FB?''M22a?0.354Ma
?FA?FC?0.354Ma3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大
小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。
各杆重量不计。 M1
解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：
列平衡方程：
C 30o B
B 30 oM2 FC C M2 FB
?MFB??0 FB?BCsin30?M2?0M2BCsin30oo?10.4?sin30o ?5 N2 A C 0.7 0.8 0.8 B D 0.5 0.4 (2) 研究AB（二力杆），受力如图：
可知： M1 F?F?FB?5 N 'A'B0.4 F’A B F’B FA (b) q =2 A M=3 C 1 2 B 30o (3) 研究OA杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： FO ?M?0 ?FA?OA?M1?0(c)
q=20 C 0.8 ? M1?FA?OA?5?0.6?3 NmM=8 A 0.8 0.8 20 B 0.8
4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN， 力偶矩的单位为kN?m，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。 (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
解：
(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
FAx A C FA y 0.8 0.7 0.8 D (e)
y 2 B D 0.5 FB 0.4 0.4 x
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?F?Mx?0: ?FAx?0.4?0 FAx?0.4 kNA
(F)?0: ?2?0.8?0.5?1.6?0.4?0.7?FB?2?0 FB?0.26 kN
?F约束力的方向如图所示。
y?0: FAy?2?0.5?FB?0 FAy?1.24 kN
(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
A FAx FA y 1 y M=3 C q =2 2?dx B x
dx 2 x 30o FB ?MB(F)?0: ?FAy?3?3??202?dx?x?0
FAy?0.33 kN?Fy?0: FAy??202?dx?FBcos30?0o
FB?4.24 kN?F约束力的方向如图所示。
x?0: FAx?FBsin30?0o FAx?2.12 kN
(e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
q=20 C dx 20?dx y FAx A x FA y M=8 20 B D FB 0.8 x
0.8 0.8 0.8 (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?F?MA(F)?0: ?0.80x?0: FAx?0
20?dx?x?8?FB?1.6?20?2.4?0
FB?21 kN?Fy?0: ??0.8020?dx?FAy?FB?20?0
FAy?15 kN约束力的方向如图所示。
4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图
所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单
位为 kN/m)。 解：
(a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；
(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
FAx FA y 1 4 q=10
F=100 3 q=10 C 3 C 3 F=50
3 A 1 4 B 1 3 D A 6 B 3 D (a)
(b)
y F=100 qdx q=10 x dx 3 C 3 A x B 1 D FB 3 (3) 选坐标系Axy，列出平衡方程；
?F?x?0: ?FAx?100?0 FAx?100 kNMA(F)?0: ?100?6?
?51q?dx?x?FB?6?0
FB?120 kN?约束力的方向如图所示。
Fy?0: ?FAy??51q?dx?FB?0
FAy?80 kN(b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；
3 q=10 C FCx qdx F=50
3 FC y x dx D FD (2) 选C点为矩心，列出平衡方程；