FSC??RA?+
Fba?b MC??RA?a?Faba?b
(4) 求C截面内力；
+
取C截面右段研究，其受力如图；
FSC+ C MC+
B RB
Faa?b MC??RB?b?Faba?bFSC???RB??
(5) 求B-截面内力；
取B-截面右段研究，其受力如图；
FSB???RB??Faa?bFSB- MB- B RB
MB??0
(d)
+
(1) 求A截面内力
取A+截面右段研究，其受力如图；
MA+- q
FSA+ A C B l23l43ql82FSA??q?l2?ql2 MA???q????
(3) 求C-截面内力；
取C-截面右段研究，其受力如图；
FSC??q?l2?ql2FSC- MC- C q B
MC???q?l2?l4??ql82
(4) 求C+截面内力；
取C截面右段研究，其受力如图；
FSC??q?l2?ql2+
FSC+ MC+ C q B
MC???q?l2?l4??ql82
(5) 求B截面内力；
取B-截面右段研究，其受力如图；
FSB??0 MB??0
-
FSB- MB- B
10-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。
解：(c)
(1) 求约束反力
x2 x1 A RA C RC RA?F RC?2F
q
F A
C l/2 l/2 B
A ql/4 l B (c)
(d)
F B
(2) 列剪力方程与弯矩方程
FS1??F (0?x1?l/2) M1??Fx1 (0?x1?l/2)
FS2?F (l/2?x1?l) M2??F?l?x2? (l/2?x1?l)
(3) 画剪力图与弯矩图 FS
A
x
ql/4 (1) 列剪力方程与弯矩方程 FS?ql4?qx?q(ql4x?q2l4F （+） （-） F q x
M
x
（-） Fl/2 B ?x) (0?x?l)
2M1?x (0?x?l)
(2) 画剪力图与弯矩图
FS ql/4 (+) (-) 3ql/4 x
M
ql2/32 (+) (-) x
ql2/4
10-3 图示简支梁，载荷F可按四种方式作用于梁上，试分别画弯矩图，并从强度方面考虑，
指出何种加载方式最好。 F F/2 F/2 A B A B l/3 l/3 l/3 l/2 l/2 (a) (b) F/3 F/3 F/3 F/4 F /4 F/4 F/4 A B A B l/4 l/4 l/4 l/4 l/5 l/5 l/5 l/5 l/5
(c) (d)
解：各梁约束处的反力均为
F/2，弯矩图如下： Fl/4 M
M
Fl/6 x x (a) (b) M
Fl/6 M
Fl/8 Fl/8 Fl/10 3Fl/20 Fl/10 x x
(c) (d)
由各梁弯矩图知：(d)种加载方式使梁中的最大弯矩呈最小，故最大弯曲正应力最小，从
强度方面考虑，此种加载方式最佳。
10-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。 q
F Fl A B
A B
l/2 l/2 l/2 ql l/2 (a)
(b)
q q ql2 q A B A B l/2 l/2 l/2 l/2
(c)
(d)
解：(a)
(1) 求约束力；
A F Fl B MB RB
RB?F MB?2Fl
q A l/4 l/2 (e)
l/4 B A l/3 l/3 (f)
q l/3 B (2) 画剪力图和弯矩图；
(b)
(1) 求约束力；
RA?0 MA?0
FS
F (+) M
3Fl/2 Fl/2 (+) 2Fl x x
MA
B
ql
A RA (2) 画剪力图和弯矩图；
(c)
(1) 求约束力；
FS
ql/2 (+) (-) ql/2 M
ql2/8 (+) x x
A RA q q B RB
FS
(-) ql/4 M
ql/4 (+) ql2/32 (+) x
(-) ql/4 x
RA?RB?ql4
(2) 画剪力图和弯矩图；
(-) ql 2/32 (d)
(1) 求约束力；
q A RA RA?9ql8 RB?5ql8ql2 B RB
(2) 画剪力图和弯矩图；
(e)
(1) 求约束力；
A RA RA?RB?ql4FS
9ql/8 (+) 5ql/8 x
ql2 (+) M
9ql2/16 x
q B RB
(2) 画剪力图和弯矩图；
FS
(f)
(1) 求约束力；
ql/16 2ql/4 (+) (-) ql/4 ql2 x
M
(+) 23ql/32 x ql2/16 q A RA B RB