8-31 图示木榫接头，F=50 kN，试求接头的剪切与挤压应力。
F 40 F 100 100 100 F 100 F
解：(1) 剪切实用计算公式：
??FQAs?50?103100?100?5 MPa
(2) 挤压实用计算公式：
?bs?FbAb?50?10340?100?12.5 MPa
8-33 图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80 kN，板宽b=80
mm，板厚δ=10 mm，铆钉直径d=16 mm，许用应力[ζ]=160 MPa，许用切应力[η] =120 MPa，许用挤压应力[ζbs] =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。
F b F δ F δ F d
解：(1) 校核铆钉的剪切强度；
1FQ??AS?414F?99.5 MPa?????120 MPa 21 2 ?dF/4 F/4 F/4 F/4 b F (2) 校核铆钉的挤压强度；
1FbF?bs??4?125 MPa???bs??340 MPa Abd?1 2 (3) 考虑板件的拉伸强度；
对板件受力分析，画板件的轴力图；
FN F 3F/4 F/4 (+) x
校核1-1截面的拉伸强度
3F?1?FN1A1?4?125 MPa???? ?160 MPa (b?2d)?校核2-2截面的拉伸强度
?1?所以，接头的强度足够。
9-4 某传动轴，转速n=300 r/min(转/分），轮1为主动轮，输入的功率P1=50 kW，轮2、轮3
与轮4为从动轮，输出功率分别为P2=10 kW，P3=P4=20 kW。
(1) 试画轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩。
(2) 若将轮1与论3的位置对调，轴的最大扭矩变为何值，对轴的受力是否有利。
2 800 1 800 3 800 4 FN1A1?F(b?d)??125 MPa???? ?160 MPa
P2 P1 P3 P4
解：(1) 计算各传动轮传递的外力偶矩；
M1?9550P1n?1591.7Nm M2?318.3Nm M3?M4?636.7Nm
(2) 画出轴的扭矩图，并求轴的最大扭矩；
T(Nm)
(-) 318.3 Tmax?1273.4 kNm
1273.4 636.7 (+) T(Nm) (-) x 636.7 955
636.7 (+) x (3) 对调论1与轮3，扭矩图为；
Tmax?955 kNm
所以对轴的受力有利。 9-8 图示空心圆截面轴，外径D=40 mm，内径d=20 mm，扭矩T=1 kNm，试计算A点处(ρA=15 mm)的扭转切应力ηA，以及横截面上的最大与最小扭转切应力。
解：(1) 计算横截面的极惯性矩；
Ip?ρA ?32A (D?d)?2.356?10 mm 4454(2) 计算扭转切应力；
?A?T?AI??1?10?152.356?10656?63.7 MPa?max??min?T?maxI?T?minI??1?10?202.356?101?10?102.356?10565?84.9 MPa
??42.4 MPa
9-16 图示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d1与d2，且d1=4d2/3，试求轴内的最大切应
力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。
A M M C T
2M M (+) x
l B l
解：(1) 画轴的扭矩图；
(2) 求最大切应力；
?ABmax?TABWpAB?2M116?312M116?dTBC?(4d3?)313.5M?d2
3
?BCmax?比较得
WpBC?M116?316M?d2?d32?max?16M?d32
(3) 求C截面的转角；
?C??AB??BC?TABlABGIpAB?TBClBCGIpBC?G1322Ml???4d2???3?4?GMl132?416.6MlGd42
?d29-18 题9-16所述轴，若扭力偶矩M=1 kNm，许用切应力[η] =80 MPa，单位长度的许用扭转角[θ]=0.5 0/m，切变模量G=80 GPa，试确定轴径。
解：(1) 考虑轴的强度条件；
?ABmax?2M116???? 32?1?10?166?d1M?d631?80 d1?50.3mm?BCmax?116???? 31?10?16
?80 d2?39.9mm?d2?d32(2) 考虑轴的刚度条件；
?AB?MTABGIpABMTBCGIpBC?1800?1800???? 2?10?3280?10??d11?10?3280?10??d2346346?1800?1800?10?0.5 d1?73.5 mm
3?BC??????? ???10?0.5 d2?61.8 mm
3(3) 综合轴的强度和刚度条件，确定轴的直径；
d1?73.5mm d2?61.8mm
10-1 试计算图示各梁指定截面（标有细线者）的剪力与弯矩。
A
a F C
l/2
l/2 B A l/2 (b)
q
B b A l/2 C B
l/2 l/2 Me C B (a)
F C
(c) 解：(a)
(1) 取A+截面左段研究，其受力如图；
由平衡关系求内力
FSA??F MA?(d)
F A FSA+
?0
MA+
(2) 求C截面内力；
取C截面左段研究，其受力如图；
由平衡关系求内力
F C FSC
FSC?F MC?Fl2MC
(3) 求B截面内力
截开B-截面，研究左段，其受力如图；
由平衡关系求内力
-
F A
C B FSB
MB
FSB?F MB?Fl
(b)
(1) 求A、B处约束反力 A
Me C B RB RA RA?RB?Mel
A Me MA+
FSA RA (2) 求A截面内力；
+
取A截面左段研究，其受力如图；
FSA???RA??Mel MA?+
?Me
(3) 求C截面内力；
取C截面左段研究，其受力如图；
FSC??RA??lMe A RA Me MA?C FSC MC
?Me?RA?l2?Me2
(4) 求B截面内力；
取B截面右段研究，其受力如图；
FSB??RB??MelFSB MB B RB
MB?0
(c)
(1) 求A、B处约束反力
A RA RA?Fba?b RB?Faa?bF C B RB
(2) 求A+截面内力；
取A+截面左段研究，其受力如图；
A RA FSA??RA?MA+ FSA+
Fba?b M?0
A?(3) 求C截面内力；
取C-截面左段研究，其受力如图；
A A R
C MC- FSC-
-