第十三章 色谱法基础
基本要求：了解色谱法的分类及其特点，
掌握保留值、峰宽、容量因子等色谱术语， 掌握塔板的概念及描述柱效能的参数， 了解速率理论方程的特点和意义，
掌握分离度的定义以及影响分离度的三个因素， 了解色谱定性和定量的方法，保留指数和校正因子（f）。
重点：色谱术语（保留值、峰宽、容量因子、分离因子、n、neff和分离度等），色谱定性
和定量方法。
难点：速率理论，影响分离度的因素，保留指数，校正因子。 参考学时：4学时
部分习题解答
8、在GLC中，下列措施对板高（H）有何影响？ ① 增加液相载荷量 ④ 增大载气流速 ② 减慢进样速度 ⑤ 减小载体粒度 ③ 升高汽化室温度 ⑥ 降低柱温
解：① 增加液相载荷量，df↑,H↑
② 减慢进样速度，未进柱先扩张，H↑ ③ 升高汽化室温度，分子之间距离增加，H↑ ④ 当u＜uopt时，H↓；当u＞uopt时，H↑
⑤ 减小载体粒度，dp↓,H↓；但dp过小，不便填充，λ会增大，H会↑ ⑥ 降低柱温，会使Dg、DL减小，对B、C均有影响，对H的影响视分子扩散
项和传质阻力项的相对大小而定。
10、在实际色谱分析工作中，假设其他条件不变，①欲将分离度（R）提高一倍，柱长（L）要增
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加多少倍？②理论板数（n）增加一倍，分离度（R）增加多少倍？
解：由分离度表达式知 R?n ①n?L欲使R提高一倍，L要增加3（22 - 1）倍； H②n增加一倍，R增加0.414即（2?1）倍。
11、试由分离度（R）的定义式，假设n=n1=n2，，导出R的表达式：
R??k??k2n???1??k?? ????k??12???1??1?k??2解：R?2(tR2?tR1)
W1?W24ntR可得：R?假设 W=n1=n2，由W?n2?tR2?tR1???t?t??
R1??R2由于 tR?tM(1?k?)? R?n2??k1???k2??k??k??2??
2?1?分离因子 ???k2?k1??n???1? R?22??1????k1???? ???令 k???k2?k1n???1??k?? 可得 R?????
2???1??1?k??212、根据van Deemter方程，导出以常数A、B、C表示的最佳线速度（uopt）和最小板高（Hmin）。
解：van Deemter方程 H?A?B?Cu uB C 通过求极值，可得到与Hmin对应的uopt? 将uopt代入方程：Hmin?A?BB/C?C?B/C?A?2BC
14、组分A和B在某气液色谱柱上的分配系数分别为495和460，试问哪一个组分先流出色谱柱？
解：KA= 495＞KB = 460
? 当色谱柱确定时 k??K 故 k?A＞kB
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而k?亦为保留值 ∴ B组分先流出色谱柱。
15、组分A从气液色谱柱流出需15.0min，组分B需25.0min。而不被固定相保留的组分C流出色谱柱需2.0min。问：
①组分A相对于组分B的相对保留值是多少？ ②组分B相对于组分A的相对保留值是多少？ ③对于组分A，容量因子（k′）是多少？ ④组分B在固定相上平均停留时间是多少？
解：tR,A = 15.0min tR,B = 25.0min
tM = 2.0min t?R,A= 13.0min t?R,B=23.0min ①rA,B?t?R,At?R,B?t?15.0?2.01323R,B ②rB,A? ??25.0?2.023t?13R,A③t?A?t?R,A?tM?15.0?2.013? ④t?in R,B?25.0?2.0?23.0m2.0216、在一根2m长的硅油柱上分析一个混合物，得下列数据：
组分 tR Wh/2/cm -
苯 1min 20s 0.211 甲苯 2min 2s 0.291 乙苯 3min 1s 0.409 已知记录纸速度为1200mm·h1。求此色谱柱对每个组分的理论塔板数和板高。
解：纸速= H?1201-cm·sec1 ?360030L2000??2.26（mm） n88518? (cm) 3032tR,苯?80?n苯?8???3???885 ?5.54??0.211?????23
组分 tR / sec tR/cm n=5.54(tR2) Wh/2苯 80 甲苯 122 乙苯 181 8 3885 2.26 122 301082 1.85 181 301206 1.66 H?
L/mm n17、分析某种试样时，两个相邻组分的分离因子α=1.16，柱的有效塔板高度Heff?需要多长的色谱柱才能使这两个组分的色谱峰达到基线分离（即R=1.5）？
Lneff=1mm，
解：假设W1=W2，由R的定义式可导出 R?即 neff?16.R2(neff??1() 4??2)?189 2 L = Heff·neff = 1892(mm)≈2(m) ??118、色谱图上的两个色谱峰，其保留时间和半高宽分别为：
tR1=3min20s, tR2=3min50s, Wh/2,1=1.7mm，Wh/2,2=1.9mm，已知tM=20s，纸速为1cm·min1，求这两
-
个色谱峰的分离因子（α）和总分离效能（K1）。
组 分 tR / mm 1 2 200 6230 6 K1?2(tR2?tR1)?Wh/2,1?2?(230200?)66?2.8 1.9?1.7??t?R,2t?R,1230?20?1.17
200?2020、A，B两组分在某柱上的保留时间分别为13.5和13.8min，理论板数对这两个组分均为4100，试问：
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①A，B两组分能分离到何种程度？
②假设A，B的保留时间不变，欲使分离度达到R=1.0，理论板数应为多少？
解：①由11题知R?n2?tR,B?tR,A????0.35 ?t??R,B?tR,A?nR?1.0nR?0.35?1.00.35nR?1.0?33469
② ∵ R?n,21、有两只长度相同的色谱柱I和II，测得速率理论方程式的常数如下：
I II A / cm 0.07 0.11 B / cm2·s1 -C / s 0.02 0.05 0.12 0.10 求：①柱I和II的最佳线速度（uopt）和最小板高（Hmin）；
②高效柱的柱效能是低效柱的几倍？
解：① uopt?B；柱I uopt =245cm/s; 柱II uopt =1.41cm/s; Hmin = A+2BC C 柱I Hmin = 0.168cm/s; 柱II Hmin = 0.251cm/s
LL②两只柱长相同；柱I nmax?；柱II nmax?；
0.1680.251 柱效（以nmax表示）柱I是柱II的1.49倍
22、在HPLC中，a,b两组分的分配系数分别为9和14，柱的固定相体积为0.5mL，流动相体积为1.0mL，流动相体积流速为0.8mL/min，求a,b两组分的保留体积和保留时间。
解： VR?VM?KVs; tR?VR； FCa: VR = 1.0 + 9×0.5 = 5.5(ml) tR?b: VR = 1.0 + 14×0.5 = 8.0(ml) tR?5.5?6.88(min) 0.88.0?10.0(min) 0.823、某化合物只含乙醇、正庚烷、苯和乙酸乙酯，色谱分析数据如下：
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